一副三角板按如图的位置摆放. (1)图①中∠1与∠2的关系为________. (2)在图①中,若
分析:设DA与BC相较于F点,则阴影部分为三角形AFC,求阴影部分面积即为求三角形AFC的面积。
解:如图所示,作FG⊥AC于G。
∵FG⊥AC
∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形
在直角三角形FGA中,
∵∠FAG=60°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF(直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半) (1)
∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)
∴由(1)、(2)两式相除得到
AG = FG*(1/√3) (3)
在直角三角形FGC中,
∵∠FAG=45°
∴三角形FGC为等腰直角三角形
GC = FG (4)
∵G在线段AC上
∴AG + GC = AC (5)
将(3)和(4)式代入(5)式,得
FG*(1/√3) + FG = AC
∵AC = 8cm
∴FG = 8÷(1+1/√3)
=8÷(1+1/1.73)
≈5.06(cm)
∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG
=1/2 * 8 * 2.06
≈20.2(cm^2)
∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2
三角形的一个外角等于 不相邻的两个内角和
90+30=120
将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是【 】 A.75° B.90°...
C。 三角形的外角性质,三角形内角和定理。【分析】如图,先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数,再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论: ∵图中是一副直角三角板,∴∠BAE=45°,∠E=30°。∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。∴∠α=105°。故选C。
将一副常规三角板按如图所示位置摆放,若O、C两点分别放置在直线AB上,求...
由图可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,则∠COE=∠DOC-∠DOE=15°,∴∠AOE=180°-∠COE=165°,∠COE的余角=90°-∠COE=90°-15°=75°.
把一副三角板按如图(1)摆放(点e与点E重合),点B,C(E),F在同一条直线上...
CE=t*4=4cm ∠QEC=45° QCE是等腰直角三角形 CQ=CE=4 角A=30度,BC=8m,AB=16cm 勾股定理得 AC=8√3cm AQ=AC-CA=8√3-4 cm 点A在线段PQ的垂直平分线上 AQ=AP=1\/2AB=8 CQ=AC-AQ=8√3-8 t =(8√3-8)\/4=2√3-2 P'B'=PB=8=BC DB'=DC+CB'=DC...
将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值
作AE⊥BD,交DB的延长线于点E 由题意可得:∠ABE=∠CBD=45° 设AE=1 则AB=√2 由在直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半得 AC=2√2 ∴BC=√6 ∵△BCD是等腰直角三角形 ∴BD=√3 ∴DE=1+√3 ∴tan∠ADB=1\/(√3+1)=(√3-1)\/2 ...
将一副三角板按如图所示方式放置,则角1与角2的和是
45度 两个三角尺重合放置,上边这个是45度的那把,那么角1与角2所在的角合起来是135,再看两把尺子重叠出的那个小的三角形,这是与下边这把三角尺(有30度角和60度角)相似的,因此,小的三角形中除去直角是90度。刚刚已经知道,角1及其相邻的角,角2及其相邻的角这四个角合起来是135,再减去...
取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方 ...
(1)如图②,∵AB∥DC,∴∠BAC=∠C=30°,∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°,所以当α=15°时,AB∥DC;(2)当旋转到图③所示位置时,α=45°,(3)当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变.证明:连接CC′,BD,BO,在△BDO和△OCC′中,∠BOD=∠COC′,...
一副三角板按如图方式摆放,其中∠F=∠ACB=90度,∠E=30度,∠A=45度...
回答:作BG⊥CF交CF于G 则GC=BG=1\/2*ABtan45=1\/2*24*1=12 GD=BGctan60=12*√3\/3=4√3 CD=GC-GD=12-4√3
...三角板(rt三角形abc和rt三角形def)按如图所示的位
解:AG=DH。连接CD、MN。因为∠ACB=∠EDF=90度,所以M、D、N、C四点共圆,因此∠MND=∠ACD。又D是AB中点,三角形ABC是直角三角形,所以CD=AD,有∠ACD=∠A=60度。于是∠MND=60度。在直角三角形MND中,MD\/ND=tan∠MND=√3.在直角三角形AMG中,MG\/AG=√3………(1)又MG⊥AD,NH⊥...
将一副直角三角板按如图1所示的方式摆放,其中角ACB等于90度,CA等于CB...
(1)解:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),角平分线上的点到角的两边距离相等.(2)证明:∵CA=CB,∴∠A=∠B,∵O是AB的中点,∴OA=OB.∵DF⊥AC,DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°,∴在△OMA和△ONB中,∴△OMA≌△ONB(AAS),∴...
把一副三角板按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B,点C(E),F在同一条直线...
1、因为 角ACB=90° , 角DEF=45° 所以 等腰直角三角形CEQ 所以 CE=CQ 因为 以4cm\/s的速度沿CB方向匀速移动, 且t=1 所以 CE=CQ=4 因为 角A=30°,BC=8 所以 AB=2BC=16 所以 AC=8根号3 所以 AQ=8根号3-4 2、t=2根号3-2 理由如下:因为 点A在线段PQ的垂直平分线上 所以 AP=...
初陆乳疾:[答案] (1)∵△ABC是等腰直角三角形,∴OA=OB,∠OAN=∠B=45°;又∵∠BOM=∠AON=90°-∠AOM,∴△MBO≌△NAO,∴AN:BM=1:1=1.(2)Rt△ABC中,AO⊥BC,则∠NAO=∠MBO,又∵∠BOM=90°-∠AOM,∠AON=90°-∠AOM∴∠BOM...
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(... - ?
初陆乳疾:[答案] 设BC,AD交于点G,过交点G作GF⊥AC与AC交于点F,设FC=x,则GF=FC=x, ∵旋转角为60°,即可得∠FAG=60°, ∴AF=GFcot∠FAG= 3 3x. 所以x+ 3 3x=8,则x=12-4 3. 所以S△AGC= 1 2*8*(12-4 3)≈20.3cm2. 故答案为:20.3.
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是______. - ?
初陆乳疾:[答案] 一副三角板所对应的角度是60°,45°,30°,90°, 由图可知∠1所在的三角形另外两个角的度数是60°,90°-45°=45°, 所以∠1=30°+45°=75°) 故答案是:75°.
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中∠α和∠β一定互余的是()A. B. C. D. - ?
初陆乳疾:[答案] A、∠α与∠β不互余,故本选项错误; B、∠α与∠β互余,故本选项正确; C、∠α与∠β不互余,故本选项错误; D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误; 故选B.
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°,则∠β=() - ?
初陆乳疾:[选项] A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重... - ?
初陆乳疾:[答案]
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 一副三角板按如图方式摆放,求角一多少度 - ?
初陆乳疾:[答案] 最左边三角形上面那个角是30度,他的对角也是30度,和那个30度角同一个三角形有个角45度,角1=30+45=75度(他是这两个角的外角)
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副直角三角板按图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°将一副直角三角板按如图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=60°,角BAC=... - ?
初陆乳疾:[答案] 1:∠AOB=∠ADB+∠DAC=∠ADB+90-∠BAC=105;2:a=∠DAB'-∠DAC-∠BAC其中:∠DAB'=90;∠DAC=90-∠ADB'=30;可知,a=15;3:假设该四边形是轴对称图形首先说明:四边形的对称轴有两种情况:1)穿过边,即轴是边的垂直中心线(...
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 将一副三角板按如图1所示的方式放置,rt三角形GHD的直角顶点与等腰直角三角形ABC斜边BC的中点D重合, - ?
初陆乳疾:[答案] (1)α=30°. S△AOD =根3/2 ∠FOB1=∠FB1O=30°. OF=FB1=2 FB=2倍根3-2 S△OFB1=根3 △OFB1相似于△EFB 所以 S△EFB=(根3-1)^2*根3=4倍根3-6 S重=2倍根3 -S△AOD-S△EFB=6-5/2*根3 (2)若B1B=B1F ∵OB=OB1 ∠OBB1=90-α/2 ∠...
禄劝彝族苗族自治县18416043881: 一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数为() - ?
初陆乳疾:[选项] A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5°