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数学小知识
作者： jcb 来源： JCB 发表时间： 2010-11-2
摘要： 一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。 人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。
      
一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。 
   人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：
    12345679*9=111111111
    12345679*18=222222222
    12345679*27=333333333
    ……
    12345679*81=999999999
    这些都是9的1倍至9的9倍的。
    还有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 
   12345679*99=1222222221
    12345679*108=1333333332
    12345679*117=1444444443
    … …
    12345679*171=2111111109
    也是“清一色”。
 你知道吗？我们每个人身上都携带着几把尺子。
 假如你“一拃”的长度为8厘米，量一下你课桌的长为7拃，则可知课桌长为56厘米。
 如果你每步长65厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到学校有多远。身高也是一把尺子。    
如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树的一周的长度大约是150厘米。
因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大约是一样的。要是你想量树的高，影子也可以帮助你的。你只要量一量树的影子和自己的影子长度就可以了。因为树的高度＝树影长×身高÷人影长。这是为什么？等你学会比例以后就明白了。    
你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒能走331米，那么你对着山喊一声，再看几秒可听到回声，用331乘听到回声的时间，再除以2就能算出来了。    
学会用你身上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在你的日常生活中，它也会为你提供方便的。你可要想着它呀！    
冬令时节，天寒地冻，小猫、小狗在睡觉时，不是我们想象中的那样趴着身子，而是喜欢蜷缩着。那么你是否想过这是为什么呢？它与数学有联系吗？我们先来思考一道熟悉的数学问题，题目是：用12块棱长1厘米的正方体小木块搭成不同的长方体，共有几种不同搭法？     
通过动手搭拼、试验，得到4种不同的搭法。     
利用学过的知识，可知道这4个长方体的体积都相等，而它们的表面积分别为：50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米），即（图4）的表面积最小。     
这道题表明这样一个数学规律：在体积相等的情况下，小正方体之间的重合部分越多，其表面积就越小。     
根据这个数学规律，我们不难悟出：小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩着身子睡觉，正是在体积不变的情况下，增加身子相互重合部分，因此，减少暴露在外面的表面积，也就是受寒面积减少，散发的热量也会减少。小猫、小狗在冬天蜷缩着身子睡觉可以起到防寒保温的作用。
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列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
医疗费用范围门诊费住院费（元）
0～5000
的部分5000～20000
的部分20000以上的部分
报销比例a%40%50%c%
表②
门诊费住院费个人承担总费用
甲260元0元182元
乙80元2800元b元
丙400元25000元11780元
注明：①个人承担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c；
（2）设今年的住院费用为x元，则去年的为（52000-x），利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可．
解答：解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，
所以有260（1-a%）=182，
解得a=30，
乙个人承担费用为：b=80×（1-30%）+2800×（1-40%）=1736（元），
根据题意丙个人承担费用为：400×（1-30%）+5000×（1-40%）+（20000-5000）×（1-50%）+（25000-20000）（1-c%）=11780，
解得c=80．
故答案为：30，1736，80；

（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，
当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，
则今年的为52000-5000=47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+27000×20%=15900元，
此时住院费用为15900+3000=18900＞18300，
故李大爷去年住院费用小于5000元，
设今年住院费用为x元，则去年住院费用为（52000-x）元，
根据题意可得：（52000-x）×60%+5000×60%+15000×50%+（x-20000）×20%=18300，
解得x=48500．
所以李大爷今年实际住院费用为48500元．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用，（2）中正确判断出李大爷去年实际住院费用是解题的关键．
522286788老师

生活丰富多彩，窍门无处不在，有时候小窍门能帮我们把生活中遇到的难题一一解决，消除我们的烦恼。今天我就有一个生活中的小窍门要讲给你们听。
记得有一次我写作业时，开灯的手不小心碰倒了桌上的水杯，我连忙开亮台灯，糟糕！作业本全被水弄湿了，我心想：这下可完了。我赶紧拿来面巾纸，想把作业本上的水吸干，水是少了，但本上却布满了一条条难看的“皱纹”，正当我手忙脚乱、心急如焚之时，妈妈回来了。“妈妈！快过来！坏事儿了！”听到我的喊声，妈妈连忙走进屋，问道：“怎么了？”“我不小心把水洒了，作业本弄湿了，怎么办呀？”我向妈妈求助。妈妈听了笑着对我说：“告诉你一个小窍门：趁作业本上的水没完全干，先用重物把本压平整，然后放到冰箱的冷冻室冻一下就好了。”“真的吗？”我半信半疑地按照妈妈说的去做，“嘀嗒嘀嗒——”大约过了两个多小时，我迫不及待地打开冰箱门，呀！奇迹发生了，作业本就像从来没有被水弄湿过一样，平平整整。我正看得发呆，妈妈走过来告诉我：“湿的作业本在放入冰箱前已经被压平整，放入冰箱后其中的水分被带出，起到脱水的作用，因此弄湿的作业本就恢复原状了。” 我听后恍然大悟。
我后来在学习课外小知识时，又看到了这个小窍门的原理，书上还介绍说：生日蜡烛放入冰箱冷冻24小时，再插在蛋糕上，就不会出现蜡油流下弄脏蛋糕的情况。衣物上粘有口香糖难以去除，可将衣服放入冰箱，口香糖经冷冻后变脆，轻搓即可去除。生活中只是冰箱的妙用就有很多很多。
从这件小事中我明白了：只要我们留心观察、善于学习、努力钻研，就能知道并发现很多生活中的小窍门，这些小窍门能够为我们排忧解难，给我们的生活带来方便。

生活丰富多彩，窍门无处不在。有时候小窍门能帮我们解决生活中的难题，瞧！今天我就告诉你一个小窍门。

今天上午，我们学校要排练舞蹈，可跳舞的同学都没有小的播放器，我只好把自己的电脑拿过来。

回到家，我对妈妈说：“下午老师让我们自带音乐，可是没有小的播放器，我把家里的电脑拿去，如何？”妈妈很爽快地说：“好啊！”我又说：“可我的电脑没有电脑包啊，放在自行车车篓里会颠簸坏的！”妈妈稍微思考了一下，说：“这很简单，今天我就教你一个小窍门吧。”

说完，妈妈对我说：“你去找一个你穿不成的小棉袄，快去。”我从衣柜里扒来扒去，终于找到了一件我上小学二年级时穿的棉袄。妈妈接过衣服，让衣服平躺在床上，把电脑放在中间，放好后，把扣子扣上。再把小棉袄的下面部分折好，两头用一个不用的腰带拴起来。妈妈把电脑包放进了我的手提袋，哈哈，电脑包成功了！

我按照妈妈教的，自己又重新做了一遍电脑包。这样既节约，又环保。看着我的电脑乖乖地躺在我自制的电脑包里，像一个熟睡的婴儿在甜蜜地睡大觉。下午，同学们看到我的电脑包，都“啧啧”地称赞我是一个“天才”。

同学们，这个小窍门不错吧，你如果需要的话，可以试试的。哎，你有什么窍门，也快快告诉我吧？

生活小窍门大全001
巧用牙膏6:若有小面积皮肤损伤或烧伤、烫伤，抹上少许牙膏，可立即止血止痛，也可防止感染，疗效颇佳。
002
巧除纱窗油腻3:可将洗衣粉、吸烟剩下的烟头一起放在水里，待溶解后，拿来擦玻璃窗、纱窗，效果均不错。
003
将虾仁放入碗内，加一点精盐、食用碱粉，用手抓搓一会儿后用清水浸泡，然后再用清水洗净，这样能使炒出的虾仁透明如水晶，爽嫩可口。
004
和饺子面的窍门1:在1斤面粉里掺入6个蛋清，使面里蛋白质增加，包的饺子下锅后蛋白质会很快凝固收缩，饺子起锅后收水快，不易粘连)
005
将残茶叶浸入水中数天后，浇在植物根部，可促进植物生长；把残茶叶晒干，放到厕所或沟渠里燃熏，可消除恶臭，具有驱除蚊蝇的功能。
006
夹生饭重煮法:如果是米饭夹生，可用筷子在饭内扎些直通锅底的孔，洒入少许黄酒重焖，若只表面夹生，只要将表层翻到中间再焖即可。
007
烹调蔬菜时如果必须要焯，焯好菜的水最好尽量利用。如做水饺的菜，焯好的水可适量放在肉馅里，这样即保存营养，又使水饺馅味美有汤。
008
炒鸡蛋的窍门:将鸡蛋打入碗中，加入少许温水搅拌均匀，倒入油锅里炒，炒时往锅里滴少许酒，这样炒出的鸡蛋蓬松、鲜嫩、可口。
009
如何使用砂锅1:新买来的砂锅第一次使用时，最好用来熬粥，或者用它煮一煮浓淘米水，以堵塞砂锅的微细孔隙，防止渗水。
010
巧用“十三香”:炖肉时用陈皮，香味浓郁；吃牛羊肉加白芷，可除膻增鲜；自制香肠用肉桂，味道鲜美；熏肉熏鸡用丁香，回味无穷。
011
和饺子面的窍门2:面要和的略硬一点，和好后放在盆里盖严密封，饧10-15分钟，等面中麦胶蛋白吸水膨胀，充分形成面筋后再包饺子
012
香菜是一种伞形花科类植物，富含香精油，香气浓郁，但香精油极易挥发，且经不起长时间加热，香菜最好在食用前加入，以保留其香气。
013
当进行高温洗涤或干衣程序时，不可碰触机门玻璃，以免烫伤。拿出烘干的衣物时，要小心衣物上的金属部分，如拉链、纽扣等，以免烫伤。
014
如果衣领和袖口较脏，可将衣物先放进溶有洗衣粉的温水中浸泡15-20分钟，再进行正常洗涤，就能洗干净。
015
如何使用砂锅2:用砂锅熬汤、炖肉时，要先往砂锅里放水，再把砂锅置于火上，先用文火，再用旺火。
016
烹调蔬菜时，加点菱粉类淀粉，使汤变得稠浓，不但可使烹调出的蔬菜美味可口，而且由于淀粉含谷胱甘肽，对维生素有保护作用。
017
米饭若烧糊了，赶紧将火关掉，在米饭上面放一块面包皮，盖上锅盖，5分钟后，面包皮即可把糊味吸收。
018
洗衣粉用量:若衣服不太脏或洗涤时泡沫过多，则要减少洗衣粉用量。避免洗衣粉使用过量，不仅省钱而且保护环境，可令洗衣机更耐用。
019
煮饺子时要添足水，待水开后加入2%的食盐，溶解后再下饺子，能增加面筋的韧性，饺子不会粘皮、粘底，饺子的色泽会变白，汤清饺香。
020
许多人爱吃青菜却不爱喝菜汤，事实上，烧菜时，大部分维生素已溶解在菜汤里。比如小白菜炒好后，会有70%的维生素C溶解在菜汤里。
021
白袜子若发黄了，可用洗衣粉溶液浸泡30分钟后再进行洗涤。对于衣服上的奶渍，可用洗衣粉进行污渍预处理，然后再进行正常洗涤。
022
如何使用砂锅3:从火上端下砂锅时，一定要放在干燥的木板或草垫上，切不要放在瓷砖或水泥地面上。
023
烧荤菜时，在加了酒后，再加点醋，菜就会变得香喷喷的。烧豆芽之类的素菜时，适当加点醋，味道好营养也好，因为醋对维生素有保护作用
024
面包能消除衣服油迹:用餐时，衣服如果被油迹所染，可用新鲜白面

1、打嗝的时候喝点醋就不会打了，我都是 这样，立竿见影 2、喝茶以后，杯子里面留下难看的茶渍， 用牙膏洗茶渍，非常干净 3、刚刚被蚊子咬完的时候涂上肥皂就不会 痒了，我一直这么做 4、旅行带衣服如果怕压褶皱可以把每件衣 服都卷成卷。 5、炒肉的时候,先把肉用小苏打水浸泡10 几分钟,到掉水，再入味,炒出来会很嫩滑. 6、不管是鞋子的哪个地方磨到了你的脚， 你就在鞋子磨脚的地方涂一点点白酒，保 证就不磨 7、皮包上有了污渍或者是脏了的话，可以 用棉花蘸风油精擦拭 8、齿黄,可以把花生嚼碎然后含在嘴里,用 它来刷牙~3分钟~很有效~ 9、在洗完脸后，用手指沾些细盐在鼻头两 侧轻轻摩擦，然后再用清水冲净，黑头粉 刺就会清除干净，毛细孔也会变小 10、眼睛进了小灰尘，闭上眼用力咳嗽几 次，眼睛里的灰尘就会自己出来了。 11、吹风机对着标签吹，等吹到标签的胶 热了，就可以很容易的把标签撕下来了 12、洗脚的时候在脚盆里放几片XXXXXXZ( 复方磺胺甲?唑)泡10多分钟，3天保证就好 13、大家吃了有异味的东西，大蒜，臭豆 腐,上海团购网，吃几颗花生米就好了 14、还有吃了辣的东西，感觉要被辣死了 ，往嘴里放盐，含一下，吐掉，簌一下口 ， 15、治疗咳嗽特别是干咳)的土方法：晚上 睡觉前，用纯芝麻香油煎鸡蛋，油放稍多 些，什么调味料都不要放，趁热吃过就睡 觉

如果你家厕所里的水箱大，可以放砖头或装满水的瓶子，这样即节约水冲效又很好

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爱新觉罗耐氯普：[答案] 1. What a lucky day! 今天太走运啦! 2. This is too good to be true. 简直好得让人难以置信!

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爱新觉罗耐氯普： 第一类是:柳树,桃树,空竹,杏树,白杨和枣树.第二类是:风筝,气球,滑板和赛车.

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爱新觉罗耐氯普： 设旗杆高度为h,由于绳子落地还有一米,所以绳长h+1m,BC=5m,由勾股定理得:5方+h方=(h+1)方,算下来h=2m.不懂可追问,希望对你有所帮助

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爱新觉罗耐氯普： 9,16,15,32,0.75

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爱新觉罗耐氯普： 原式=a的x次方乘a的2次方 a的x次方=20除以4 a的x次方=5

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爱新觉罗耐氯普： 书山有路勤为径

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爱新觉罗耐氯普： 3题=30,////

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爱新觉罗耐氯普： 少写了一个零,说明这个数最后一位肯定是0,然后又多写了零,说明这个多写了个零的数就是xx00,然后xx00+另一个数等于2340,所以另一个数就是40,完了63-40等于23.第一个数就是23所以就...

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爱新觉罗耐氯普： (5+5)÷5-5÷5=1(5+5-5+5)÷5=25﹣5÷5-5÷5=3过程:(5+5)÷5-5÷5=10÷5-5÷5=2-1=1(5+5-5+5)÷5=(10-5+5)÷5=10÷5=25-5÷5-5÷5=5-1-1=3