高一数学题 已知A是锐角，那么下列值中，sqrt(3)sinA+cosA的取值范围是
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y=sinA+√3cosA
= 2[(1/2)sinA+(√3/2)cosA]
= 2sin(A+ π/3)
max y = 2, miny =-2
-2<=y<=2
-2 <= (4m-6)/(4-m) <=2
case 1: m <4
-2 <= (4m-6)/(4-m) <=2
-8+2m <= 4m-6 <= 8-2m
-1 <= m <= 7/3
solution for case 1
-1 <= m <= 7/3
case 2: m>4
-2 <= (4m-6)/(4-m) <=2
no solution
m的取值范围是
-1 <= m <= 7/3
(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)=1/2
2(1+sinA+cosA)=1+sinA-cosA
2+2sinA+cosA=1+sinA-cosA
sinA+2cosA=-1
sinA=-1-2cosA
sinA=-1-2cosA代入(sinA)^2+(cosA)^2=1
(-1-2cosA)^2+(cosA)^2=1
4(cosA)^2+4cosA+1+(cosA)^2=1
cosA(5cosA+4)=0
cosA=0 或 cosA=-4/5
cosA=0时sinA=-1-2cosA=-1
则分母1+sinA-cosA=1-1-0=0无意义
舍去
cosA=-4/5时sinA=-1-2cosA=3/5
tanA=sinA/cosA=(3/5)/(-4/5)=-3/4
√3sinA+cosA
=2[(√3 /2)sinA+(1/2)cosA
=2[sinAcos30°+cosAsin30°]
=2sin(30°+A)
∵0<A<90°
∴30°<30°+A<120°
∴1/2<sin(30°+A)≤1
∴1<√3sinA+cosA≤2
除枫愈美：[答案] 第一道C 第二道A啦
阳曲县15887624400： 已知a为锐角,则下列选项提供的各值中.可能为sina+cosa的值是 - ？
除枫愈美： sina+cosa=根号2*[sin(a+45)]45
阳曲县15887624400： 高一数学题 已知A是锐角,那么下列值中,sqrt(3)sinA+cosA的取值范围是 - ？
除枫愈美： 【参考答案】(1, 2] √3sinA+cosA=2[(√3 /2)sinA+(1/2)cosA=2[sinAcos30°+cosAsin30°]=2sin(30°+A)∵0<90°∴30°<30°...
阳曲县15887624400： 已知a是锐角, 那么是a 第一象限角 b 第二象限角 c 小于一百八十度的正角 d 第一或第三象限角？
除枫愈美： 选C , 当a小于四十五度时它在第一象限 , 当a大于四十五度时它在第二象限 , 当a等于四十五度时它不属于任何象限 .
阳曲县15887624400： 选择:已知A为锐角,那么下列各值中,sinA+cosA能取的值是:A.4/3B.3/4C.5/3D.3/5？
除枫愈美： A 因为sinA+cosA=√ 2*sin(A+π/4) 其中π/4<(A+π/4)<3π/4√ 2/2<sin(A+π/4)<=1 故 1<sinA+cosA<=√ 2 所以选A 你根据sin的图形可以更清楚的看出它的范围,多画下图形,那样解题速度会很快,尤其是对于选择题.
阳曲县15887624400： 设A为锐角,则下列各式可能成立的是 - ？
除枫愈美： sinA+cosA=根号2倍的sin(A+45°) A为锐角则sinA+cosA应该大于一小于根号2,所以选B
阳曲县15887624400： 已知A是锐角,那么2A是第几象限角? - ？
除枫愈美： 2A也可能是第一象限的,也可能是第二象限的.
阳曲县15887624400： 已知a是锐角,那么2a是()角 - ？
除枫愈美： C.小于180度的正角 D漏了90°
阳曲县15887624400： 已知a为锐角 那么3a是 A.第三象限角 B..第二象限角 C.小于270°正角 D.第一,二或三象限角 - ？
除枫愈美： 选D
阳曲县15887624400： 已知a是锐角,那么sina+cosa能取到的值是多少 A.4/3 B.3/4 C.5/3 D.1/2 - ？
除枫愈美： sina+cosa=根号2乘以sin(a+45°),由于a为锐角,若以a+45°范围为45°到135°,这样sina+cosa的范围就为1到根号2,所以选A
