什么是十进制，什么是十六进制，他们之间的关系

什么是二进制，八进制，十进制，十六进制。还有他们之间的转换？~

进制意思就是逢R进位(规则)，列如二进制就是逢2进1，八进制就是逢8进1，十进制就是逢10进1，十六进制就是逢16进1，它们都是进位记数制。

我们平常用到的基本都是十进制数系，而二进制主要用于计算机，所有的外部信息都要转换为二进制数后计算机才能进行处理，八进制，十六进制是在程序设计时为了方便的和二进制转换而诞生的，也有可能未来会出现三十二进制也说不定。

转换之前我们先说一下他们的数制，R我们称之为"基数"，而数制中的每一个固定位置对应的单位值我们称为"权"，以R为底的幂; 一个数是可以按权展开的。例如：12.34=1*10¹+2*10º+3*10¯¹+4*10¯²;
二进制的基数有2，符号包含0,1；八进制的基数有8,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7；十进制的基数有10,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；十六进制基数16，符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；总结来说就是R进制数使用0-(R-1)个符号。

R进制转换为十进制：

规则：将各位数字与它的权相乘积累加。如：

(10.01)B=1*2¹+0*2º+0*2¯¹+1*2¯²=2+0+0+0.25=(2.25)D;
(12.34)O=1*8¹+2*8º+3*8¯¹+4*8¯²=8+2+0.375+0.0625=(10.4375)D;
(89.AB)H=8*16¹+9*16º+10*16¯¹+11*16¯²=128+9+0.625+0.04296875=(137.66796875)D;
就是以小数点起左右向两边分别转换；
十进制转R进制：整数小数分别转换然后拼接，

整数转换规则：用十进制数连续的除以R其余数为相应的R进制的各位系数，为除R取余法；

小数转换规则：连续的乘以R(到达精度或小数部分为0为止)得到的整数位即为R进制数，为乘R取整法；

如：
(17.89)D =(10001.1110)B
->17%2=8---1 低位 0.89*2=1.78 高位
->8%2=4---0 0.78*2=1.56
->4%2=2---0 0.56*2=1.12
->2%2=1---0 0.12*2=0.24
->1%2=0---1 高位 。。。。 低位
(17.89)D =(21.70)O
->17%8=2---1 低位 0.89*8=7.12 高位
->2%8=0---2 高位 0.12*8=0.96 低位
(17.89)D =(11.E3D7)H
->17%16=1---1 低位 0.89*16=E.24 高位
->1%16=0---1 高位 0.24*16=3.84
-> 0.84*16=D.44
-> 0.44*16=7.04 低位
二、八、十六进制的相互转换：

规则：
因为每三位二进制数可以表示一个八进制数，每四位二进制数可以表示一个十六进制数，
所以二进制 转换 八(十六)进制 时 以小数点开始左右分割每三(四)位为一单元，每个单元独立转换为八(十六)进制，单位中的中间的0不能忽略，两头的不够可以补0；

如：
(10101.01101)B=(010 101 . 011 010)B=(25.32)O
(10101.01101)B=(0001 0101 . 0110 1000)B=(15.68)H
八(十六)进制 转换 二进制 时 以小数点开始左右分别独立转换为三(四)位二进制数，除了左边的最高位，其他位不足三(四)位用0补，按由高到低位写在一起。
如：
(21.67)O=(010 001 . 110 111)B
(F1.0A)H=(1111 0001 . 0000 1010)B
那么 八进制与十六进制之间如何转换？答案是可以先将其转换为二进制然后再转换为要转换的进制。

如： (BC.EF)H=(1011 1100 . 1110 1111)B=(010 111 100 . 111 011 110)B=(274.736)O

二进制,十进制,十六进制它们都是人类发明的编码方式.

在生活中,我们常用十进制,因为这种方式适用于人类本身,
我们有10个手指,利用手指我们可以很轻松的描述十进制数.
当一个小孩不会说话时,他可能用2个手指来表示希望得到两个苹果,
这就是用10进制来描述现实事物的例子.

同样像十进制适用于人类,二进制适用于机器表示数值的方式.
因为机器中的逻辑电路只有开和关两种状态,用0和1表示正合适.
小孩会伸出两个手指,代表十进制中的'2'来描述2个苹果,
机器就会用设置它的逻辑电路,用二进制'10'来同样描述2个苹果.

也就是每种编码方式都可以来描述一种数值概念,2和10都表示两个苹果,
只是它们自己内部体现不同而已,造成这种不同的原因是
人类的靠双手更适于表达10进制的概念,而机器的逻辑电路更适合用2进制方式来反应数值

8进制和16进制存在的原因是它们更适于表达成组的二进制,方便人工计算和描述.
总的就是,2进制和10进制分别是机器和人类表达数值的方式,而8进制和16进制用于简化
2进制的表示和操作.

十进制是逢10进位，16进制是逢16进位，二进制是逢2进位
它们是不同的表示方法

比如说10进制的17
16进制是11, 因为它在个位到了16才进位，就是16*10 + 1
2进制是10001, 就是1*2^4 + 1

十进制就是说你有10个手指头但你算10以内的数字时你一个人就够够了，但是你算10以外的数字时你就得在找一个人帮你算，这样你就要2个人，在20以外时又得加一个人.........
比如闹钟就是12进制的，每天是24进制的。。。。
所以说二进制就只有2个数字，0、1.那么10=2 ，11=3，100=4,101=5,110=6,111=7。。。。
16进制由0123456789，A,B.C.D,E.F 16个数字组成10=15,11=16。。。。
同理8进制

10进制就逢10进1，就是我们平常用的数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
2进制逢2进1， 1，10，11，100，101（对应十进制1到5）

8进制就是逢8进1， 1，2，3，4，5，6，7，10（对应1到8）
16进制：1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10（1到16）

他们之间可以按照需求互相转换，比如时钟就是用的12进制，计算机用2进制等等

就是数字的不同计算方法，同一个数字在不同的进制下是用不同的符号来表示的。就像新中国成立之前，一斤是18两，之后是10两，一斤的本质没有变，就是表示方法不一样

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沙市区19113657271： 十进制与十六进制是什么,有什么区别.那个好呢 - ？
山帘脉血： 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法. 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位. 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一;

沙市区19113657271： 什么是 二进制、十进制、十六进制...我是学计算机的,能详细解释一下么? - ？
山帘脉血： 二进制是指只有0和1两个值,计算方法是逢二进一,比如01B+01B(其中B是Binary的首字母,即二进制的简写),结果就是10B,因为逢二进一,低位的1相加后得2就向高位进1; 十六进制是指有0~9,A~F这16个值的表示法,用H表示十六进制...

沙市区19113657271： 十六进制是什么东西? - ？
山帘脉血： 十六进制,是计算机中数据的一种表示方法.同我们日常中的十进制表示法不一样.它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写.与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-Z. 更详细的应用、十六进制和其它进制的相互转换等,详见:http://baike.baidu.com/view/230306.htm?fr=aladdin#7

沙市区19113657271： 二进制,十进制,十六进制是什么意思? - ？
山帘脉血： 就是到几升位,比如10进的就是1到9,过了就是十位数,2进的是0到1,过了十位变1,16的麻烦基本没被用,这些微机书上有

沙市区19113657271： 十进制是什么什么才叫十进制十六进制有事什么能回答一下吗? - ？
山帘脉血： 十进制:我们常用的数字,比如:10,15这种,就是10进制的,每十个数字进一位.一共有0-9十个数字组合标示.二进制:机器码,比如:电脑里面的硬盘上的保存,就是以0,1两个数字标示的.像十进制中的3,用二进制表示就是 11;4就是100...

沙市区19113657271： 什么是十进制 二进制 十六进制 - ？
山帘脉血： 十进制就是0到9为一个循环 二进制就是0 1为一个循环 十六进制就是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F为一个循环

沙市区19113657271： 什么是二进制,八进制,十进制,十六进制?? - ？
山帘脉血： 二进制是到2进位:组成数字只有0、1八进制是到8进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7 十进制是到10进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十六进制是到16进位组成数字是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F比如一个十进制数:17,用二进制表示就是10001,用八进制表示就是21,用十六进制表示就是11

沙市区19113657271： 什么叫做二进制,十进制,十六进制?它们是怎么算的?它们之间又是如何转化的? - ？
山帘脉血： 公式解释你会容易明白的:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数.个位,N=1;十位,N=2...举例: 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110...

沙市区19113657271： 十进制与十六进制是什么?怎样计算? - ？
山帘脉血： 你先把十进制转成二进制,再换成十六进制; 1 1 1 1 第一位0;代表1;第二位代表2;第三位代表4;第四位代表8; 然后加起来:十进制16;十六进制:F; 你记住他们二进制转十进制的关系;而转十六进制,你只要把四位二进制加起来就是...

沙市区19113657271： 什么是10进制,2进制,8进制,16进制? - ？
山帘脉血： 2进制:01010101 只有0和1,满1进位10代表2. 8进制:01234567 只有0~7的数,满7进位10代表8. 10进制:0123456789 只有0~9的数,满9进位10代表10. 16进制:0123456789ABCDEF 只有0~9、A~F,满F进位,10代表16.