求函数y=(cos ln x)^2在点x=e处的二阶导数。越详细越好，最好能用mathtyp类的软件回答，有加分哦

高数求解： 1）求函数y=e^arctan√x的导数 2）y=ln cos e^x 求y'~

解：1）y'=e^(arctan√x)*(arctan√x)'
=e^(arctan√x)*(√x)'/(1+x)
=e^(arctan√x)/[2√x(1+x)]；
2）y'=(cos(e^x))'/cos(e^x)
=-sin(e^x)*(e^x)'/cos(e^x)
=-sin(e^x)*e^x/cos(e^x)。

y=e^arcsin x
arcsinx=lny
x=sinlny（这就是反函数, 自变量现在是y）
dx/dy=coslny×1/y=[coslny]/y
（自变量为y所以导数当然是关于y的函数)

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商州区17893568057： 函数y=cos ln(x^2+e^ - x) ,求dy - ？
荤怜立迈：[答案] 解 y=cos[ln(x²+e^(-x)] y'={cos[ln(x²+e^(-x)]}' =-sin[ln(x²+e^(-x)][ln(x²+e^(-x)]'(x²+e^(-x))' =-sin[ln(x²+e^(-x)][1/(x²+e^(-x))]*(2x-e^(-x)) ={e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]}/[x²+e^(-x)] dy=e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]/[x²+e^(-x)]dx

商州区17893568057： y=(coslnx)^2,求x=e时的y的二阶导数 - ？
荤怜立迈： y=(coslnx)^2 y'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*1/x=-2/x*sin(lnx)cos(lnx)=-sin(2lnx)/x y＂=-{[sin(2lnx)]'*x-[sin(2lnx)]*x'}/x^2=-[x*cos(2lnx)*2/x-sin(2lnx]/x^2=-[2cos(2lnx)-sin(2lnx]/x^2 所以x=e,y＂=-(2cos2-sin2)/e^2

商州区17893568057： 函数y=ln cos(x^2 - 1)分解成简单函数为 - ？
荤怜立迈： y=lnp p=cosq q=x²-1

商州区17893568057： 高中:求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数 - ？
荤怜立迈： 这是复合函数,f(x)=x^2 g(x)=cosx h(x)=lnx 所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2 所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导 所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1/x)=-2cos(lnx)*sin(lnx)*(1/x)=-[sin(2lnx)]/x

商州区17893568057： y=cos(lnx) 求y的n阶导数 - ？
荤怜立迈： 这个函数计算一阶、二阶等低阶的导数还行,y' = -sin(lnx)*(1/x) =-sin(lnx)/x,y＂ = -{[sin(lnx)]'*x -sin(lnx)*x'}/(x^2) = ……, n 阶导数恐怕没有一般的求法.

商州区17893568057： 求y=lntanx的导数及步骤 - ？
荤怜立迈： 具体步骤如下: 解法一:令u=tanx u'(x)=(sinx/cosx)'=(cosx ^2+sinx ^2)/cosx ^2=1/cosx ^2y'(u)=1/uy'(x)=y'(u)*u'(x)=1/cosx*sinx=2/sin2x 解法二:y'=1/(tanx)*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=cosx/sinx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin【求导的基本方法】 ⑴求函数y...

商州区17893568057： y=cos x^2的导数怎么求? - ？
荤怜立迈： 先对cos求导 =-sin x^2 再对x^2求导=2x所以y'=-2x*cos x^2

商州区17893568057： 求导y=sin[ln(x^2+1)+x^2]答案是什么 - ？
荤怜立迈： 令u = ln(x^2 + 1) + x^2,则y = sin(u) 则y' = cos(u) * u' = cos(u) * {2x * [1 / (x^2 + 1)] + 2x} = cos[ln(x^2 + 1) + x^2] * {2x * [1 / (x^2 + 1)] + 2x}

商州区17893568057： 求函数 y =ln(cos 2 x )的导数. - ？
荤怜立迈：[答案] y′=·2cosx·(-sinx)=-2tanx.

商州区17893568057： 求y=cos^2xlnx的二阶导数 - ？
荤怜立迈： y'=(cos^2x)'lnx+cos^2x(lnx)'=2cosx(-sinx)lnx+(1/x)cos^2x=-sin2xlnx+(cos^2x)/x y''=-2cos2xlnx-(1/x)sin2x+(-xsin2x-cos^2x)/(x^2)=-2cos2xlnx-(2xsin2x+cos^2x)/(x^2) 多看课本