有N个节点的二叉树，其高度为多少？
有N个节点的二叉树，其高度为Ω（logn）。
高度为h≥0的二叉树至少有h＋1个结点；
高度不超过h（≥0）的二叉树至多有2h＋1－1个结点；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn；
因此其高度为Ω（logn）。
扩展资料：
二叉树性质
性质1：二叉树的I层最多有2i－1个（I≥1）节点。
性质2：深度为h的二叉树最多包含2－1个节点。
性质3：在任何有N0个叶节点和度2的N2个节点的二叉树中，必须有N0＝N2＋1。
性质4：N个节点的完全二叉树深度为log2x＋1（其中x表示不大于N的最大整数）。
性质5：对N个节点的完整二叉树按顺序编号（1≤I≤N）。
2^h-1个。
分析如下：
当最后一层只有一个结点时完全二叉树结点总数最少，则可知前h-1层共有(2^h-1)-1个，加上最后一个即总数为：(2^h-1)-1+1 ==2^h-1个。
二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。
扩展资料：
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。
具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。
如果是完全二叉树，就是log2N。但如果是普通二叉树，真的就没答案了。一个链表也是二叉树啊，只不过每个节点只有一个子而已。
对于完全二叉树log2n + 1
其他的计算不了
一棵n个结点的完全二叉树的分支节点个数……(详细说明一下)_百度知 ...
由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，n1 为 0时，分支结点数就是 n2 = (n-1)\/2, 若n1为1时 n1+n2 = 1 + (n-2)\/2 = n\/2。另外完全二叉树n1 = 0，n是奇数，因为除根这一层外，其他层结点都有都有一个兄弟结点 所以,综上所述，分支结点数量是 [n\/2]取整 ...
一颗含有N个结点的完全二叉树,他的深度是?怎么算?
公式：K =「log2n」+1 深度公式其实就是以2为底N的对数下取整（下取整是指比如9.2点,上取整就是10,下取整就是9了）,然后再+1就是深度了,注意上面那个不是2n,而是以2为底N的对数.
数据结构中用二叉链表保存有n个结点的二叉树,则结点中有n+1个空指针...
n个结点的二叉树有n+1个空指针。下面用数学归纳法证明。证明：n=1时，1个结点的二叉树有2个空指针域，成立。假设当n=k时成立，即k个结点的二叉树有k+1个空指针。那么，放入第k+1个结点会占用一个空指针，然后又产生2个空指针 所以，k+1个结点有k+1-1+2=k+2个空指针，即当n=k+1时...
对于一个满二叉树,m个树叶,p个分支节点,n个结点,则
对于一个满二叉树，m个树叶，p个分支节点，n个结点，则n=（2^h）-1。二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树。
一棵有n个点儿的二叉树,它的空指针数量是多少?
有n+1个为空指针。（用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子结点的指针，还有n+1个空指针。）即有后继链接的指针仅n-1个。除根节点外，每个节点都有且仅有一个射向自己的分支...
在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于n+1是怎么算出来的...
我想可以这么考虑，n个结点，每个节点应该有2个孩子结点，一共就是2n个，而除了根节点的其他n-1个结点应该都是一个孩子结点。所以答案是2n-（n-1）=n+1
在有n个结点的二叉链表中共有多少个指针域?
n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以空链域有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1 二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。
推导含有n个叶子结点的完全二叉树的深度
按照二叉树性质，n2 = n0 -1 = n -1 而度为1个结点个数为0 或者1，于是二叉树中结点个数可能是2n-1，也可能是2n个 因此如果度为1 结点个数为0，深度为下取整(log2(2n-1)) + 1 如果度为1结点个数为1，深度为下取整(log2(2n))+ 1 这两个值大多数时候相等，有时候可能会相差1 ...
n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是多少
当n=1时，只有1个根节点，则只能组成1种形态的二叉树，令n个节点可组成的二叉树数量表示为h(n)，则h(1)=1;h(0)=0;当n=2时，1个根节点固定，还有2-1个节点。这一个节点可以分成（1,0），（0,1）两组。即左边放1个，右边放0个；或者左边放0个，右边放1个。即：h(2)=h(0)*h(...
一个有n个节点的二叉树,叶子结点数是
叶子节点数=总结点数-度数非零的节点数（戒子节点度为0）叶子结点是离散数学中的概念，一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指出度为0的结点，又称为终端结点。
慕鸣小儿： 如果是完全二叉树的话那么高度为log2(n)+1 如果不限定为完全二叉树则有N中可能
合肥市19552434170： 完全二叉树的高度一棵n个节点的完全二叉树,则二叉树的高度h为多少?有些书上说高度从0开始算有些说从1开始算到底怎么回事? - ？
慕鸣小儿：[答案] 2的(h-1)次方 小于n 2的h次方 大于等于n 所以 h=log 2为低 n的对数
合肥市19552434170： n个结点的二叉树的平均高度是多少? - ？
慕鸣小儿： 高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点; 高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
合肥市19552434170： n个结点的二叉树的平均高度是多少?有n个结点的所有二叉树的平均高度是多少?要求每个非叶子节点有两个孩子结点.可以用归纳法证明,有n个结点的正... - ？
慕鸣小儿：[答案] 高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点; 高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
合肥市19552434170： 假设根结点的层数为1,具有n个结点的二叉树的最大高度是 - ？
慕鸣小儿：[答案] 如果你确定你的题目描述非常准确的话答案就是n-1 因为我们可以看作一条链 所以确认你的题目描述没有问题么.
