某公司生产一种电子仪器固定成本为2万元,每生产一台仪器需要增加投入150元
解:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而
(2)①当0≤x≤400时,
∴当x=300时,有最大值25000;
②当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
f(x)<60000-100×400<25000。
∴综上所述:当x=300时,f(x)的最大值为25000。
答:每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25000元。
:解:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,
从而利润 f(x)={-12x2+300x-20000,0≤x≤40060000-100x,x>400.
(2)当0≤x≤400时,f(x)= -12(x-300)2+25000,
所以当x=300时,有最大值25000;
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
所以f(x)=60000-100×400<25000.
所以当x=300时,有最大值25000,
即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元.
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(1)总收益为T(x),
则当0≤x≤400时,T(x)=450 x-(1/2)x²
当x>400时,T(x)=100000
每台电子仪器的成本是(20000/x+150)元,
设总利润为F(x),则
F(x)= T(x)-20000-150 x,
当0≤x≤400时,F(x)= T(x)-20000-150x
=450 x-(1/2)x²-20000-150x=300x-(1/2)x²-20000,
F(x)=300x-(1/2)x²-20000;
当x>400时,F(x)= T(x)-20000-150x
=100000-20000-150 x=80000-150 x。
(2)求F(x)的最大值,则对F(x)=300x-(1/2)x²-20000求导并等于0,
F′(x)=300-x=0,∴x=300
当x=300时,F(x)有最大值,
max F(x)=300x-(1/2)x²-20000=90000-45000-20000=25000元
当月生产量为300台时,公司所获利润最大,每月最大利润为25000元。
设利润为y
(1)y=450x-1/2x的平方-150x-20000(0=<x=<400);y=100000-20000-150x=80000-150x
(x>400)
(2)0=<x=<400时,ymax=45000,x>400时,ymax=20000,所以最大利润=45000元
某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200...
=400x?12x2?10000?200x=200x?12x2-10000=-12(x?200)2+10000;∴当x=200时,此时f(x)获得最大利润,最大利润为f(200)=10000.当x>400时,f(x)=100000-10000-200x=90000-200x<90000-200×400=10000.综上可知:当且仅当x=200时,公司所获利润最大,最大利润为10000元.
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晨纨金童: (1)若0≤x≤400,则 f(x)=R(x)-(20000+100x)=400x-1/2(x^2)-20000-100x=300x-1/2(x^2)-20000 =-1/2*(x-300)^2+25000 若x>400,则 f(x)=R(x)-(20000+100x)=80000-(20000+100x)=60000-100x (400<x<600) (2)由上述f(x)的函数可知,当月产量x=300时,f(x)最大,f(x)=25000,此时公司所获利润最大,最大利润为25000元
云浮市18522677743: 某公司生产一种电子仪器固定成本为2万元,每生产一台仪器需要增加投入150元 - ?
晨纨金童: 郭敦顒回答:(1)总收益为T(x),则当0≤x≤400时,T(x)=450 x-(1/2)x²当x>400时,T(x)=100000每台电子仪器的成本是(2...
云浮市18522677743: 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数: - ?
晨纨金童: 解:(1)依题设,总成本为20 000+100x,则 .(2)当 时, ,则当 时, ;当 时, 是减函数,则 ,所以,当 时,有最大利润25 000元.
云浮市18522677743: 某公司生产一种电子仪器的固定成本是20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)={400x - 1/2x2(0 - ?
晨纨金童:[答案] :(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x, 从而利润 f(x)={-12x2+300x-20000,0≤x≤40060000-100x,x>400. (2)当0≤x≤400时,f(x)= -12(x-300)2+25000, 所以当x=300时,有最大值25000; 当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数, 所以f(x)=60000-...
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晨纨金童:[答案] (I)当0≤x≤400 时,W=450x- 1 2 x 2 -20000-150x=- 1 2 x 2 +300x-20000;当x>400 时,W=100000-20000-150x=-150x+80000; 综上所述:W= ...
云浮市18522677743: 某公司生产一种电子仪器的估定成本为两万元,每生产一台仪器需要增加投入一百元,最大月产量是四百,已知总收益满足函数R(x)=400x - 1/2x的平方,其中x是仪器的月产量.将利润表示为月产量x的函数. - ?
晨纨金童: 利润=400x-1/2x的平方-20000-100x
云浮市18522677743: 某公司生产某种电子仪器,每月的固定成本为20000 元,每生产一台仪器需增加投入100 元,已知月销售收入R - ?
晨纨金童: (1)当0≤x≤400 时,f(x)=400x? 1 2 x2?20000?100x=? 1 2 x2+300x?20000; 当x>400 时,f(x)=80000-20000-100x=-100x+60000; 综上所述:f(x)=? 1 2 x2+300x?20000,(0≤x≤400) ?100x+60000 (x>400). (2)当0≤x≤400时,f(x)=? 1 2 (x?300)2...
云浮市18522677743: 某公司生产某种产品的固定成本为2万元,每生产一件产品增加投入150元,已知收益T(单位:元)满足T(x)= - ?
晨纨金童: (I)当0≤x≤400 时,W=450x-12 x 2 -20000-150x=-12 x 2 +300x-20000; 当x>400 时,W=100000-20000-150x=-150x+80000; 综上所述:W=-12 x 2 +300x-20000,(0≤x≤400)-150x+80000 (x>400) . (II)当0≤x≤400时,f(x)=-12 (x-300) ...
云浮市18522677743: 高中数学.....?
晨纨金童: F(X)=-0.5x平方+300x-20000 当产量为三百利润为两万五
云浮市18522677743: 某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,最大月产量是400台.已知总收益满足函数P(x)=400x - 12x2,其中x是仪... - ?
晨纨金童:[答案] (1)x是仪器的月产量,增加的成本为100x,(0