40道一元一次方程 要解题过程和答案
元一次方程应用题：
（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
时钟问题：
10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）
行船问题：
12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？
5.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？
6.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？
8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.
（1）设计横断面面积为1.6米2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；
（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。
9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：
捐款（元） 5 8 10 12
人数 6 ■ ■ 7
表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
15.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?
（四）调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
（五）分配问题：
4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
6.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
（六）配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
（七）增长率问题：
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是
3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？
4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40％。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20％。（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量
（千克/亩） 种植面积
（亩） 油菜籽总产量
（千克） 含油率 产油量
（千克）
去年 150 40％
今年 x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
6.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
利润与利润率：
7.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．
8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是（ ）
10.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
11.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率
12.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到元．毛利率＝）
14.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
15.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
16.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元
17.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: .问：
(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?
(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
19.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有 元（不计利息税）
本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程__________________________。（年存储利息=本金×年利率×年数）
20.国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（ ）
（） （）
（） （）
（八）数字问题：
1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
3.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
（九）几何问题：
1.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是
2.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。
4.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？
5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。
（十）方案设计与成本分析：
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
4.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费 元。
5.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
8.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
9.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？
10.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
13.据电力部门统计，每天8∶00至21∶00是用点高峰期，简称“峰时”，21∶00至次日8∶00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间 换表前 换表后
峰时（8∶00—21∶00） 谷时（21∶00—8∶00）
每度0.55元 每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？
第一课时移项与合并
一、选择题
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程变形正确的是（ ）
A．由－2x=6, 得x=3
B． 由－3=x＋2, 得x=－3－2
C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3
D．由5x=2x＋3, 得x=－1
4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空题
5. 方程 x+3=5的解是 .
6. 3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则x= .
7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a= .
三、解答题
8．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3
9.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？
第二课时去括号
一、选择题
1.在下列各方程中，解最小的方程是( )
A.-x+5=2x B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7 D.4(x+4)=12
2.方程4（2-x）- 4x=64的解是（ ）
A. 7 B. C.- D.-7
3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程， 其中错误的是（ ）．
A．x+2（12-x）=20 B．2（12-x）-20=x
C．2（12-x）=20-x D．x=20-2（12-x）
二、填空题
4.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .
5.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .
6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 .
三、解答题
7．解下列方程：
（1）3-2(x-5)=x+1； (2) 5(x-2)=4-(2-x)
8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.
9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少？
第三课时去分母
一、选择题
1. 将方程 - =1去分母，得（ ）
A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.
2.方程 =1去分母正确的是( )
A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1
C.2x+1-(x-1)=6 D.2(2x+1)-3(x-1)=6
3.当3x-2与 互为倒数时，x的值为( )
A. B C.3 D. 2.D 3.B
二、填空题
4．下面的方程变形中：
①2x+6=-3变形为2x=-3+6；② =1变形为2x+6-3x+3=6；
③ x- x= 变形为6x-10x=5；④ x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是_________（只填代号）．
5．已知2是关于x的方程 x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是 .
6．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是 千米，则可列方程 求x.
三、解答题
7.解方程：
（1）3（m+3）= -10（m-7）， （2） + =10×60.
8.解方程： ｛ 〔 （ +4）+6〕+8｝=1.
9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？
9.解：设A种原料有x千克，则需B种原料(11000－x)千克，由题意，得
50x＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%)
解得 x=6000
11000－x=11000－6000=5000
答：A、B两种原料分别需6000千克，5000千克．
第三课时
1. A 2.D 3.B
4．③ 5.2
6.
7.（1） （1）去分母，得
6(m+3)＝22.5m-10(m-7)，
去括号，得
6m+18=22.5m-10m+70，
移项，得
6m-22.5m+10m＝70-18，
合并同类项，得
-6.5m＝52，
系数化1，得m=-8．
（2）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
8.解：方程两边同乘以9，得 〔 （ +4）+6〕+8=9，
移项合并，得
〔 （ +4）+6〕=1，
方程两边同乘以7，得 （ +4）+6=7
移项合并，得 （ +4）=1，
方程两边同乘以5，得 +4=5，
移项合并，得 =1，
去分母，得x+2=3，
即x=1.
9..解：设自行车的速度是x千米/小时，由题意得 （3-x）= （3+75），
解之得x=23..
答：自行车的速度是23千米/小时.
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3（X+2/3）=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2（200-15X）=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3（2X+1）=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2（3-2X）=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7（2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10（200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷（18＋2）＋1.5＝x÷（18－2）
x／20＋1.5＝x／16
4x＋120＝5x
x＝120
（13）2（X+3）=3（X-3） 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
（14）15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·（50-X）=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
（15）X+（X+2）=10
2X=8
X=4
（16）10 x + 90 = 290
解：10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
（17）题：10 x + 90 = 300
解：10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
（18）题：10 x + 90 = 310
解：10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
（19）题：10 x + 91 = 321
解：10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
（20）题：11 x + 93 = 324
解：11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
（21）题：12 x + 99 = 375
解：12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
（22）题：13 x + 91 = 455
解：13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
（23）题：18 x + 93 = 471
解：18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
（24）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
（25）2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3
（26）2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=2
（27）15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3
（28）2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30＝x/18
x＝13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
（29）5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
（30）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
（31）2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19
（32）4/5X+X=（X+20）X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
（33）0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
（34）5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
（35）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
x=-10
（36）11x+64-2x=100-9x
18x=36
x=2
（37）15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
x=-3
（38）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3x-21-2(9-8+4x)=22
3x-21-2-8x=22
-5x=55
x=-11
（39）2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
x=3
（40）30x-10(10-x)=100
30x-100+10x=100
40x=200
x=50
1)12（2-3X）=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3（X+2/3）=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2（200-15X）=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3（2X+1）=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2（3-2X）=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7（2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10（200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷（18＋2）＋1.5＝x÷（18－2）
x／20＋1.5＝x／16
4x＋120＝5x
x＝120
2（X+3）=3（X-3） 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
;15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·（50-X）=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
X+（X+2）=10
2X=8
X=4题：10 x + 90 = 290
解：10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
题：10 x + 90 = 300
解：10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
题：10 x + 90 = 310
解：10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
题：10 x + 91 = 321
解：10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
题：11 x + 93 = 324
解：11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
题：12 x + 99 = 375
解：12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
题：13 x + 91 = 455
解：13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
题：18 x + 93 = 471
解：18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3 2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=215-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3 2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30＝x/18
x＝13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19 4/5X+X=（X+20）X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
40道题时间原因没完整标题号，不要忘记写解，希望对你有帮助
费炒来可：[答案] 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-...
淅川县17516848315： 40道一元一次方程 - ？
费炒来可：[答案] 1)12(2-3X)=4X+4 24-36X=4X+4 -40X=-20 X=1/2 (2)6-3(X+2/3)=2/3 6-3X-2=2/3 -3X=-10/3 X=10/9 (3)2(200-15X)=70+25X 400-30X=70+25X -55X=-330 X=6 (4)3(2X+1)=12 6X+3=12 6X=9 X=3/2 (5)1/4X-1/2=...
淅川县17516848315： 一元一次方程计算题和答案.不要应用题 过程要清楚.多点 我们要写70道 - ？
费炒来可：[答案] (1)3x=0 (2)-3x=2 (3) (4) (5)-3x-5=0 (6)-3x+5=-2 (7)2=-3x+5 (8)2x+5=3x (9)2x-5=-3x (10)-2x-5=3x (11)2x=-5-3x (12)3x+2=5x+4 (13)3x+2=5x-4 (14)-3x-4=5x-2 (15)-3x-4=-5x-2 (16)3x-2=4-5x (17)3x-2=-4-5x (18)2-3x=-5x-4 (19)-2-3x=5x-4 (20) (21) 22、当x取...
淅川县17516848315： 初一一元一次方程计算题20道要过程 - ？
费炒来可： (1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (2) (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 3 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 x=6 4 30x-10(10-x)=100 x=5 5 4(x...
淅川县17516848315： 求二十道一元一次方程(含步骤答案) - ？
费炒来可： 1、x+2=6,则x=4 2、150(x+12)=240x,则x=20 3、2x:3=6:5,则x=9/5 4、5y+8y=12,则y=1 5、x-2=6,则x=8 6、2x+3=x-1,则x=-4 7、6x-6=9x,则x=-2 8、8x-2=7x-2,则x=4 9、2x+4x=0,则x=0 10、3x-4+2x=4x-3,则x=111、7x-6=-5x,则x=...
淅川县17516848315： 【加很多分】70道解一元一次方程题分肯定少不了,我要求的方程题要有答案和解的过程,加100都行! - ？
费炒来可：[答案] 一元一次方程: 1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2.11x+64-2x=100-9x 3.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6.2(x-2)+2=x+1 7.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8.30x-10(10-x)=100 9.4(x+2)=5(x-2) 10.120-4(x+5)=25 11.15x+863-65x=54 12....
淅川县17516848315： 求三十道一元一次方程带分母(带过程和答案) - ？
费炒来可： (x+1)/2=1 x =1 (x+1)/3=1 x = 2 (x+1)/4=1 x = 3 (x+1)/5=1 x = 4 (x+1)/6=1 x = 5 (x+1)/7=1 x = 6 (x+1)/8=1 x = 7 (x+1)/9=1 x = 8 (x+1)/10=1 x = 9 (x+1)/11=1 x = 10 (x+1)/12=1 x = 11 (x+1)/13=1 x = 12 (x+1)/14=1 x = 13 (x+1)/15=1 x = 14 (x+1)/16=1 x = 15 ...
淅川县17516848315： 一元一次方程应用题,简单的,要问和答,最好200道,尽力就行 - ？
费炒来可： 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高...
淅川县17516848315： 一元一次方程练习题要四十道,不是应用题,就是给条算式让你解x,如:2x=4 速求 - ？
费炒来可：[答案] 给你传成word,打开自己看哦~ 是我辛苦整理出来的啦~
淅川县17516848315： 一元一次方程算术题50道 急需!!!带答案 - ？
费炒来可： 1/2+1/6+1/12+x+1/30=1-1/30(要用简便算法巧算的)(答案:1/20) 0.6x+x/10-0.2=6/5(答案:2) 2-(3x/8+1/6÷1/3)=35/24(答案:1/9) 3.5/105=x/33(答案:1.1) 7.5:x=24:12(答案:3.75)这样的行吗?小学六年级的 1/3:x=5:6(答案:0.4) ...
