如图,已知直线L1经过点A(2,0)与点B(0,1),如果在第二象限内有一点P(a,1/2),且△APB的面积为3,求a的值。
设原点为O,过P点作平行X轴的直线交BA于C点,交Y轴于D
则可以利用中位线计算C点从标为(1,1/2),
则有PC=1-a,
而S△APB=S△PBC+S△PAC=BD*PC/2+DO*PC/2=BO*PC/2
即3=1*(1-a)/2
得了a=-5
Sabc=梯形面积-三角形AOB面积
Sapb=梯形面积-三角形AOB面积-三角形APD面积
梯形面积ACBO-三角形AOB面积=梯形面积PBOD-三角形AOB面积-三角形APD面积
梯形面积ACBO=梯形面积PBOD-三角形APD面积
1/2(1+3)*2=1/2(1+1/2)*m-1/2(m-2)*1/2
8=3/2*m-(m-2)*1/2
m=7
已知直线L1经过点A(2,0)与点B(0,1),如果在第二象限内有一点P(a,1/2)
设P在X轴负半轴上的投影为Q,坐标原点为O,则有
△APB的面积=四边形ABPQ的面积-△APQ的面积
∵四边形ABPQ的面积
=梯形OBPQ的面积+△AOB的面积
=(|PQ|+|OB|)*|OQ|/2+|OB|*|OA|/2
=(1/2+1)*(-a)/2+1*2/2
=1-3a/4
∵△APQ的面积
=|PQ|*|QA|/2
=(2-a)*(1/2)/2
=1/2-a/4
∵△APB的面积为3
∴1-3a/4-(1/2-a/4)=3
解方程得a=-5
a的值是-5
如图 已知直线l1平行l2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在AB上。
答案:∠2=∠1+∠3 证明:从P点作L1、L2的平行线L3,交CD于点O 则:∠2=∠CPO+∠DPO ∵L1∥L2∥L3 ∴∠1=∠CPO,∠3=∠DPO ∴∠2=∠1+∠3 (2)如果点P在A,B两点之间运动时,只要不与A、B点重合,那么L3一直存在,只要满足L1∥L2∥L3 就有∠2=∠1+∠3 (3)如果点P在A,B...
如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P是一个...
图④:∠1+∠2+∠3=360°,图⑤:∠1=∠2+∠3,图⑥:∠2=∠1+∠3。
已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若直线l1、l2...
如图,设L1,X+y=1向上平移a个单位得L2,x+y=1+a 而由已知得,S阴影=4,即SABCD=S△AOB-S△COD =1\/2(1+a)²-1\/2×1×1=4得a=2则 L2,X+y=3.(其中因为平移,斜率不变。)
如图,已知两直线l1:y1=2x-1,l2:y2=-x+4,直线l1与x轴交于点A,直线l2与...
A的坐标(1\\2,0) B的坐标(4,0)C的坐标(5\/3,7\/3) AB的长度为4-1\\2=7\\2,AB边上的高为7\\3所以 △ABC的面积为1\\2(7\\2乘以7\\3)=7\\12 提示:做几何题的时候一定要画草图,这样更好观察,另外求三角形的面积关键找出一边的长度和这一条边上的高。
已知直线L经过点P(1,-1)且垂直于直线L1:12x+8y+5=0,求直线L的方程
设直线l和直线了l1的交点为A(a,b),因为交点A在直线l1上,所以12a+8y+5=0(1),又因为直线l和直线l1垂直,斜率k*k1=-1,即(b+1)\/(a-1)*(-3\/2)=-1(2),解由(1)、(2)组成的方程组可得到交点A(a,b),再由两点式方程可求得直线l的方程。
已知直线L1,L2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(0<m
由图可知,交点坐标(2,1)为方程组的解,所以,方程组y=ax+by=mx+n的解为x=2y=1.故答案为:x=2y=1.
在直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与直线...
(1)设L1的方程为y=kx+b,因为L1经过(2,3)和(-1,-3)所以 3=2k+b;-3= -k+b 解之得 k=2,b= -1 所以L1的方程为 y=2x-1 因为点(-2,a)是L1和L2的交点,所以该点也在L1上 所以 把x=-2代入L1方程,即得a= -5 (2)因为L2经过原点,所以设L2方程为y=kx 又因为L2...
如图,直线L1\/\/L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点。
已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点,(如图)点P在AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3 (1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由.解:过点P作PE∥l1 ∵PE∥l1(已作)∴∠1=∠DPE(两直线平行,内错角相等)∵PE∥l1,l1∥l2...
已知直线l1:x+2y-3=0,l2:x-y+3=0,设l1,l2交点为p
图
已知直线l1、l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0) 由图像填空_百度...
直线y=-7\/3x+5与y轴的交点为(0,5)而两条直线与y轴围成的三角形的高等于(3,-2)的横坐标的绝对值即3此三角形的底=5-1=4,所以此三角形面积=1\/2*4*3=6 我认为已知直线l1、l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0) 由图像填空非常复杂,我都这么辛苦作答了,给个最佳答案把,...
虿标硝酸: 1. 直线L1的函数解析式是y=k1x+b1 x=2,y=0,x=-1,y=3代入 得0=2k1+b13=-k1+b1 解得k1=-1, b1=2 ∴直线L1的函数解析式是y=-x+22. s⊿=½*3*│2-m│=3 ∴m=4或m=0
宁阳县15860637283: 已知直线l1经过点A(2,0)与点B(0,1),如果在第二象限内有一点P(a,1/2),且△APB的面积为3,求a的值. - ?
虿标硝酸:[答案] 设原点为O,过P点作平行X轴的直线交BA于C点,交Y轴于D 则可以利用中位线计算C点从标为(1,1/2), 则有PC=1-a, 而S△APB=S△PBC+S△PAC=BD*PC/2+DO*PC/2=BO*PC/2 即3=1*(1-a)/2 得了a=-5
宁阳县15860637283: 已知直线l1经过点A(2,0)与点B(0,1),如果在第二象限内有一点P(a,1/2),且△APB的面积为3,求a的值. - ?
虿标硝酸: 设原点为O,过P点作平行X轴的直线交BA于C点,交Y轴于D 则可以利用中位线计算C点从标为(1,1/2),则有PC=1-a,而S△APB=S△PBC+S△PAC=BD*PC/2+DO*PC/2=BO*PC/2 即3=1*(1-a)/2 得了a=-5
宁阳县15860637283: 已知直线l过点A(2,0)且与抛物线Y=ax²相较于点B,C两点,点B的坐标为(1,1)?
虿标硝酸: 解: 根据题意:直线L过点A(2,0)和B(1,1) 设直线L是:y=kx+b 则分别将点A,B代入,则 0=2k+b 1=k+b 解得k=-1,b=2 所以直线L是y=-x+2 因为抛物线y=ax²过点B(1,1) 所以1=1²*a 所以a=1 (2) 抛物线是y=x² 直线L是y=-x+2 则x²=-x+2 x²+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 所以x=-2,x=1 当x=-2时时,y=(-2)²=4 所以C(-2,4)
宁阳县15860637283: 已知直线l1过点A( - 2,0),B( - 5,3),(1)求直线l1的方程;(结果写成斜截式方程);(2)已知直线l2的方程为ax+2y+1=0(a∈R),若l1∥l2,求实数a的值. - ?
虿标硝酸:[答案] (1)由题意得:kl1= 3−0 −5−(−2)=−1,…(2分) ∴直线l1的方程为:y-0=-(x+2),…(4分) 即:y=-x-2.…(5分) (2)由ax+2y+1=0得:y=− a 2x− 1 2,即:kl2=− a 2;…(7分) ∵l1∥l2∴− a 2=−1解得:a=2.…(9分) ∴a=2.…(10分)
宁阳县15860637283: 已知直线L1过点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,点B的坐标为(1,1). (1)求直线L的表达式和a的值 - ?
虿标硝酸: 说明直线过点A(2,0)和点B(1,1) 直线方程为:y=-x+2 抛物线经过点B(1,1),代入y=ax²,a=1 y=-x+2 y=x² 解得:x1=1,x2=-2 y2=4 C点的坐标(-2,4) 数形结合,画一下图,理解会更具体、更透彻!
宁阳县15860637283: 已知,直线l经过A(2,0)和B( - 1, - 6)两点,它与抛物线y=ax^2+1在第四象限内相交于点P,且△AOP的面积为2,求a的值 - ?
虿标硝酸:[答案] 直线方程:y = 2*x-4; 有三角形面积知道,p 的纵坐标为-1,假设横坐标x, 这个点即在直线上,又在抛物线上,得出两个方程: -1=a*x^2+1;-1=2*x-4; 求出x=3/2,a=-8/9
宁阳县15860637283: 如图,已知直线L1经过点A( - 1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3,求m的值.(... - ?
虿标硝酸:[答案] (1)设直线L1的解析式为y=kx+b, ∵直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3), ∴ −k+b=02k+b=3, 解得 k=1b=1. 所以直线L1的解析式为y=x+1. (2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1, 有S△APB= 1 2*(m+1)*3=3, 解得:m=1. 此时点P的坐标为(1,0). ...
宁阳县15860637283: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1,经过点A( - 2,0)和点B(0,2/3根号3),在平面直角坐标系xOy中,已知直线L1,经过点A( - 2,0)和点B(0,2/3根号3),直线L2... - ?
虿标硝酸:[答案] 直线过A,B两点很容易求出直线方程为y=genhao3/3x+2genhao3/3 点P的坐标为 (1,genhao3),由于点E位置不确定,不能求角 请见谅当圆C和直线L2相切时,圆心到L2的距离是R,圆心坐标为(a,根号3/3a+2根号3/3)根据点到直线距...
宁阳县15860637283: 已知直线L1过点A(0,2),B(2, - 2),又直线L2过点A,且L1,L2与x轴围成的三角形面积为4,求L1与L2的函数解析式 - ?
虿标硝酸:[答案] 直线L1就是直线AB,用两点式可得直线为2x-y-2=0,与x轴交点为(1,0),这时能围成面积为4的L2有两条,和x交点分别为(-3,0),(5,0),分别对应直线为2x+3y-6=0,2x-5y-10=0