一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个大小和尚得几丁?(100个和尚吃100个馒头。。。。。。
意思是:有100个馒头和100个僧人,大僧每人分3个馒头,小僧每3人分得1个馒头,问大僧和小僧分别有多少人?
答案如下:
设大僧有x人,小僧有y人,列方程组
x+y=100
3x+1/3y=100
解方程组得:
x=25 y=75
大僧有25人,小僧有75人。
二元一次方程:
二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知数的次数都为1,这样的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
1: 设大X人 3X+1/3(100-X)=100 X=25 小则有75人 2: 设小有X人 1/3 X+3(100-X)=100 X=75 大则有25人。3:每4个饼分一组,共可分:100÷4=25(组),大和尚共有:1×25=25(个) 小和尚共有:3×25=75
由题可知大僧少小僧多,一个大僧三个小僧一共吃了四个馒头,100个馒头分为25份,每份四个馒头供一个大僧三个小僧,说明有25个大僧,25*3=75个小僧。
所以最终答案为25个大僧,75个小僧。不需要列方程就可以想出答案。
扩展资料:
算术是数学的一个分支,其内容包括自然数和在各种运算下产生的性质,运算法则以及在实际中的应用。可是,在数学发展的历史中算术的含义要广泛得多。
在中国古代,算是一种竹制的计算器具,算术是指操作这种计算器具的技术,也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。《九章算术》分为九章,即方田、粟米等,大都是实用的名称。
如“方田”是指土地的形状,讲土地面积的计算,属于几何的范围;“粟米”是粮食的代称,讲的是各种粮食间的兑换,主要涉及的是比例,属于算术的范围。可见,当时的“算术”是泛指数学的全体,与现代的意义不同。
直到宋元时代,才出现了“数学”这一名词,在数学家的菱中,往往数学与算学并用。当然,此处的数学仅泛指中国古代的数学,它与古希腊数学体系不同,它侧重研究算法。
从19世纪起,西方的一些数学学科,包括代数、三角等相继传入中国。西方传教士多使用数学,日本后来也使用数学一词,中国古算术则仍沿用“算学”。1953年,中国数学会成立数学名词审查委员会,确立起“算术”的意义,而算学与数学仍并存使用。1937年,清华大学仍设“算学系”。1939年为了统一起见,才确定专用“数学”。
产生发展
算术来源于对量的认识,关于算数的产生,还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的,有 不同类型的量,也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段,由于人类日常生活与生产实践中的需要,在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。
自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物,如果说两棵树,就是一棵再一颗;如果有三只羊,就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊,半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉,而不能算作树和羊。
数和数之间有不同的关系,为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法,这四种方法就是四则运算。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来,并加以整理,就形成了最古老的一门数学——算术。
在算术的发展过程中,由于实践和理论上的要求,提出了许多新问题,在解决这些新问题的过程中,古算术从两个方面得到了进一步的发展。
一方面在研究自然数四则运算中,发现只有除法比较复杂,有的能除尽,有的除不尽,有的数可以分解,有的数不能分解,有些数又大于1的公约数,有些数没有大于1的公约数。为了寻求这些数的规律,从而发展成为专门研究数的性质、脱离了古算术而独立的一个数学分支,叫做整数论,或叫做初等数论,并在以后又有新的发展。
算术另一方面,在古算术中讨论各种类型的应用问题,以及对这些问题的各种解法。在长 期的研究中,很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法。也就是说,能不能找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题,于是发明了抽象的数学符号,从而发展成为数学的另一个古老的分支,指就是初等代数。
数学如此发展,算术已不再是数学的一个分支,我们通常提到的算术,只是作为小学里的一个教学科目,目的是使学生理解和掌握有关数量关系和空间形式的最基础的知识,能够正确、迅速地进行整数、小数、分数的四则运算,初步了解现代数学中的一些最简单的思想,具有初步的逻辑思维能力和空间观念。
参考资料来源:百度百科:算数
这个题目目前出现在 四年级下册中,学生们目前没有接触分数乘除法,另外在已经知道答案的情况下,可以将三个小和尚和一个大和尚分一组,但是如果题目是一百个和尚吃一百四十个馒头呢?有所缺陷。 我想了一下,以四年级学生的水平可以进行编组法!把三个和尚看成一个整体,三个大(一组)的吃9个馒头,三个小(一组)的吃1个馒头,这样再用假设法,就能求出答案。
假设一百个和尚全是大的,那么就会吃300馒头,与实际情况相差200个。而假设里的每组大和尚换成每组小和尚就会少吃掉3×3-1=8。200÷8=25(也就是说有25组不是假设里的大和尚)即小和尚的人数是:25×3=75人,那么大和尚人数是 100-75=25人。
方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了4分之3,小和尚吃了4分之一,
用拖式计算
100总人数-[(100个馒头乘3/4)除以大和尚每人吃3个]
=100-[(100*3/4)/3]
=100-[75/3]
=100总人数-25大和尚人数
=小和尚75人
或者
100总人数-[(100个馒头乘1/4)除以小和尚每人吃1/3个]
=100-[(100*1/4)除以1/3]
=100-[25除以1/3]
=100总人数-75小和尚人数
=25个大和尚
假设全部为小僧则需3分之100个馒头,则剩下的3分之200为大僧多吃的部分,每个大僧比小僧多吃3分之8个,
则有3分之200除以3分之8=25个大僧,有75个小僧
用假设法(3乘100减100)除以(3减1/3)等于200除以8/3等于75人{大和尚}100减去75等于25人{小和尚}
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?(不要...
小僧数:100-25=75(人)答:大和尚为25人,小和尚为75人。
一百馒头一百僧,大僧三个更无争;小僧三人份一个,大小和尚各几个?假设法...
那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?这道...
意思是:有100个馒头和100个僧人,大僧每人分3个馒头,小僧每3人分得1个馒头,问大僧和小僧分别有多少人?答案如下:设大僧有x人,小僧有y人,列方程组 x+y=100 3x+1\/3y=100 解方程组得:x=25 y=75 大僧有25人,小僧有75人。二元一次方程:二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y...
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁? 100...
100人,每4人1组,共25组 每组里面有1个大和尚+3个小和尚,正好4人吃4个馒头 所以有25个大和尚,75个小和尚
一百馒头一百僧大僧三个更无争小僧三人分一个大小和
明代程大位著的《算法统》中有一道诗歌写成的题目:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?题意是:有一百个和尚,吃一百个馒头,大和尚每人吃三个,小和尚 三人吃一个,大小和尚各几人?答案:如果你是小学生呢,就设大僧为x个,则小僧为100-x 3x+(100-x)\/3=100...
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?算数解...
方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了4分之3,小和尚吃了4分之...
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁? 算出...
共有100个馒头和100个僧人,大僧人每人分三个馒头,小僧人3人分一个馒头,问:大小僧人各多少人?方法1 设大和尚有X人 3X+1\/3(100-X)=100 X=25 小和尚则有75人 方法2 这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看:据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个饼,也...
一百个馒头,一百个和尚
一百个和尚吃一百只馒头 这是中国著名的古算题。明代程大位著的《 算法统宗》 里,这道题目是用诗歌写成的:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?题意是:有一百个和尚,吃一百只馒头,大和尚每人吃八只,小和尚八... 展开 258399517...
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.求大小和尚各...
大和尚25个,小和尚75个。解答过程如下:设:大和尚有x人,小和尚有y人。x+y=100 (1)3x+y\/3=100(2)9x+y=300 (3)(3)-(1)可得 8x=200 x=25 则小和尚有y=100-25=75 答:大和尚有25人,小和尚有75人。
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个大小和尚得几丁?(100...
设大小和尚分别为:X Y 3X Y\/3=100 X Y=100 即得:X=25 Y=75 解法2 小和尚3人吃一个,一个小和尚吃1\/3个,一个大和尚相当于9个小和尚,一个小和尚吃1\/3个,100个馒头可以给100\/(1\/3) =300个小和尚吃 一个大和尚相当于9个小和尚,可设有x个大和尚,则有方程 9x (100-x)=300,x=...
骆叶气血:[答案] 方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,...
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骆叶气血:[答案] 设大僧x人,则:3x+(100-x)/3=1009x+100-x=3008x=200 x=25 所以小僧100-25=75人,大僧25人
汉沽区15046288894: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚各几丁?(意思是说:一共有100个馒头,100个和尚.大和尚1人吃3个馒头,小和尚3人吃... - ?
骆叶气血:[答案] 类个试子让你算:设大僧数量为X,小僧数量为Y,则有下试: X+Y=100 3X+Y/3=100 解的:X=25 Y=75 好简单啊!
汉沽区15046288894: “百僧吃百馒头”的问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分,大小和尚各几人?些道题目的意思是:一百个和尚共吃一百个馒头,每个大和... - ?
骆叶气血:[答案] 设大和尚有x个,小和尚有y个.x+y=100 ①3x+1/3y=100 ②解①得x=100-y ③把③带入②得 3(100-y)+1/3y=100300-3y+1/3y=100900-9y+y=300600=8yy=75 把y=75带入①得x=25∴x=25 y=75答:大和尚有25人,小和尚有75人....
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骆叶气血:[答案] 国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果...
汉沽区15046288894: 100馒头100僧一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三个分一个,大僧小僧个几丁?不要解方程. - ?
骆叶气血:[答案] 假设全是大僧,则:3*100=300(个)多出了:300—100=200(个)一个小僧比一个大僧少吃:3—三分之一=三分之八(个)200÷三分之八=75(个) 答:小僧有75个,大僧有25个.
汉沽区15046288894: 一百个馒头,一百个和尚,大和尚一人吃三个,小和尚三人分一个,大和尚、小和尚各有多少人? - ?
骆叶气血:[答案] 国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: 一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?" 如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分...
汉沽区15046288894: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?用设数法数学书上117页的,用设数法解, - ?
骆叶气血:[答案] 假设都是小和尚 100个小和尚分到 100/3 个馒头 还多出200/3个 一个大和尚比小和尚多分 3 -1/3 = 8/3 200/3 ÷ 8/3 = 25 即大和尚25人 小和尚为 100- 25 =75人
汉沽区15046288894: 一百个馒头,一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?请非常详细的帮我解释一下这道题,谢谢!这道题是六年级下册数学书上117... - ?
骆叶气血:[答案] 你不会解这个方程的话可以这样理 设大僧有x人,小僧有100-x人, 再假设馒头的总量变为原来的3倍,即300个,而大僧小僧的数量不变,那么大僧每人应分3*3=9个馒头,每人小僧应分1个馒头,列方程 9x+(100-x)=300 这个方程的实质是和楼上的...
汉沽区15046288894: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个大小和尚得几丁?(100个和尚吃100个馒头.大和尚一人...一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人... - ?
骆叶气血:[答案] 设大和尚x人,小和尚y人.则有二元一次方程组 3x+y/3=100 x+y=100 解得x=25 y=75