ABCD 表示一个4位数,EFG表示一个3位数,A、B、C、D、E、F、G代表1至9中的不同数字。已知ABCD+EFG=1993,
作者&投稿:兆昆艳 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
B+E=9,C+F=8,D+G=17.所以ABCD=1238,EFG=759时它们的积最大,1238×759=939642ABCD=1759,EFG=238时它们的积最大,1759×238=418642们的差为939642-418642=521000故答案为:521000.
以为ABCD+EFG=2006,百位为0,所以说肯定A=1,后面数相加进一得到2;
同时B+E=9,因为十位是0,所以十位的数相加也是进位,所以组合有(4,5),(3,6),(2,7);
下面,假设C+F=9,则同样有组合(4,5),(3,6),(2,7);但是C+F=9意味着D+G=16,所以D,G分别为7以及9,所以B,E,C,F分别为(4,5)组合或者(3,6)组合;
假设C+F=10,则D+G=6,则D,G分别为2,4,C,F为(3,7)组合;但是,3,4,7均已经用过,所以B,E没办法组合,所以C+F=10不成立。
综上,ABCD有可能为:1437,1439,1467,1469,1537,1539,1567,1569;
EFG有可能为:569,567,539,537,469,467,439,437。每个数字分别对应。求采纳,谢谢。
未位数字入手。 解法:由已知条件
A B C D
? E F G
1 9 9 3
首先确定 A=1,然后再看被加数与加数的个位数字之和:D+G=3 或 13, 由题意 A、D、G 代表不同的数字,于是 D+C≥2+3=5,因此有 D+G=13。同 理,被加数与加数的十位数字之和:C+F≤8+9=17。这样可以断定 C+F=8, 最后可以推知,被加数与加数的百位数字之和 B+E=9,下面考虑乘法算式
1BCD×EFG。
为了使乘积最大,显然乘数的首位数字 E 应该尽可能大,而 B+E=9。于是 B 应该尽可能小,这样可以断定取 B =2,E=7,根据同样理由,可以确定 乘数的十位数字 F 应该取 5,因为这时 C 的最小值可取 3;最后确定 C=3,D = 4,所以乘积ABCD×EFG的最大值是1234×759=936606。 类似地,为了使乘积最小,可以依次确定 B=7,E=2,C=5,F=3,D=9,C = 4,所以乘积ABCD×EFG的最小值是1759×234=411606。
一共就8个可能还问最小值……
讨论一下吧,
首先,a不能为零,a还必须有个值,超过2就爆了,这表示a必须是一。
所以问题改成了:1BCD+EFG=1993
即,BCD+EFG=993
末尾是三,要么进位(=13)要么不进位(=3)。
不进味的话,两个数相加等于三,这里只有1+2,但1又和a重复,所以一定进过位,
即:D+G=13
那么肯定是4+9 ,5+8或者6+7。
这里明确一点,题里两个数相加不可能是18(8+9才17),因此,十位加法一定没有向百位进过位,必须是8而不是18。
相加为8的组合有:1、7, 2、6, 3、5.
1、7由于和a重了,所以只有后两种可能26、35
百位相加是9,类似地只有27\36\45
当DG是6、7时,十位不能再用6,必须是35,但这样就把5、6、7用了个遍,百位没有选择了,所以DG不是67
当DG是58时,十位不能用5,所以就必是26.如果是26的话,有二,百位不能是27;有五有六,所以百位也不能是36、45,又没选择了所以DG不能是58
那DG就只能是49,除非题有问题。是49时,十位是26或35:
如果十位(CF)是26,那百位因为有2,所以不是27,因为有6所以不是36,不行
如果十位是35,那百位只可能是27。
【【【所以DG是49 CF 35, BE27】】】】
那太简单了,两个数和是一定的,差距越大成乘积越小。ABCD一定比EFG大,所以让大的尽可能大,小的尽可能小,就是1759和234.相乘是【【【【411606】】】】.
2个数和一定时. 差越大,积越小. 所以ABCD最大为1789 EFG最小204 ABCD最小1025 EFG最大968 所以两者积 差 为 627244
两个数和一定的时候 他们的差越大 积越小(需要证明请追问)
所以两个数是 1789+204 积是364956
1759
234
1759×234=411606
卞任酒石:[答案] 以为ABCD+EFG=2006,百位为0,所以说肯定A=1,后面数相加进一得到2; 同时B+E=9,因为十位是0,所以十位的数相加也是进位,所以组合有(4,5),(3,6),(2,7); 下面,假设C+F=9,则同样有组合(4,5),(3,6),(2,7);但是C+F=9意味着...
河口区13815971480: ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,ABCDEFG代表1至9中不同的数字,已知ABCD+EFG=1997,问乘积…ABCD表示一个四位数,EFG表示一... - ?
卞任酒石:[答案] 由 ABCD+EFG=1997,和的最高位是1,所以A=1,并且 B+E 没有进位因为 D+G = 7 或者 17,C+F 最高是 17,结合原式,C+F 不可能有进位,所以C+F可能等于 8或 9因为 C+F 没进位,所以 B+E = 9 如果D+G不进位,那么 B、E 和 C、F...
河口区13815971480: ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD*EFG的最大值与最小值相... - ?
卞任酒石:[答案] 根据分析A=1,ABCD=1234,EFG=759时它们的积最大; ABCD=1759,EFG=234时它们的积最小. 它们的差为:1234*759-1759*234, =936606-411606, =525000; 答:ABCD*EFG的最大值与最小值相差525000.
河口区13815971480: 如果ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字 - ?
卞任酒石: A=1 且 992=BCD+EFG,得 个位数D+G=12=3+9=4+8=5+7 十位数 C+F=8=2+6=3+5 且 百位数 B+E=9=2+7=3+6=4+5 ∴最大为1234*758-最小为1758*234=1000(758-234)=524000
河口区13815971480: abcd代表一个四位数,其中a,b,c,d均为1,2,3,4中的某个数字,但彼此不同,例如2134.请写出所有满足关系ac,c
卞任酒石:[答案] ac,c
河口区13815971480: a.b.c.d.e.f.g是 1 - 9不同的数字,已知abcd+efg=1995那么abcd*efg最大是? - ?
卞任酒石:[答案] 1236*759=938124
河口区13815971480: ABCD 表示一个4位数,EFG表示一个3位数,A、B、C、D、E、F、G代表1至9中的不同数字.已知ABCD+EFG=1993,问乘积ABCD乘EFG的最大值与最小值相差多少??
卞任酒石: 2个数和一定时. 差越大,积越小. 所以ABCD最大为1789 EFG最小204 ABCD最小1025 EFG最大968 所以两者积 差 为 627244
河口区13815971480: ABCD 表示一个4位数,EFG表示一个3位数,A、B、C、D、E、F、G代表1至9中的不同数字.已知ABCD+EFG=1993, - ?
卞任酒石: 两个数和一定的时候 他们的差越大 积越小(需要证明请追问) 所以两个数是 1789+204 积是364956
河口区13815971480: ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=2012 - ?
卞任酒石: ∵ ABCD+EFG=2012 ∴ A=1,B+E=9,C+F=10, D+G=12 取B、E=4和5,则C、F=2和8,D、G=3和9,(此时abcd*efg最大为1423*589) 取B、E=3和6,则C、F=2和8,D、G=5和7,(此时abcd*efg最大为1325*687) 取B、E=2和7,则C、F=4和6,D、G=3和9,(此时abcd*efg最大为1243*769) ∴ abcd*efg的最大值是1243*769=955867 abcd*efg的最大值的数字和是 9+5+5+8+6+7=40
河口区13815971480: 音乐中A,B,C,D,E,F,G五个音名能否表示音调的高低? - ?
卞任酒石: 不能,有需要分组,或者加数字,不然无法区分高低音的同名音