已知指数函数f(x)的图象过点(4,16),求f(x)的解析式 f﹙x﹚的值
设指数函数f（x）=ax，∵f（x）的图象过点（4，16），∴f（4）=16，即a4=16，解得a=2，则f（x）=2x，f（-1）=2?1＝12．
指数函数公式及图像
以x^a表示x的a次方。指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠1).. 0<a<1 a>1 定义域 R R 单调性 递减 递增 过定点 (0，1)
指数函数的定义域怎么求
底数a必须为正数且不等于1。这是因为如果a为0或负数，指数函数将无法定义；如果a等于1，那么指数函数将退化为常数函数。指数x可以是任意实数。这是因为实数域R对于指数函数的运算来说是封闭的，也就是说，对于任何实数x，a^x都是有定义的。因此，对于一般的指数函数f(x)=a^x，其定义域为{x|x∈...
指数函数的性质
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
已知点坐标求指数函数 已知点{2,9}在指数函数y=f(x)的图像上,则f(x...
答：指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且a≠1)设y=f(x)=a^x 点（2,9）代入上式得：f(2)=a^2=9 解得：a=3 所以：f(x)=3^x
指数函数怎样运算?
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
指数函数的泰勒展开式
f（x） = Σ[f^（n）（x0）\/n！]*（x-x0）^n，其中f^（n）表示f的n阶导数，n！表示n的阶乘。对于指数函数而言，它的所有阶导数都等于它本身，即f^（n）（x）=e^x。因此，将其代入泰勒展开式中，可以得到其泰勒展开。指数函数的泰勒展开式可以用于计算指数函数在某个点附近的近似值，...
已知指数函数y=(x)的图像经过(-1,1\/2) 求y=f(x)的解析式
设指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠1)∵y=f(x)的图像经过(-1,1\/2)∴f(-1)=a^(-1)=1\/2 ∴1\/a=1\/2,a=2 ∴f(x)的解析式为f(x)=2^x
对底数分类讨论,证明指数函数和对数函数的单调性。
1、指数函数f(x)=a的x次幂(a＞0且a≠1)①定义法：在定义域R内取两数m、n满足m＞n，则f(m)和f(n)恒正 当a＞1时f(m)\/f(n)=a的m-n次幂＞1，则f(m)＞f(n)恒成立，f(x)在定义域上单增 当0＜a＜1时f(m)\/f(n)=a的m-n次幂＜1，则f(m)＜f(n)恒成立，f(x)在定义...
指数函数的运算法则公式14个
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
已知指数函数f(2)=2,f(3)=
答：f(x)=a^x，a>0 f(2)=a^2=2，a=√2（a=-√2不符合舍去）所以：f(3)=a^3=(√2)^3=2√2 所以：f(3)=2√2
柞杜九合： 指数函数y=a^x(a>0)过点(4,16),代入点得a^4=16,a=2.所以解析式为y=2^x
达坂城区15323777556： 已知指数函数f(x)的图像过点(4,2),则f(x)=?,f(x)=? - ？
柞杜九合：[答案] 指数函数f(x) ∴ 设f(x)=a^x 图像过(4,2) ∴ a^4=2 ∴ a=2^(1/4) ∴ f(x)=[2^(1/4)]^x
达坂城区15323777556： 已知指数函数f(x)的图象过点(4,16),求f(x)的解析式,f( - 1)的值 - ？
柞杜九合： 设指数函数f(x)=ax,∵f(x)的图象过点(4,16),∴f(4)=16,即a4=16,解得a=2,则f(x)=2x,f(-1)=2?1=1 2 .
达坂城区15323777556： 若指数函数y=f(x)的图象经过点(2,4),则函数的解析式 - ？
柞杜九合： 指数函数则f(x)=a^x 所以f(2)=a²=4 a=2 所以f(x)=2^x
达坂城区15323777556： 指数函数y=f(x)的图象过点(2,4)求f(4)的值 - ？
柞杜九合： 所有指数函数的表达式都只能是y=a^x 过(2,4),即a^2=4,a=2 所以y=2^x 所以f(4)=2^4=16
达坂城区15323777556： 以知指数函数f(x)的图像过点(2,9) - ？
柞杜九合： 设f(x)=a的x次幂(0<a,且不等于1)(指数函数的定义),f(x)的图像过点(2,9) 故代入得:a=3解方程f(x+1)=12,代入得3的(x+1)次幂=12,x=以3为底,4的对数
达坂城区15323777556： 已知指数函数F(x)的图像过点(3,8)则F(9)= (要过程) - ？
柞杜九合： 解答:设指数函数为y=a^x 因为:指数函数过点(3,8),则:a^3=8,解得:a=2 所以:所求指数函数为y=2^x 所以:F(9)=2^9=512
达坂城区15323777556： 已知指数函数f(x)图象过点( - 1,3)求f(1)f( - 3)的值 - ？
柞杜九合： 指数函数专指f(x)=a^x 那么3=a^-1.a=1/3 所以f(1)=1/3,f(-3)=27
达坂城区15323777556： 已知指数函数y=f(x)的图象过点(1,2),求f(3)= - ----- - ？
柞杜九合： 设指数函数y=f(x)=ax(a>0且a≠1),∵其图象过点(1,2),∴a1=2;即a=2,∴f(x)=2x;∴f(3)=23=8. 故答案为:8.
达坂城区15323777556： 已知指数函数f(x)的图象过点( - 2,1/4),求此指数函数的解析式,并求f(3)的值. - ？
柞杜九合：[答案] 设指数函数是y=a^x 代入得1/4=a^(-2) 1/4=1/a^2 4=a^2 a=2(a=-2不合) 所以函数是y=x^2 f(3)=3^2=9 请点击“采纳为答案”
