向量什么时候用数量积什么时候用向量积
向量积等于数量积乘以向量夹角的余弦值
向量积是所谓的叉乘，数量积是点乘，向量积主要应用于面积计算和法向量计算和某些物理问题，数量积么，就是老师无聊让你算着玩的。
简单来说就是，需要考虑方向时是用向量积，不需要时用数量积。两个向量按照数量积的运算律相乘,结果是一个数；按照向量积的运算律去乘,结果是一个向量。向量 ：
在数学中，几何向量（也称为欧几里得向量，通常简称向量、矢量），指具有大小和方向的量。
向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头→。[1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。给空间设一直角坐标系，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
而在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
数量积一般不用
向量数量积本质是什么?为何用a绝对值*b绝对值*cosΦ表示?为何要研究阴 ...
如果是的话，应该记得一个求三角形面积的公式---S=1\/2*a*b*sin Φ 那么，和a*b*cosΦ比较一下，你发现了什么呢？结论1、在已知或者求得a、b和面积的情况下，可的到sin Φ。再利用三角函数的公式(sin Φ)^2+(cos Φ)^2=1,得到cosΦ，从而求数量积。结论2、在已知数量积和a、b的情况...
高数,数量积或向量积怎么用坐标表示?就是给你两个点的坐标,让你算数量...
回答量:567 采纳率:100% 帮助的人:435万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 我不是这意思,你是不是回答我的另一个问题啊,回答错了吧 追答 用坐标算出来,x1*x2+y1*y2+z1*z2数量积就是这样算得啊 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
...这是利用向量积证明向量平行,是否可以用数量积来证明 a.b=1a...
不完全可以，用几何意义分析：向量积a×b=|a||b|sin 由于两向量平行，故夹角为0（或180°），正弦值为0，故a×b=0 数量积a·b=|a||b|cos 由于两向量平行，故夹角为0（或180°），余弦值为±1，故a·b=±|a||b| 所以要想更严谨一些，可以表示为|a·b|=|a||b| ...
数学当中什么手用三个点什么时候用六个点
向量运算时的数量积，以及方程运算时的避免与未知数的混淆。当然，这还和个人的习惯有关系；比如我就喜欢用星号，而不是用叉号或点号。但是，在向量运算中的数量积有严格的规定：表示向量模的总和。
向量和常数之间可以用点号吗
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为标量积、点积、点乘）是接受在实数R上的两个矢量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。点乘是对两个矢量的运算，向量和常数之间不可以用点号
空间向量的应用
空间向量的应用主要是求各种距离，这些距离问题都可归结为通过向量数量积求一个向量在法向量上投影的长度。在解决立体几何中距离问题的过程中，对几何元素与空间向量之间的对应及如何用空间向量表示所涉及的几何元素困难较大，这是将立体几何问题转化为空间向量问题的关键。向量是现代数学中最基本、最重要的...
用数量积,向量积 来证明四点在同一平面
向量 AB=（-1，3，3），AC=（0，4，2），AB×AC=（-6，2，-4），而 AD=（3，1，-4），且 (AB×AC)*AD=（-6，2，-4）*（3，1，-4）=-18+2+16=0 ，所以，A、B、C、D 四点共面 。
项目数量积为什么可以用分配律
向量的内积和外积在计算方式、几何意义以及各自的性质上都有区别。向量的内积（点乘／数量积），是对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作。向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
怎样将平面向量在实际生活中运用好
评注： 在利用向量的坐标运算解决生活中有关问题时,先根据情况建立向量模型,利用直角坐标系,得到向量的坐标,再按照向量坐标运算法则,得出答案,解决实际问题.三、平面向量的数量积在生活中的应用 例3 某同学购买了x支A型笔,y支B型笔,A型笔的价格为m元,B型笔的价格为n元.把购买A、B型笔的数量x、y...
用数量积定义证明交换律:a·b=b·a
楼上这个千万不要信……他都不知道什么是数量积
将修皮敏： 向量其实很少用.向量,在选择填空里会直接考,而在大题里一是在圆锥曲线中出现,而出在这里只不过是把圆锥曲线的一些条件隐藏起来,比如用定比分点隐藏坐标关系;二是在立体几何里出现,即建立空间直角坐标系,但用几何方法肯定是可以做的,这是高考的规则,必有两种算法.在大题中:1.证钝角,用数量积小于0;2.三角形面积,S=1/2absinC,其中边与角可化为用向量表示的;3.大题中出现可化简的,一定要先化简;......用向量巧解的题是可遇不可求的.
麻栗坡县19779661089： 两向量相乘什么时候是数量积,什么时候是向量积,有规律吗? - ？
将修皮敏： 两个向量按照数量积的运算律相乘,结果是一个数;按照向量积的运算律去乘,结果是一个向量.
麻栗坡县19779661089： 高数 两向量的数量积与向量积有啥不同?两向量的数量积,方向是按右手定则的,怎么看方向,对于啥样的题用数量积,啥样的用向量积? - ？
将修皮敏：[答案] 数量积的结果是数值,向量积的结果还是向量,
麻栗坡县19779661089： 如何在做题过程中辩别到底是用向量积还是数量积 - ？
将修皮敏： 向量数量积是两向量的模相乘再乘以两向量夹角的余弦值,而向量的向量积是两模相乘再乘夹角正弦值,此外数量积结果是个标量,向量积结果仍是矢量
麻栗坡县19779661089： 数学向量中向量积与数量积有什么区别?适用于什么?谢谢 - ？
将修皮敏： 向量积是所谓的叉乘,数量积是点乘,向量积主要应用于面积计算和法向量计算和某些物理问题,数量积么,就是老师无聊让你算着玩的.
麻栗坡县19779661089： 向量的向量积与数量积有什么区别? - ？
将修皮敏：[答案] 向量的向量积是数量,不再是向量,如a·b=|a|*|b|*cos所得结果是数(标量);而向量的数量积仍是向量,如5a,-7b等,只是向量的模长发生了变化,不影响它原来的方向.以上.
麻栗坡县19779661089： 什么是向量?向量的公式有哪些 - ？
将修皮敏： 是高中数学吗?1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•...
麻栗坡县19779661089： 数量积和向量积有什么区别? 已知两向量,OA,OB,我要求面积OAB的话,用数量积还是向量积来求?为什么? - ？
将修皮敏： 首先说,我不知道你是不是一个大学生,所以但愿我说的你能明白...数量积就是点乘,结果是数字,比如向量a与向量b的数量积就是|a|*|b|*cos;向量积就是叉乘,结果是向量,比如向量a与向量b的向量积的模就是|a|*|b|*sin,方向用右手法则确定;求面积用的是向量积来计算,但是如果是三角形的话,还要注意除以2,为什么见下图
麻栗坡县19779661089： 向量的数量积与向量的向量积区别 - ？
将修皮敏： 向量的数量积就是 数值上的积 结果是数量 向量的向量积是是 向量在右手定则分量上的向量和
麻栗坡县19779661089： 两向量的数量积与向量积的差别到底是什么？
将修皮敏： 数量积又叫“点乘”,就是两个向量之间的乘号是“点”,得到的积是个实数,不再是向量了.向量积又叫“叉乘”,就是两个向量之间的乘号是“X”,得到的积是个向量.向量积为零时应该会明确告诉你是数量积还是向量积,如果没说的话,我的理解是数量积.
