过点P (-2,1)且与A(3,1)的距离是4的直线方程是

已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线方程~

它与点A(-2,2)、B(4,-2)两点间的距离相等,
有二种:
1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(-2-2)/(4+2)=-2/3
那么直线的斜率也是-2/3,即直线方程是:
y-4=-2/3(x-3)
即:y=-2/3+6

2.直线过P和AB的中点C(1,0)
PC的斜率是k=(4-0)/(3-1)=4/3
直线方程是:y-4=4/3(x-3)
即:y=4/3x

设过P点的直线为y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0
点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)
点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)
|k-1|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)
|k-1|=|3k+7|
k=-4或-3/2
直线为y=-4x+6 或3x＋2y－7=0


还有一种方法：
它与点A(2,3)、B(4,-5)两点间的距离相等,
有二种:
1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(-5-3)/(4-2)=-4
那么直线的斜率也是-4,即直线方程是:
y-2=-4(x-1)
即:4x+y-6=0

2.直线过P和AB的中点C(3,-1)
PC的斜率是k=(-1-2)/(3-1)=-3/2
直线方程是:y-2=-3/2(x-1)
即:3x+2y-7=0

所有到A的距离为4的点组成一个圆，由题意可知所求的方程为过P点与该圆相切的两条直线的方程。设切点的坐标为（x,y）,则根据该点到A的距离为4可列出方程(x-3)²+(y-1)²=16 ,切点与P和A又可组成一个直角三角形，可得另一方程(x+2)²+(y-1)²+16=25.其中16为切点和A距离的平方， (x+2)²+(y-1)²为切点和P距离的平方，25为P和A距离的平方。画个坐标图出来这个关系一目了然。所以两个方程组成一个方程组求得切点为（-1/5、17/5）和（-1/5、-7/5）。设直线方程为y=kx+b,先根据k=(y1-y2)/(x1-x2)求出K来，再将P带入方程求b,即可求出两条直线方程。

设直线方程是y=kx+b
因为直线y=kx+b过点P (-2,1)且与A(3,1)的距离是4，则该方程有两个：
第一个是该直线经过点P (-2,1)与A1(3,5)，把P (-2,1)与A1(3,5)代入方程得：
k=4/5 b=13/5 则所求方程为
y=4/5x+13/5
第二个是该直线经过点P (-2,1)与A1(3,-3)，把P (-2,1)与A1(3,-3)代入方程得：
k=-4/5 b=-3/5 则所求方程为
y=-4/5x-3/5

设直线方程为Ax+By+C=0，因过点P（-2，1），代入方程得
-2A+B+C=0
由点到直线的距离公式可得：│3A＋B＋C│／√（A²＋B²）=4
联立两式可得：B/A=+/-3/4 即直线的斜率为+/-3/4
故直线方程为y=3/4x+5/2 或y=-3/4x-1/2

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临颍县15935843335： 过点P ( - 2,1)且与A(3,1)的距离是4的直线方程是 - ？
雍响易维： 设直线方程为Ax+By+C=0,因过点P(-2,1),代入方程得-2A+B+C=0 由点到直线的距离公式可得:│3A+B+C│/√(A²+B²)=4 联立两式可得:B/A=+/-3/4 即直线的斜率为+/-3/4 故直线方程为y=3/4x+5/2 或y=-3/4x-1/2

临颍县15935843335： 过点P( - 2,1)且与A(3,1)的距离等于4的直线方程是? - ？
雍响易维： 过(-2,1)的直线可表示为 ax+by+2a-b=0 |3a+b+2a-b|/根号(a^2+b^2)=4 5|a|=4根号(a^2+b^2) 25a^2=16a^2+16b^2 9a^2=16b^2 3a=±4b a=±(4/3)b 消去b可得两条直线 (4/3)x+y+5/3=0, 即4x+3y+5=0 或者(-4/3)x+y-11/3=0,即-4x+3y-11=0

临颍县15935843335： 已知一个一次函数和一个正比例函数,它们的图像都经过P( - 2,1),且一次函数与y轴的交点坐标为A(0,3).(1)求着两个函数的解析式.(2)求这两个函数图像与x... - ？
雍响易维：[答案] 解(1)设一次函数公式为:y=ax+b.正比例函数公式为:y=kx. 由题知,图像都过点p(-2,1) 代入得 1=-2a+b 1=-2k ,解得 k=-1/2 又由题知,一次函数过点A(0,3) 代入得 3=b ,解得 a=1 则两个函数解析式为:y=x+3 ,y=-1/2x 不知道帮不帮得到你. (2)...

临颍县15935843335： 直线过点A(1,3),且与向量(2, - 4)共线 - ？
雍响易维： 直线过点A(1,3),且与向量(2,-4)共线 直线的参数方程 x=1+2t y=3-4t (2) 直线方程是 2x+y-5=0 点p(-2,-1)到此直线的距离 =|2*(-2)-1-5|/√5 =2√5 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

临颍县15935843335： 已知直线l过点P(_1,2),且与以A( - 2,-3),B(4,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围_？
雍响易维： 直线l过点P(-1,2), 所以斜率k=(y-2)/(x+1) kx-y+2+k=0 因为与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段相交 所以可将A(-2,-3),B(4,0)看成两临界点 将A(-2,-3)代入方程kx-y+2+k=0 可得k=5 将B(4,0)代入方程kx-y+2+k=0 可得k= -2/5 所以取值范围为(负无穷,-2/5】∪【5,正无穷)

临颍县15935843335： 求经过点p(1,2)且使点a(2,3)与点b(0,5)到他的距离相等的直线l的方程 - ？
雍响易维： a与b连线中点坐标为(1,4) 设y=kx+c 2=k+c 3=2k+c k=1 c=1 所求直线 y=x+1

临颍县15935843335： 已知直线l过P点( - 2, - 1),且与以点A(4. - 2)B(1,3)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围 - ？
雍响易维：[答案] K1=(-2+1)/(4+2)=-1/6 K2=(3+1)/(1+2)=4/3 所以直线斜率范围【-1/6,4/3】

临颍县15935843335： 已知直线L过点P(-1,2),且与以A( - 2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,则直线L斜率取值范围为() - ？
雍响易维：[选项] A. [-1,0] B. (-∞,- 1 2]∪[5,+∞) C. [0,1] D. [- 1 2,5]

临颍县15935843335： 过点p(1,2),且与A(2,3),B(0, - 5)的距离相等的直线有几条?？
雍响易维： 过点P的直线方程为:y-2=k(x-1),kx-y-k+2=0 A(2,3)B(0,5)到直线距离相等,所以 |2K-3-k+2|=|-5-k+2| 即k-1=±(k+3) 解得k=-1或k不存在 因此直线方程是-x-y-1+2=0,即x+y-1=0或,x=1

临颍县15935843335： 已知直线l经过点P(1,0)且与以A(2,1),B(3, - 2)为端点的线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是___. - ？
雍响易维：[答案] ∵kPA= 1-0 2-1=1,kPB= -2-0 3-1=-1. ∴直线PA,PB的倾斜角分别为45°,135°. ∵直线l与连接A(2,1),B(3,-2)的线段有公共点, ∴直线l的斜率k满足-1≤k≤1 ∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,45°]∪[135°,180°). 故答案为:[0,45°]∪[135°,180°).