x~兀(入)的分布函数是什么?
设随机变量f(x)=acosx,绝对值X<=π/2,其它情况X等于0。求X的分布函数F(x)=?
jieda: 首先算出随机变量x的概率密度函数中a的值
由∫(-π/2,π/2) acos x = 1, 得到a = 1/2.
x 的分布函数:
F(x) = ∫(-π/2,x) f(x)dx
= ∫(-π/2,x) acos(x)dx
= a ∫(-π/2,x) cos(x)dx
= a sin x |[上限用x代入,下限用-π/2代入]
= a (sin x + 1)
F(x) = (sin x + 1) / 2
是的归入哪类都可以,因为这是连续型随机变量,连续型随机变量X有个结论,P(X=x0)=0,就是连续型随机变量在任何一点处的概率都是0,因此归到哪个区间其实都无所谓。
如图所示:
x~兀(入)指的是参数为λ的泊松分部。参数λ指的是分布的期望和方差都是λ。
泊松分布(Poisson distribution),台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。
泊松分布是以18~19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年时发表。
扩展资料:
函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。
概念:在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
参考资料来源:百度百科-分布函数
x~兀(入)的分布函数如下图:
x~兀(入)指的是参数为λ的泊松分部。参数λ指的是分布的期望和方差都是λ。
泊松分布(Poisson distribution),台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。泊松分布是以18~19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬·施蒂格勒(Stephen Stigler)所说的误称定律(the Law of Misonomy),数学中根本没有以其发明者命名的东西。
概率密度函数和分布函数的区别是什么?
实际应用 在实际问题中,例如桥梁设计,我们关心的是水位ξ小于特定值x的概率,这就是分布函数的直观应用。常见的分布函数如正态、泊松和二项分布,它们在工程、金融等领域发挥着关键作用。理解局限与扩展 尽管概率密度函数在个别点上的值无实际意义,但只要对实数轴的大部分区域连续,任何满足特定条件的...
概率统计问题,分布函数性质,大F括号里的(2\/π+0)=(2\/π),(1-0)=(1...
例3.到 pi\/2, F(x) 已经完成了对 f(x) 的全部积分. 所以, F(pi\/2) = 1.例6.F(正无穷)=1--> (1\/2)(1+karctang(正无穷)) = (1\/2)(1+k(pi\/2) = 1 --> k=2\/(pi).例7.一般地 F(x) 是非减函数.在x=1时, kx^2不能大于1. 即: kx^2 = k(1)^2 =< 1...
正态分布函数
正态分布,源于数学家对二项分布的深入研究,尤其在其极限状态下。当n趋于无穷大,且m接近n的一半时,二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)展现出独特的形态。其核心在于,当n非常大时,斯特灵公式起到了关键作用,它将N!近似为N的N次方乘以√(2πN)\/e^(N),这个公式在推导过程中...
无穷可分分布的一些入门知识
首先,我们需要明白什么是无穷可分性。一个特征函数被称为无穷可分的(i.d.),当它满足一个关键条件:对于每个正整数n,存在特征函数 [公式],使得 [公式] 的n次方等于原特征函数。相应的分布函数,即通过卷积形式定义的 [公式],也满足类似的关系,即 [公式] 是 [公式] 的n次重卷积。举几个...
...概率密度函数为f(x)=ae……试求出:常数a,x的分布
具体回答如图:连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分。概率...
设随机变量x在(0,2π)里服从均匀分布,求y=cosx的概率密度函数?
X~U(0,2π)分布函数F(y)=P(y)=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)=P(arccosy<=x<=2π-arccosy)=(1\/2π)(2π-arccosy--arccosy)=(1\/2π)(2π-2arccosy)=1-arccosy\/π 概率密度函数f(y)=F(y)'=1\/(π(1-y^2)^(1\/2)) -1<=y<=1 ...
二维连续型随机变量函数和的分布,用卷积公式解答?
1.1 下限 X+Y 不可能小于 0 1.2 上限 X 最大是 1, Y 最大是 2 所以 Z 最大是 3 1.3 超出值域则为零 2 积分 因为 X Y 相互独立 所以 下列等式成立 f_Z(z)=-∞∫∞ f_X(x)f_Y(z-x)dx(注 y= z-x)=0∫1 f_X(x)f_Y(z-x)dx(注 值域)3. 分解(套入分布...
【数学之路】应用随机过程(随机变量 上)
随机变量的协方差反映了两个变量变化的相互关系,它也满足线性性质。独立随机变量的协方差为零,而样本均值在独立同分布的情况下具有特定的期望和方差性质。更进一步,当需要处理随机变量的函数时,如样本均值或联合连续随机变量的分布,我们可以通过特定的条件确定联合密度函数,这在理论和实际应用中都具有重要...
求Y=cos(兀\/2)x的分布函数,要解答过程,谢谢
回答:这个是概率论题目
正态分布函数Φ(-5.25545)等于多少?怎么算?
一般的正态分布表只是列出了0~3的值,要计算该值,只有编制程序和借用已有软件,在MATLAB中输入命令:int('exp(-x^2\/2)','x',-inf,-5.25545)\/(2*pi)^(1\/2)就得出结果:7.3831e-008 即 7.3831*10^(-8)
称复金茵: 参数为2的泊松分布: P(X=k)=e^(-2) 2^k / k!()k=0,1,2,.....)
江永县17532199980: 设X是服从参数为入的指数分布的随机变量,求X的分布函数F(x)在x=入处的函数值F(入) - ?
称复金茵:[答案] Fx(x)=∫(0~x) λe^(-λt)dt = -e^(-λt)|(0~x) =-e^(-λx)-(-1) =1-e^(-λx)
江永县17532199980: 分布函数是什么意思? - ?
称复金茵: 设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数.对于任意实数x1,x2(x1P{x1因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性.分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x】上的概率.
江永县17532199980: 什么是分布函数 - ?
称复金茵: 分布函数distribution function设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数.对于任意实数x1,x2(x1 P{x1 因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性.分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率.
江永县17532199980: 离散型随机变量X的分布函数 - ?
称复金茵: 随机变量的分布函数F(x)是指F(x)=Pr{t
江永县17532199980: 设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)Acosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,求X的分布函数. - ?
称复金茵: 由题意知,积分(-π/2,π/2)(1/2)Acosxdx=(-π/2,π/2)(1/2)Asinx=A=1. 所以,p(x)={(1/2)cosx,|x|<=π/2;0,|x|>π/2}. 设分布函数为F(x). 当x<=-π/2时, F(x)=0. 当-π/2<x<=π/2时,F(x)=积分(-π/2,x)(1/2)costdt=(1/2)sinx+1/2. 当x>π/2时,F(x)=1. 所以,分布函数为:F(x)={0(x<-π/2);(1/2)sinx+1/2(|x|<=π/2);1(x>π/2)}.
江永县17532199980: 若随机变量X~U(0,3),则P( - 1<x<2)=? X的分布函数为? - ?
称复金茵: U就是表示均匀分布 X~U(0,3) 即a在0到3之间时 P(x<a)=a/3 于是P(-1<x<2)=P(0<x<2)=2/3 而分布函数为 F(x)=0,x<0 =x/3,0≤x<3 =1,x≥3
江永县17532199980: X的分布函数是F(x)=0 (x<0),1/2(0≤x<1),1 - e^ - x(x≥1),想问问X是离散的还是连续的,怎么感觉它的概率 - ?
称复金茵: X 的分布函数是 F(x) = 0,x<0, = 1/2,0≤x = 1-e^(-x),x≥1,随机变量X肯定是连续的.注意到概率 P{X<x} = F(x),因此,所谓的概率之和就是 P{-inf.<X<+inf.} = F(+inf.) = 1.
江永县17532199980: 已知连续型随机变量x的分布函数 - ?
称复金茵: 思路: 1、利用在分布函数为右连续函数, 2、利用X的概率密度函数f(x)=F'(x)
江永县17532199980: 如下4个函数,哪个是随机变量的分布函数,求理由 - ?
称复金茵: 首先,作为分布函数,当x趋向于-∞时,F(x)=0,当x趋向于+∞时,F(x)=1,据此先排除第一个. 其次,分布函数在分段点处是连续的,F2(x)在x=π处,左极限0,右极限1,不连续,F4(x)在x=½处,左极限5/6,右极限1,不连续,都应排除,所以只有第三个是符合分布函数要求的.