x~兀（入）的分布函数是什么？
设随机变量f(x)=acosx,绝对值X<=π/2,其它情况X等于0。求X的分布函数F(x)=?
jieda: 首先算出随机变量x的概率密度函数中a的值
由∫(-π/2，π/2) acos x = 1, 得到a = 1/2.
x 的分布函数：
F(x) = ∫(-π/2，x) f(x)dx
= ∫(-π/2，x) acos(x)dx
= a ∫(-π/2，x) cos(x)dx
= a sin x |[上限用x代入，下限用-π/2代入]
＝ a (sin x + 1)
F(x) = (sin x + 1) / 2
是的归入哪类都可以，因为这是连续型随机变量，连续型随机变量X有个结论，P(X=x0)=0，就是连续型随机变量在任何一点处的概率都是0，因此归到哪个区间其实都无所谓。
如图所示：
x~兀（入）指的是参数为λ的泊松分部。参数λ指的是分布的期望和方差都是λ。
泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。
泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
扩展资料：
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
概念：在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
参考资料来源：百度百科-分布函数
x~兀（入）的分布函数如下图：
x~兀（入）指的是参数为λ的泊松分部。参数λ指的是分布的期望和方差都是λ。
泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬·施蒂格勒（Stephen Stigler）所说的误称定律（the Law of Misonomy），数学中根本没有以其发明者命名的东西。
概率密度函数和分布函数的区别是什么?
实际应用 在实际问题中，例如桥梁设计，我们关心的是水位ξ小于特定值x的概率，这就是分布函数的直观应用。常见的分布函数如正态、泊松和二项分布，它们在工程、金融等领域发挥着关键作用。理解局限与扩展 尽管概率密度函数在个别点上的值无实际意义，但只要对实数轴的大部分区域连续，任何满足特定条件的...
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正态分布函数
正态分布，源于数学家对二项分布的深入研究，尤其在其极限状态下。当n趋于无穷大，且m接近n的一半时，二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)展现出独特的形态。其核心在于，当n非常大时，斯特灵公式起到了关键作用，它将N!近似为N的N次方乘以√(2πN)\/e^(N)，这个公式在推导过程中...
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1.1 下限 X+Y 不可能小于 0 1.2 上限 X 最大是 1， Y 最大是 2 所以 Z 最大是 3 1.3 超出值域则为零 2 积分 因为 X Y 相互独立 所以 下列等式成立 f_Z(z)=-∞∫∞ f_X(x)f_Y(z-x)dx（注 y= z-x）=0∫1 f_X(x)f_Y(z-x)dx（注 值域)3. 分解（套入分布...
【数学之路】应用随机过程(随机变量 上)
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回答：这个是概率论题目
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称复金茵： 参数为2的泊松分布: P(X=k)=e^(-2) 2^k / k!()k=0,1,2,.....)
江永县17532199980： 设X是服从参数为入的指数分布的随机变量,求X的分布函数F(x)在x=入处的函数值F(入) - ？
称复金茵：[答案] Fx(x)=∫(0~x) λe^(-λt)dt = -e^(-λt)|(0~x) =-e^(-λx)-(-1) =1-e^(-λx)
江永县17532199980： 分布函数是什么意思? - ？
称复金茵： 设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数.对于任意实数x1,x2(x1P{x1因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性.分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x】上的概率.
江永县17532199980： 什么是分布函数 - ？
称复金茵： 分布函数distribution function设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数.对于任意实数x1,x2(x1 P{x1 因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性.分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率.
江永县17532199980： 离散型随机变量X的分布函数 - ？
称复金茵： 随机变量的分布函数F(x)是指F(x)=Pr{t
江永县17532199980： 设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)Acosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,求X的分布函数. - ？
称复金茵： 由题意知,积分(-π/2,π/2)(1/2)Acosxdx=(-π/2,π/2)(1/2)Asinx=A=1. 所以,p(x)={(1/2)cosx,|x|<=π/2;0,|x|>π/2}. 设分布函数为F(x). 当x<=-π/2时, F(x)=0. 当-π/2<x<=π/2时,F(x)=积分(-π/2,x)(1/2)costdt=(1/2)sinx+1/2. 当x>π/2时,F(x)=1. 所以,分布函数为:F(x)={0(x<-π/2);(1/2)sinx+1/2(|x|<=π/2);1(x>π/2)}.
江永县17532199980： 若随机变量X~U(0,3),则P( - 1<x<2)=? X的分布函数为? - ？
称复金茵： U就是表示均匀分布 X~U(0,3) 即a在0到3之间时 P(x<a)=a/3 于是P(-1<x<2)=P(0<x<2)=2/3 而分布函数为 F(x)=0,x<0 =x/3,0≤x<3 =1,x≥3
江永县17532199980： X的分布函数是F(x)=0 (x<0),1/2(0≤x<1),1 - e^ - x(x≥1),想问问X是离散的还是连续的,怎么感觉它的概率 - ？
称复金茵： X 的分布函数是 F(x) = 0,x<0, = 1/2,0≤x = 1-e^(-x),x≥1,随机变量X肯定是连续的.注意到概率 P{X<x} = F(x),因此,所谓的概率之和就是 P{-inf.<X<+inf.} = F(+inf.) = 1.
江永县17532199980： 已知连续型随机变量x的分布函数 - ？
称复金茵： 思路: 1、利用在分布函数为右连续函数, 2、利用X的概率密度函数f(x)=F'(x)
江永县17532199980： 如下4个函数,哪个是随机变量的分布函数,求理由 - ？
称复金茵： 首先,作为分布函数,当x趋向于-∞时,F(x)=0,当x趋向于+∞时,F(x)=1,据此先排除第一个. 其次,分布函数在分段点处是连续的,F2(x)在x=π处,左极限0,右极限1,不连续,F4(x)在x=½处,左极限5/6,右极限1,不连续,都应排除,所以只有第三个是符合分布函数要求的.
