三角函数的万能公式是什么
万能三角函数公式：
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1
2、1+(tanα)^2=(secα)^2
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2
对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z） ；
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以
用万能公式，推导成只含有一个变量的函数。
扩展资料：
关于三角函数：
1、角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
2、实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。
3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。
4、而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。
参考资料来源：百度百科-三角函数
sin2α=2tanα/﹙1+tan²α﹚
cos2α=﹙1-tan²α﹚/﹙1+(tan²α﹚
tan2α=2tanα/﹙1-tan²α﹚
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
sinα＝ 2tan(α/2)/ 1＋tan2(α/2) cosα＝ 1－tan2(α/2)/ 1＋tan2(α/2) tanα＝ 2tan(α/2)/ 1－tan2(α/2)
三角函数万能公式为什么万能
因为万能公式可以把sin,cos全转化为tan,这样一个含sin,cos,tan的复杂代数式就可以化为只含tan的代数式。这样在进行化简,结果就很简单了。这就是万能公式万能的地方。而且万能公式可以取代 和差化积 。这样你就不用记复杂的和差化积公式了(比万能公式可复杂)。不过,劝你两个公式都记。因为万能公式取代不了和差...
我忘了三角函数里的万能公式是什么了
设tan(A\/2)=t sinA=2t\/(1+t^2)tanA=2t\/(1-t^2)cosA=(1-t^2)\/(1+t^2)推导第一个： (其它类似)sinA=2sin(A\/2)cos(A\/2)=[2sin(A\/2)cos(A\/2)]\/[sin^2(A\/2)+cos^2(A\/2)]分子分母同时除以cos^2(A\/2)=[2sin(A\/2)cos(A\/2)\/cos^2(A\/2)]\/[(sin^2(A\/2)...
三角函数万能公式??
三角函数中的经典公式，被誉为“万能公式”，主要包括以下几个:正弦和余弦的平方和恒等于1: (\\sin\\alpha)^2+(\\cos\\alpha)^2=1 正切和余切的平方和与正割和余割的平方关系: 1+(\\tan\\alpha)^2=(\\sec\\alpha)^2 和 1+(\\cot\\alpha)^2=(\\csc\\alpha)^2 著名的和角公式: 对于非直角三角形...
三角函数万能公式
公式 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 4、对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 三角函数（Trigonometric Functions）是基本初等函数之一，是...
用万能公式如何计算三角函数?
可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。具体作用含有以下4点：1、将角统一为α\/2；2、将函数名称统一为tan；3、任意实数都可以表示为tan(α\/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。
初中数学用的所有万能公式都有哪些
万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α\/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。初中常用的万能公式：1、sinα=[2tan(α\/2)]\/{1+[tan(α\/2)]^2} 2、cosα=[1-tan(α\/2)^2]\/{1+[...
谁知道三角函数万能公式?
(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC三角函数万能公式为什么万能万能公式为：设tan(A\/2)=tsinA=2t\/(1+t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）tanA=2t\/(1-t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）cosA=(1-t^2)\/(1+t^2)（A≠2k...
三角函数万能公式是什么 清楚一点
公式别的人都给出了,我就补充一点.万能公式应用的场合是,都含有α的不同名三角函数,就是sinα,cosα,tanα.都变成用tan(α\/2)来表示.然后设一个额外变量k=tan(α\/2),取值范围是全体实数.把原来的三角函数转换成普通函数.
万能公式 三角函数推导是什么?
三角函数推导万能公式是：sin2A=2sinAcosA=2sinAcosA\/(cos^2A+sin^2A)...*,(因为cos^2A+sin^2A=1),再把*分式上下同除cos^2A,可得余弦的也是化为二倍角,除以cos^2A+sin^2A。三角函数的其他万能公式的推导：(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。(3)1+(cot...
三角函数万能公式为什么万能
因为万能公式可以把sin,cos全转化为tan，这样一个含sin,cos,tan的复杂代数式就可以化为只含tan的代数式。这样在进行化简，结果就很简单了。这就是万能公式万能的地方。而且万能公式可以取代 和差化积 。这样你就不用记复杂的和差化积公式了（比万能公式可复杂）。不过，劝你两个公式都记。因为万能...
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革郎青霉： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = ...
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革郎青霉： 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方关系:平常针对不同条件的常用的两个公式一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)
东阿县18399246373： 三角函数的有关公式都有哪些????? - ？
革郎青霉： 同角三角函数间的关系 sinα/cosα=tanα cosα/sinα=cotanα tanα cotanα=1 sin²α+cos²α=·1 secα=1/cosα cscα=1/sinα sec²α=1+tan²α csc²α=1+cotan²α 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=...
