有哪些数学难题？？？？着色问题怎么解？？？

什么是地图着色难题，为什么会有难题？~

地图着色问题又称为“四色问题”，四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”
您提供的图可以这样着颜色：1区着1色、2区着2色、3区着3色、4区着2色、5区着3色、6区着4色。
下面是中国数学在线上的一篇有关文章，供参考：

四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”
这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家汉密尔顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”。如为正规地图，否则为非正规地图。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普是用归谬法来证明的，大意是如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个，就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的，这样一来就不会有极小五色地图的国数，也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”，但是后来人们发现他错了。
不过肯普的证明阐明了两个重要的概念，对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。
肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”，“可约”概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，能够寻求可约构形的不可避免组，是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约，需要检查大量的细节，这是相当复杂的。
11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞。他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽。不久，泰勒的证明也被人们否定了。人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理。就是说对地图着色，用五种颜色就够了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。
进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，美国著名数学家、哈佛大学的伯克霍夫利用肯普的想法，结合自己新的设想；证明了某些大的构形可约。后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。
高速数字计算机的发明，促使更多数学家对“四色问题”的研究。从1936年就开始研究四色猜想的海克，公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明。他的学生丢雷写了一个计算程序，海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约，而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手。
他把每个国家的首都标出来，然后把相邻国家的首都用一条越过边界的铁路连接起来，除首都(称为顶点)及铁路(称为弧或边)外，擦掉其他所有的线，剩下的称为原图的对偶图。到了六十年代后期，海克引进一个类似于在电网络中移动电荷的方法来求构形的不可避免组。在海克的研究中第一次以颇不成熟的形式出现的“放电法”，这对以后关于不可避免组的研究是个关键，也是证明四色定理的中心要素。
电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。美国伊利诺大学哈肯在1970年着手改进“放电过程”，后与阿佩尔合作编制一个很好的程序。就在1976年6月，他们在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明，轰动了世界。
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。
“四色问题”的被证明仅解决了一个历时100多年的难题，而且成为数学史上一系列新思维的起点。在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。直到现在，仍由不少数学家和数学爱好者在寻找更简洁的证明方法。

图着色问题（Graph Coloring Problem, GCP）
又称着色问题，是最著名的NP-完全问题之一。
数学定义：给定一个无向图G=（V, E），其中V为顶点集合，E为边集合，图着色问题即为将V分为K个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的K值。

图的m-着色判定问题——给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色?
图的m-着色优化问题——若一个图最少需要m种颜色才能使图中任意相邻的2个顶点着不同颜色，则称这个数m为该图的色数。求一个图的最小色数m的问题称为m-着色优化问题。

这个需要多做题积累经验！！！

3个数学问题，一个世界现代化的四色猜想

四色猜想的提出来自英国。 1852年，毕业于大学的伦敦Funanxisi的格思里来到一个科研单位搞地图着色工作，发现了一个有趣的现象：“看来，地图可以使用四种颜色着色，共同边界的国家，不同的颜色。 “这个结论可以数学上被严格证明呢？他和哥哥在大学格里斯决定给它一个尝试。两兄弟的手稿证明了这堆了一堆，但缺乏研究工作的进展情况。

10月23日，1852年，他的弟弟，证明了这个问题，问他的老师，著名数学家德·摩根，摩根是无法找到一种方法来解决这个问题，所以写信给他的朋友著名数学家汉密尔顿爵士的意见。汉密尔顿收到了一封来自摩根，证明四色问题。但是，直到汉密尔顿在1865年去世，问题并没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出这个问题，所以四色猜想成为世界数学界关注。世界一流的数学家都参加了四色猜想的大会战。 1878年至1880年，为期两年，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人都提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想的解决以往任何时候都自。

11年，即1890年，数学家赫伍德精确的计算，肯普的证明是错误的。不久，泰勒被证明是否定的。后来，越来越多的数学家此绞尽脑汁，但一无所获。人们开始认识到，这个看似轻松的话题来实现与费马猜想相媲美问题的祖先为后世的数学家揭示数学大师们的努力，对四色猜想之谜铺平了道路。

在20世纪初以来，科学家已经证明四色猜想是基本的想法？坎普的事情。 1913年，伯克霍夫肯普的基础上引进了一些新的技能，美国数学家富兰克林于1939年证明了以下22个国家的地图是可以用四色着色。 1950年，来自22个国家和地区的35个国家和地区推进。 1960年39下面的地图可以只用四种颜色着色，随后先进的50多个国家。看来，这种推进仍然十分缓慢。问世后的??电脑，由于迅速增加的计算速度，加之人机对话的出现，大大加快了四色猜想的证明过程。 1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯伊利诺伊大学的两个不同的电子计算机上，用1200小时，10十亿判断，终于完成了四色定理。计算机证明四色猜想，一个轰动世界。它不仅是解决一个难题，历时100年之久，并有可能成为一系列新思维，数学史的起点。但很多数学家并不满足于在电脑上所取得的成就，他们还在寻找一个简单明了的方法的书面证明。
--------
3个数学问题，一个世界现代费尔马大定理

是公认的的执行身份地位的世界报“成为领导者的纽约时报于1993年。 6月24日出版的第一版头标题解决
关闭数学难题的消息，消息的标题是“中年数学困境，终于有人呼吁
我觉得”。首先版时报“的文章还附上了长长的头发，穿着中世纪的欧洲学袍
男人照片。人这个古朴，法国数学家费马（皮埃尔·德·费马）（费马
小传请参考附录）。费马是十七世纪最杰出的数学家之一，在许多领域中的数学，他有一个非常
贡献，他的专业律师的银行，以表彰他在数学上的造诣，世界冠突然心血来潮， “业余王子
”之美称，前360年，每天费马正在阅读的古希腊数学家戴奥芬多斯数学书
空间页面，在容量大约是一个方程x2 + y2 = z2的正整数解的问题，当n = 2时称为毕达哥拉斯
经理（在中国古代，也被称为毕达哥拉斯的弦定理）：X2 + Y2 = Z2 Z工作台是三角形的斜边X，Y它'
两股两股的平方和一个直角三角形的斜边的平方等于它，当然这个公式
整数解决方案（实际上有很多），例如：X = 3，为y = 4和z = 5;所述= 6时，为y = 8和z = 10，x = 5时，为y = 12和z = 13 ...
等等。

费马声称当n> 2时，我们找不到符合XN + YN = Zn的整数解，例如：方程x3 + Y3 = Z3不能
找到整数解。

费马没有解释为什么，他只是离开了这个声明还表示，他已经找到了证明这个定理精彩
法律，刚好够不能够写下来的空间页面。因此，费马的始作俑者留下的年龄问题，300
多年来，无数的数学家尝试去解决这个问题，他们是什么，但徒劳。
被称为本世纪的老问题，费马大定理也成为数学界的一个大问题，解决的堕落根除。

十九世纪时，法国的弗朗西斯学院300法郎在1815年和1860年，两次奖励金牌和
任何解决这个问题的人，但遗憾的是没有一个得到他们的赏赐。德国数学家弗尔富
斯科尔（P Wolfskehl）1908年，十万马克的，能够证明FLT最后定理是正确的，
有效期为100年。在此期间，由于经济大萧条，此笔奖学金，贬值至7500马克，虽然
所以还是吸引了不少的“数学疯了。

二十世纪，开发计算机化的许多数学家的计算可以证明这个定理成立
1983年的计算机专家，斯洛文尼亚斯特拉文斯基计算机上运行5782秒，证明当n足够大时，当n 286243-1时费马大定理是正确的
（注286243-1天的字母，数字和大约25,960位）。

然而，数学家们还没有找到一种普遍的证明，但三百多年的数学悬案终于
决定这个数学解决的问题。事实上，由英国数学家威利斯（安德鲁·怀尔斯）威利斯的结果，在过去的二十世纪三十年的发展，抽象的数学证明

50日本数学家谷山丰首先提出的椭圆曲线是炒作，后来被结转的数学家
在上世纪80年代德国
国数学家佛列村五郎没想到这个猜想费马大定理的关系。谷山丰的猜想和费马大定理扯在一起，而威利斯完全根据该协会
参数形式的谷山丰猜想是正确的，那么推出费马最后定理是正确的。这个结论
正式公布威利斯在研讨会上数学研究所在剑桥，牛顿，美国大学1993年6月21日，本报
部门立即震惊了整个数学界，就是数学门墙社会也发送无限制的关注。威利斯
事实证明，立即测试出一些缺陷，因此威利斯和他的学生们花了几个月的加
修正1994年9月19日，他们终于交出了完美的答案，数学的噩梦终于结束了。6 / 1997年1月，威利斯在德国哥廷根大学接收佛尔夫斯克尔奖。当几十万的法克约200万美元
，但威利斯收到，只值五万美元左右，但威利斯先后被评为史册，不朽了。

（即XN + YN =锌对N33有没有正整数解）证明费马最后定理
只需要证明X4 + Y4 = Z4和XP + YP = ZP（P为奇素数），都没有整数解。
--------
世界近代三大数学难题之一的哥德巴赫猜想

哥德巴赫德国中学教师，也是一个著名的数学家，出生于1690年，于1725年当选为俄罗斯科学院圣彼得堡在1742年，哥德巴赫猜想，每次不低于甚至是两个素数（只能本身整除的数）和教学对于6 = 3 +3,12 = 5 +7 1742年6月7日，哥德巴赫写了这告诉伟大的意大利数学家欧拉，他帮助证明。欧拉说，在他6月30日的信中，他认为这个猜想是正确的，但他不能证明。叙事这么简单，连欧拉这样首屈一指的数学家也不能证明??这个猜想引起了许多数学家的注意。的偶数检查，一直数到330亿美元，显示该猜想是真实的，但更多的猜测，但是，不应该证明。欧拉一直到死也没这个证明。从那时起，道著名的数学问题吸引了在世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人来证明这一点。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠一个难以实现的“珍珠”。到了20世纪20年代之前，任何人靠近它。在1920年，一个古老的方法，筛选，挪威数学家布爵证明得出一个结论：每一个大偶数可表示为（99）。非常有用的方式来缩小包围圈，然后，科学家从（ 10，9），并逐渐降低包含在每一个数字的素数因子的数目，直到最后一个日期，让每个数字是一个素数，从而证明“哥德巴赫。 1924年，数学家弗拉基米尔·哈尔证明了（7 +7）; 1932年数??学家Aisierman，证明了（6 +6）; 1938年，数学家布赫斯塔勃证明（5 10 5），1940年，他证明了（4 +4 ）1956年，数学家维诺格拉多夫证明了（3 +3）; 1958年，中国数学家王元证明（2 + 3）。随后，我们年轻的数学家陈景润研究成哥德巴赫猜想，经过10多年的刻苦钻研，终于取得了重大突破的基础上，以往的研究，首次证明（L + 2）。在这一点上，哥德巴赫猜想只有最后的步骤（1 1）。陈景润的论文发表于1973年在中国社科院科学通报17，这一结果由国际数学界的关注，使数论的研究称为“陈氏定理”作为世界领先的陈景润有关理论。 1996年3月下旬，当陈景润是马上要起飞了这颗珍珠，数学冠“哥德巴赫猜想辉煌的高峰期（1 +1）只有几英尺远从飓风的距离，他体力不支倒下去...“在他的身后，会有更多的人来攀登此峰。

。
。
。
。
。
。
前三

你问的太笼统了，脑筋急转弯吗？

是骰子的那种么？

是高中数学的排列组合吗？

---

岳麓区15238964864： 什么是四色问题? - ？
汲炭金茂： 四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一. 四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使有共同边界的国家着上不同的颜色.” 1852年,在英国一家科研机构搞地图着色工作的格思里,首先提出了四色问题. 1872年,英国数学家凯利正式向伦敦数学学会提出这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题. 电子计算机的发展促进了“四色问题”的研究进程.美国数学教授哈肯和阿佩尔于1976年6月,使用伊利诺斯大学的电子计算机计算了1200个小时,作了100亿个判断,终于完成了四色定理的证明,轰动了世界. 不过不少数学家认为应该有一种简捷明快的书面证明方法.

岳麓区15238964864： 数学三大难题是什么? - ？
汲炭金茂： 世界近代三大数学难题之一四色猜想 四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上...

岳麓区15238964864： 目前世界上还未解决的数学难题又哪些? - ？
汲炭金茂：[答案] 世界近代三大数学难题之一四色猜想 四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的...

岳麓区15238964864： 数学染色问题. - ？
汲炭金茂： 郭敦顒回答: 分三种类型进行研究—— 当N=9≡0(mod3)时, 当N=10≡1(mod3)时, 当N =11≡2(mod3)时. 三种颜色分别为:A、B、C. 对于N=9≡0(mod3)时染色方式的排列组合的思路,如图 (一)内环的染色方式是ABC循环式,是其它染色...

岳麓区15238964864： 数学四色问题 - ？
汲炭金茂： 1.世界近代三大数学难题之一.四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同...

岳麓区15238964864： 数学染色问题如何理解?数学染色问题如何理解? ？
汲炭金茂： 例:用任意的方式给平面上的每一个点染上蓝色或红色.求证: 一定存在一个边长为... 而总数要小于集合M的四种染色法总数,因此,可以断言至少存在一 种涂色法,使得...

岳麓区15238964864： 地图上著名的数学问题是什么 - ？
汲炭金茂： 地图上著名的数学问题是“四色问题”19世纪中期,一位欧洲学生在给地图着色时,发现了一个十分奇怪而有趣的现象,那就是无论多么复杂的地图,只用四种颜色就能使得两个相邻地区的颜色不同.他把这种发现告诉了英国当时著名的数学家...

岳麓区15238964864： 世界著名的数学难题都是什么 - ？
汲炭金茂： 世界近代三大数学难题之一四色猜想 世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想

岳麓区15238964864： 希望谁能帮忙介绍一下,什么是“路线着色问题”? - ？
汲炭金茂： 路线着色问题是图论中最著名的猜想之一.通俗的说,这个猜想认为,可以绘制一张“万能地图”,指导人们到达某一目的地,不管他们原来在什么位置.这个猜想最近被以色列数学家Avraham Trahtman在2007年9月证明.举个例子.在维基网...

岳麓区15238964864： 百年数学难题蜂窝猜想四色猜想庞加莱猜想歌德巴赫猜想分别是什么? ？
汲炭金茂： 1、蜂窝猜想 四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表.他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建...