lim(x趋于正穷大)x^2 十lnx/xlnx
lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答过程如下：
（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：
（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
（3）由图可以得知：当x增大，y也增大，故x趋于无穷，不存在极限。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
说明：此题应该加上条件n>0。
解：lim(x->0)(x^n*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)]
=lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x)
=0/(-n)
=0。
得到原极限=lim(x趋于正无穷) (x+lnx/x) /lnx
显然x趋于正无穷的时候，
lnx/x趋于0，
那么同样，最终可以得到
x/lnx趋于正无穷，
即此极限值为正无穷
当x趋向于无穷大时,lim[ ( (a1)^(1\/x)+(a2)^(1\/x)+(a3)^(1\/x)+…+...
括号外面是x次幂吧？用(1+1\/x)^x趋于e这个极限。原表达式改写为(1+[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n)^{n\/[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]}*[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n*x，因此只需计算im[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n*x＝{lim...
x趋于2时的极限是多少?
极限是2。>表示x趋向无穷 lim(x>)xSin(2\/x)=lim(x>)2[（x\/2)Sin(2\/x)]=2[lim(x>)某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”...
关于幂数因子提到极限符号外边的疑问
至于书上的定理，说的没错，我记得是用极限的乘法公式证明的，所以将n限定为正整数，而且书上想强调的是整数。再看，当y=1\/x，limy有极限,即非x->0，且n不为无穷大的正整数时，limy^n=(limy)^n=L，成立，limy^n=lim(1\/x)^n=(lim1\/x)^n=L同样成立。那么L=limy^n=lim(1\/x)^n...
求逆矩阵问题,我自己算的结果和答案不一样,麻烦大神帮忙看看哪里错了...
足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx\/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导式 :lim【(1+x)的1\/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是1加上趋于 零的自变量,括号外1\/x趋于无穷 eg:l im【(1+1\/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装换成这两种极 限,最终进行求解 ...
一此口∞。e外∮
(1+1\/x)^(-x-1)=(1+1\/x)^(-x)*(1+1\/x)^(-1)当x趋于无穷时 1+1\/x极限是1,所以后一项极限是1^(-1)=1 则只要把前一项极限算出来 则两个极限都存在,所以积的极限是极限的积
如何证明曲线y=xe^(1\/x^2)有没有水平渐近线?
无穷大乘上无穷小量是一个复杂的问题，一般化为无穷小比无穷小的形式或化为无穷大比无穷大的形式，利用洛必达法则求极限。就本题而言，lim[x-->∞]xe^(1\/x^2)=∞ ∴函数y=xe^(1\/x^2)没有水平渐近线 ∵ lim[x-->∞]f(x)\/x=lim[x-->∞]e^(1\/x^2)=1 im[x-->∞][xe^...
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一、全网营销方式 一般来讲当前市场上可以将全网营销方式分为线上和线下两种，每一种都有各自的优势，其途径也是大相径庭。不过对于企业来说，究竟选择哪一种比较适合，这就需要看其具体所经营的产品和服务的类型来定了。二、全网营销途径 1、线上途径 对于线上的途径，大多是借助网络来实现营销的，这...
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左丘鹏复方： 这题应用换元法做,设1/x^2=t,所以t趋于0原式变换为limt趋于0(sint/t)结果为1
中原区13011561992： lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x - 根号x^2+1) - ？
左丘鹏复方： lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)(根号x^2+x +根号x^2+1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x^2+x -(x^2+1))/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x-1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (1-1/x)/(根号1+1/x +根号1+1/x^2)=(1-0)/(1+1)=1/2
中原区13011561992： lim(x趋近于正无穷)[根号下(x^2+2x) - x] - ？
左丘鹏复方： lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x] =lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x][(根号下x^2+2x)+x]/[(根号下x^2+2x)+x]=lim(x趋近于正无穷)[x^2+2x)-x^2]/[(根号下x^2+2x)+x]=lim(x趋近于正无穷)2x/[(根号下x^2+2x)+x]=lim(x趋近于正无穷)2/[(根号下1+2/x)+1]=2/(1+1)=1
中原区13011561992： 当x趋向正无穷大 lim x [√(x^2+1) - x] - ？
左丘鹏复方： 进行分子有理化 把x [√(x^2+1)-x]当作分子,乘以[√(x^2+1)+x],同时分母也是[√(x^2+1)+x], 这样分子就变成一个x 把x除下去,在应用极限就看出来了
中原区13011561992： 用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) - ？
左丘鹏复方： lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
中原区13011561992： lim(x趋近于正无穷)(根号(x^2+2)+2x)^2/(3x^2+1) - ？
左丘鹏复方： 原式=lim[x²+2+4x√(x²+2)+4x²]/(3x²+1)=lim[5x²+2+4x√(x²+2)]/(3x²+1) 上下除以x²=lim[5+2/x²+4√(1+1/x²)]/(3+1/x²)=(5+4√1)/3=3
中原区13011561992： lim(根号( x^2+x) - x在x趋向正无穷时的极限?详细过程 - ？
左丘鹏复方： 分子有理2113化 lim(x→∞)(5261-x+√(4102x^2+x))1653 =lim(x→∞)专(-x+√(x^2+x))(x+√(x^2+x))/(x+√(x^2+x)) =lim(x→∞)x/(x+√(x^2+x)) =lim(x-->00)[1/1+根号(1+1/x)] 若x→+∞属 =1/2
中原区13011561992： 求lim(x趋于正无穷){[(x^2+x)]^(1/2)} - x的值 - ？
左丘鹏复方： 1/2.原式=lim(x趋于正无穷) x/{[(x^2+x)]^(1/2)+x} =lim(x趋于正无穷) 1/[(1+1/x)^(1/2)+1] =1/(1+1) =1/2
中原区13011561992： lim x趋向于正无穷 x^2 sin1/x^2 - ？
左丘鹏复方：[答案] x趋向正无穷,1/x^2趋向于正0,然后根据等价无穷小,sin1/x^2可以替换换成1/x^2,约分后原式=1
中原区13011561992： lim(x趋于无穷大)(x/(1+x))^2 - ？
左丘鹏复方： 原式=lim(x→∞)(1-1/(1+x))^2=(1-0)^2=1
