在已知,线长,角度值的情况下,如何计算三条直线的相切圆的半径,如图所示:

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圆与三条直线相切,已知直线交角,求圆半径R~

扇形角=540°-180°-117°-93°=160°
少条件,无法计算。

费力不讨好,聊当中秋赏月。

会用到几个定理:

圆外一点可作两条直线与圆相切,且该点到两切点的距离相等;

正切定理:tanA=a/b

垂径定理:过切点的半径垂直于切线

如图:圆心为O,A、C为切点,B为两切线交点

连结OA、OB、OC

所以:OC垂直BC,BA=BC,角ABO=角CBO

图1标注的外角等于76°

所以角CBO=角ABO=1/2角ABC=1/2(180°-76°)=52°

结合图1跟图2,可知BC=5/2=2.5

所以,半径r=BC*tan角CBO=2.5 tan52°=3.20



连接圆心和三个切点。
通过四边形内角和可知那个角也是76度。再连圆心和左下那个点(切线与切线相交那里),可知会有两个全等的直角三角形,而且三个角的度数都是很明显的了。90,38,52。然后用三角函数,就可求出半径了。

很容易可以得到:图中角ABC为180-76=104度,则角ABO为104/2=52度。

半径为OA=AB*tan(角ABO)=2.5*tan52°=大概算出来是3.3左右




R=2.5*tan52°



能画出来还不知道尺寸吗?测量一下就知道了


求数学好或装修设计或橱柜设计的进来下 这个角度是怎么算出来的_百度...
数学:在这个角点做一条直角申出来(一个直角加一个锐角了)在申出来的线上再做直角延长到这个锐角边上 量好线长 由数学已知边 求直角三角形的一个锐角 直角90加锐角x就可以算出来了~~

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