如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF平行DE
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△ABF≌△DAE，∴BF=AE，AF=DE，∴DE-BF=AF-AE=EF．（2）EF=2FG，理由如下：∵AB⊥BC，BF⊥AG，AB=2BG，∵∠BAG=∠GBF，∴△ABG ∽ △BFG，同理可得，△AFB ∽ △BFG ∽ △ABG，∴ AB BG = AF BF = BF FG =2，∴AF=2BF，BF=2FG，由（1）知，AE=BF，∴EF=AF-AE=AF-BF=BF=2FG． （3）如图，DE+BF=EF．
（1）证明：如图，∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠AED=90°，∴∠EAD+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BAF，又∵BF∥DE，∴∠AFB=∠AED=90°，在△AED和△BFA中，∵∠AED＝∠AFB∠ADE＝∠BAFAD＝AB，∴△AED≌△BFA（AAS），∴BF=AE，∵AF-AE=EF，∴AF-BF=EF；（2）解：如图，将△ABF绕A点旋转到△ADF′，使B与D重合，连接F′E，根据题意知：∠FAF′=90°，DE=AF′=AF，∴∠F′AE=∠AED=90°，即∠F′AE+∠AED=180°，∴AF′∥ED，∴四边形AEDF′为平行四边形，又∠AED=90°，∴四边形AEDF′是矩形，∵AD=3，∴EF′=AD=3．
解：∵BF∥DE DE⊥AG
∴BF⊥AG（两直线平行，内错角相等）
∵BA⊥AD BF⊥AF
∴∠ABF＝∠DAE（一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等）
∴Rt△ABF≌Rt△DAE（斜边、锐角）
△ABF绕点A逆时针旋转90°后，AB落在AD上，F点在正方形外，与A、E、D构成一个矩形AEDF′
此时F′点与旋转前的图中点E的长就是旋转后矩形的对角线EF′的长
在矩形AEDF′中
EF′＝AD＝3（矩形的对角线相等）
∴所求的点F′与旋转前的图中点E之间的距离等于3
解：
∵BF∥DE DE⊥AG
∴BF⊥AG（两直线平行，内错角相等）
∵BA⊥AD BF⊥AF
∴∠ABF＝∠DAE（一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等）
∴Rt△ABF≌Rt△DAE（斜边、锐角）
△ABF绕点A逆时针旋转90°后，AB落在AD上，F点在正方形外，与A、E、D构成一个矩形AEDF′
此时F′点与旋转前的图中点E的长就是旋转后矩形的对角线EF′的长
在矩形AEDF′中
EF′＝AD＝3（矩形的对角线相等）
∴所求的点F′与旋转前的图中点E之间的距离等于3
（1）证明：如图，∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°，
∵DE⊥AG，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BAF，
又∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠AED=90°，
在△AED和△BFA中，
∵∠AED=∠AFB∠ADE=∠BAFAD=AB，
∴△AED≌△BFA（AAS），
∴BF=AE，
∵AF-AE=EF，
∴AF-BF=EF；
（2）解：如图，将△ABF绕A点旋转到△ADF′，使B与D重合，连接F′E，
根据题意知：∠FAF′=90°，DE=AF′=AF，
∴∠F′AE=∠AED=90°，即∠F′AE+∠AED=180°，
∴AF′∥ED，
∴四边形AEDF′为平行四边形，又∠AED=90°，
∴四边形AEDF′是矩形，
∴EF′=AD=3
距离是3.
旋转完AEDF′是一个矩形，矩形对角线相等，所以AD=EF′。
...∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED=___度
因为四边形ABCD为正方形，根据正方形四边均相等的性质可以得出AD=AB；因为△ABE为等边三角形，根据等边三角形三条边均相等的性质可以得出AB=AE；到此步骤就可以得出AE=AD，由此可判断出△AED为等腰三角形；根据等腰三角形两底角相等的性质可以得出∠AED=∠ADE；到此步骤基本上已经明确了问题要点就是集中...
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=6,CD=8,求AD
因BF垂直CD，角C=360-90-90-120=60，则角CBF=30，且BF平行AD；因AE垂直BF，所以AE垂直AD，因角A=120，则角BAE=30；在三角形ABE中，因是一角为30的直角三角形，所以三边分别为：AB=6，BE=3，AE=DF=3√3;在之骄傲三角形BCF中，角CBF=30,则有BF=CF√3；即EF+3=（8-3√3）*√3 ...
【看图】如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠D=60°,点E在边BC上滑动(不与B...
三角形ACE全等于ADF(ASA)AE＝AF 又<EAF＝60 得AEF为等边三角形．(2)同(1）可证 BE＝CF＝x EC=4-x S(ECF)=1\/2*EC*CF*sin120=√3\/4*(4x-x²)(3)<EAB=15 则<AEB＝180-75＝105 sin<AEB=sin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=√6\/4+√2\/4 sin<BAE=sin15=...
如右图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12。四边形ABCD的...
AC²＝AB²+BC²＝16+9＝25 ∴AC＝5 ∵AD＝12,CD＝13 ∴AC²+AD²＝25+144＝169,CD²＝169 ∴AC²+AD²＝CD²∴∠CAD＝90 ∴S△ACD＝AC×AD\/2＝5×12\/2＝30 ∴SABCD＝S△ABC+ S△ACD＝6+30＝36 ...
下图中,四边形ABCD被分成了甲、乙、丙、丁四个三角形。已知AE=30厘米...
=900sinAEC 丁的面积＝1\/2(BE*DE*sinBED)=1\/2(80*40*sinBED)=1600sinBED 因为 角AEB=角CED, 角AEC=角BED, 角AEB+角AEC=180度 所以 sinAEB=sinCED=sinAEC=sinBED 所以 （丙，丁两个三角形的面积之和）\/（甲，乙两个三角形的面积之和）＝2500\/2400 ＝25\/24倍。
下图中,四边形ABCD被分成了甲、乙、丙、丁四个三角形。已知AE=30厘米...
因为AE=30厘米，CE=60厘米，DE=40厘米，BE=80厘米 所以AE:CE=DE:BE=1：2 所以S丙：S甲=1:2，S丙：S丁=1:4，S丙：S乙=1:2 所以S甲+S乙=4S丙，S丙+S丁=5S丙。所以，甲乙两个三角形面积之和是丙、丁两个三角形面积之和的4\/5 ...
...C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4)求四边形ABCD的...
连接AC, 由于AC平行于x轴，所以四边形的面积可分成两个三角形ACD与三角形ABC的面积之和 以AC为底，三角形ACD的高是2,因此面积是1\/2*6*2=6 以AC为度，三角形ACB的高也是2， 因此面积也是6 所以四边形ABCD的面积是12.注：AC的距离是6 ...
如图,在四边形ABCD中,<A=<C=90度,BE平分<ABC,DF平分<ADC。求证,BE\/\/DF...
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠EBC+∠FDC=180°\/2=90° ∵∠DFC+∠FDC=90° ∴∠EBC=∠DFC 即：BE\/\/DF （同位角相等两直线平行）证毕。含义 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得...
阿栋瑞达：[答案] 1)延长DE交AB于H ∵DE⊥AG,BF//DE ∴BF⊥AC,∠DAG=∠AHD ∵AD∥BC==>∠DAG=∠AGB ∴∠AGB=∠AHD,△BGF∽△DAE ∴△AHD ≌△GBA 又∵G为BC边中点 ∴H为AB中点,==>AE=EF GE/AE=BG/AD=1/2 EF=2GF 又∵∠BFG 2)...
翠峦区19768425741： 如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F. - ？
阿栋瑞达： 设AB=2 则BG=1 AG=√5 AG*BF=AB*BG﹙=2S⊿ABG﹚ ∴BF=2/√5 GF=√﹙BG²-BF²﹚=1/√5 ⊿AED≌⊿AFB﹙ASA﹚ ∴AE=BF=2/√5 EF=√5-2/√5-1/√5=2/√5=2 GF
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系?并证明你的结论. - ？
阿栋瑞达：[答案] 证明:∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG, ∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°, ∴∠BAF=∠ADE, ∴△ABF≌△DAE, ∴BF=AE,AF=DE, ∴DE-BF=AF-AE=EF.
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+EF - ？
阿栋瑞达： 由∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,而∠DAE+∠ADE=90° 故∠BAF=∠ADE,又∠AFB=∠DEA=90°,且AB=AD 故△AFB≌△DEA,因此AE=BF 故AF=AE+EF=BF+EF
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.(1)求证:△AED≌△BFA;(2)求证:AF - BF=EF;(3)将△ABF绕点A... - ？
阿栋瑞达：[答案] (1)证明:如图,∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°, ∵DE⊥AG, ∴∠AED=90°, ∴∠EAD+∠ADE=90°, ∴∠ADE=∠BAF, 又∵BF∥DE, ∴∠AFB=∠AED=90°, 在△AED和△BFA中, ∠AED=∠AFB∠ADE=∠...
翠峦区19768425741： 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1)求证:DE - BF=EF;若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请... - ？
阿栋瑞达：[答案] 第一个问题: ∵ABCD是正方形,∴AB=DA、AB⊥AD. ∵BF⊥AF、AB⊥AD,∴∠ABF=∠DAE(同是∠BAF的余角), 又AB=DA、∠AFB=∠DFA=90°,∴△ABF≌△DAE,∴BF=AE、AF=DE. 显然有:AF-AE=EF,∴DE-BF=EF. 第二个问题:此时...
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.(1)求证:AF - BF=EF;(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与... - ？
阿栋瑞达：[答案] (1)证明:如图,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,∵DE⊥AG,∴∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BAF,又∵BF∥DE,∴∠AFB=∠AED=90°,在△AED和△BFA中,∵∠AED=∠AFB∠ADE=∠BAFA...
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.(1)求证:AE=BF; - ？
阿栋瑞达： (1)证明:∵DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F,∴BF⊥AG于点F,∴∠AED=∠BFA=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD且∠BAD=∠ADC=90°,∴∠BAF+∠EAD=90°,∵∠EAD+∠ADE=90°,∴∠BAF=∠ADE,在△AFB和△DEA中, ∠...
翠峦区19768425741： 如图所示,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点如图所示,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点(点g与b,c不重合),ae⊥dg于点E,cf平行ae交... - ？
阿栋瑞达：[答案] 直角三角形AED中,∠EAD+∠EDA=90度,又:∠FDC+∠EDA=90度,所以:∠EAD=∠FDC FC与AE平行,AE⊥DG,所以FC⊥DG,所以∠AED=∠CFD=90度 在三角形AED和三角形CDF中,∠EAD=∠FDC,AD=DC,∠AED=∠CFD=90度 所...
翠峦区19768425741： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证:AF - BF=EF. - ？
阿栋瑞达：[答案] 证明:∵ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠BAD=90° ∵DE⊥AG, ∴∠AED=90° ∴∠ADE+∠DAE=90° 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°, ∴∠ADE=∠BAF. ∵BF∥DE, ∴∠AFB=∠DEG=∠AED. 在△ABF与△DAE中, ∠AFB=∠AED∠ADE=∠...
