若X服从泊松分布,则当K去何值时,P(X=K)最大
P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
——————————————————————————————
关于X~Po(λ)
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1<λ时
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)〉1
所以
P(X=K+1)〉P(X=K)
同样,当K+1〉λ
P(X=K+1)<P(X=K)
也就是说当K从0开始增大到无穷大
P(X=K)先增大后减小
因此P(X=K)最大值就出现在
1。 K+1=λ(若λ为整数),此时P(X=K)=P(X=K+1)均为最大值
或
2。 K+1首次比λ大(λ不为整数),这时P(X=K)>P(X=K+1)&P(X=K)>P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值
--------------------------------------------
从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0<K<λ-1时,P(X=K+1)>P(X=K),这是增大,当K〉λ-1时不等式变号,函数递减。先递增后递减,当然就不是单调函数了。
引用
回答者:
aquex
-
经理
五级
4-18
23:12
P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
------------------------------
关于X~Po(λ)
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1<λ时
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)〉1
所以
P(X=K+1)〉P(X=K)
同样,当K+1〉λ
P(X=K+1)<P(X=K)
也就是说当K从0开始增大到无穷大
P(X=K)先增大后减小
因此P(X=K)最大值就出现在
1。
K+1=λ(若λ为整数),此时P(X=K)=P(X=K+1)均为最大值
或
2。
K+1首次比λ大(λ不为整数),这时P(X=K)>P(X=K+1)&P(X=K)>P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值
--------------------------------------------
从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0<K<λ-1时,P(X=K+1)>P(X=K),这是增大,当K〉λ-1时不等式变号,函数递减。先递增后递减,当然就不是单调函数了。
引用回答者:aquex-经理五级4-1823:12
P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
——————————————————————————————
关于X~Po(λ)
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1<λ时
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)〉1
所以
P(X=K+1)〉P(X=K)
同样,当K+1〉λ
P(X=K+1)<P(X=K)
也就是说当K从0开始增大到无穷大
P(X=K)先增大后减小
因此P(X=K)最大值就出现在
1。K+1=λ(若λ为整数),此时P(X=K)=P(X=K+1)均为最大值
或
2。K+1首次比λ大(λ不为整数),这时P(X=K)>P(X=K+1)&P(X=K)>P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值
--------------------------------------------
从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0<K<λ-1时,P(X=K+1)>P(X=K),这是增大,当K〉λ-1时不等式变号,函数递减。先递增后递减,当然就不是单调函数了。
引用
回答者:
aquex
-
经理
五级
4-18
23:12
P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
——————————————————————————————
关于X~Po(λ)
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1<λ时
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)〉1
所以
P(X=K+1)〉P(X=K)
同样,当K+1〉λ
P(X=K+1)<P(X=K)
也就是说当K从0开始增大到无穷大
P(X=K)先增大后减小
因此P(X=K)最大值就出现在
1。
K+1=λ(若λ为整数),此时P(X=K)=P(X=K+1)均为最大值
或
2。
K+1首次比λ大(λ不为整数),这时P(X=K)>P(X=K+1)&P(X=K)>P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值
--------------------------------------------
从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0<K<λ-1时,P(X=K+1)>P(X=K),这是增大,当K〉λ-1时不等式变号,函数递减。先递增后递减,当然就不是单调函数了。
P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
泊松分布分布律
设X={某事件出现的次数}。若X服从泊松分布,则其分布律为P(X=k)=[e^(-λ)](λ^k)\/(k!),其中λ为常数且λ>0;k=0,1,2,……,∞。供参考。
概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布,则EX和DX有什么关系?求解释...
X服从参数为λ的泊松分布,EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为:1\/X-(X-表示均值)。因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即u1=E(X)=λ。答案为2。解题过程如下:泊松分布的EX=DX=λEX^2=Dx+(EX)^2=6,所以λ=2泊松分布...
x服从泊松分布,kx服从什么分布
若x服从泊松分布,则kx也服从泊松分布。Poisson分布,是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-DenisPoisson)在1838年时发表。泊松分布适合于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽...
3设随机变量X服从泊松分布,即 X() ,且E(X)=3,则P{X=1}=了 点的 为若...
泊松分布的概率函数为:P(X=k) =(λ^k\/k!) e^(-λ)泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差均为=λ 👉回答 由条件 E(X)=3 得出 λ=3 P(X=k) =(λ^k\/k!) e^(-λ)代入 ...
设x服从泊松分布,且已知p(x=1)=p(x=2)求x=4
布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等),是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。泊松分布是以18~19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
设X服从泊松分布,且p(x=0)=p(x=2),则E(x)=?
首先,根据泊松分布的概率质量函数,我们可以知道当X=k时,它的概率为p(x=k)=e^(-λ)*λ^k\/k!,其中λ为分布的参数。题目中已知p(x=0)=p(x=2),则可以得到e^(-λ)=p(x=0)\/p(x=2)=1,因此λ=0。接下来,我们可以计算出X的期望。根据期望的定义,E(X)=Σxp(x),其中x为X取...
若X服从泊松分布,则当K去何值时,P(X=K)最大“P(X=K)先增大后减小”是...
回答者:aquex - 经理 五级 4-18 23:12P(X=K)=lamda^k\/k!*e^(-lamda)那么e^(-lamda)是定值 P(X=K+1)\/P(X=K)=lamda\/K+1 只要看这个比不比1大咯 可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀———关于X~Po(λ)P(X=K+1)\/P(X=K)=λ\/(K+1)那么显然当K+1...
若随机变量X服从泊松分布P(2),则P(X>2)=
> dpois(0,2)[1] 0.1353353 > dpois(1,2)[1] 0.2706706 > dpois(2,2)[1] 0.2706706 所以P(X<=2)=0.1353353+0.2706706+0.2706706=0.6766765 这里的答案就是1-0.6766765=0.3233235
设x服从泊松分布,其分布律为p{x=k}=r*ke*(-r)\/k!,k=0,1,2…,问当k取...
若λ是整数,k=λ或者k=λ-1时最大。若λ不是整数,k=[λ]时最大 FX(x)是分段的,x<0时,等于0;0<=x=1时,等于1 FX(x)=P(X<=x)是个累积的函数,最大值是1
离散型随机变量x服从参数λ=3的泊松分布。
泊松分布公式:随机变量X的概率分布为:P{X=k}=λ^k\/(k!e^λ)k=0,1,..则称X服从参数为λ(λ0)的泊松分布,k代表的是变量的值,且是自然数。泊松分布公式:P{X=k}=λ^k\/(k!e^λ)。设随机变量X服从参数为2的泊松分布,E(X),D(X)=?求详细解答1、具体回答如图:位置参数γ...
谯韩虎黄:[答案] 引用 回答者:aquex - 经理 五级 4-18 23:12P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda) 那么e^(-lamda)是定值 P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1 只要看这个比不比1大咯 可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀——————...
龙子湖区17210616315: 若X服从泊松分布,则当K去何值时,P(X=K)最大 - ?
谯韩虎黄: 引用 回答者: aquex - 经理 五级 4-18 23:12 P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda) 那么e^(-lamda)是定值 P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1 只要看这个比不比1大咯 可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀 ———————————————...
龙子湖区17210616315: 概率论:随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大? - ?
谯韩虎黄: 设X=k时概率最大 P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!] =(k+1)/λ>=1 即k>=λ-1 P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!] =λ/k>=1 即k<=λ 故当λ为整数时,k=λ或λ-1时,概率最大 当λ不为整数时,k=[λ]时,概率最大
龙子湖区17210616315: 请问一下 泊松分布公式里的k是代表什么?取值的时候是根据什么取值得? - ?
谯韩虎黄: 你好,泊松分布公式: 随机变量X的概率分布为:P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2... 则称X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布 k代表的是变量的值,譬如说X的值可以等于0,1,5,6这么四个值,那么久可以分别求: P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6} 希望帮助到你,望采纳,谢谢~
龙子湖区17210616315: 4.X服从泊松分布,k为何值时,p(X=k)最大. - ?
谯韩虎黄: 4.X服从泊松分布,k为何值时,p(X=k)最大5.X服从二项分布,k为何值时,p(X=k)最大
龙子湖区17210616315: 设x服从泊松分布,且E(x)=0.2,则E(x^2)= - ?
谯韩虎黄: 泊松分布P(t)的密度为 p(x = k) = [(t^k)/k!]*exp(-t) 当t = 2,k = 0时 p(x = 0) = [2^0/0!]*exp(-2) = exp(-2).
龙子湖区17210616315: X服从泊松分布求E[X(X - 1)] - ?
谯韩虎黄: 设X服从泊松分布,参数为λ,那么 EX=λ, DX=λ,所以 E[X(X-1)] =E(X^2)-EX =DX+(EX)^2-EX =λ+λ^2-λ =λ^2.也可以直接根据定义 E[X(X-1)] =sum(n(n-1)*λ^n/n!*e^(-λ)), n=0..∞ =sum(λ^2*λ^(n-2)/(n-2)!*e^(-λ)), n=2..∞ =λ^2*sum(λ^n/n!*e^(-λ)), n=0..∞ =λ^2*1 =λ^2
龙子湖区17210616315: 缺级公式中k'怎么取值? - ?
谯韩虎黄: 当衍射角θ满足光栅方程(a+b)sinθ=±kλ时应产生主极大明条纹,但如果衍射角又恰好满足单缝衍射的暗纹条件asinθ=±k'λ,那么这时这些主极大明条纹将消失,这种现象就是缺级. 泊松分布公式: 随机变量X的概率分布为:P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)...
龙子湖区17210616315: 设X服从泊松分布,若 入 不是整数,则K取( )值时,P(X=K)最大??
谯韩虎黄: P(x=k)=λ^k*e^(-λ)/k!① P(x=k+1)=λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!② ②/①得 P(x=k+1)/P(x=k)=λ/(k+1) 令P(x=k+1)/P(x=k)>1, 则λ>k+1, k<λ-1 令P(x=k+1)/P(x=k)<1, 则λ<k+1, k>λ-1 若λ<2, 则P(x=k)随着k增大而减小, ∴k=1时最大 若λ>2, 则P(x=1)<……<P(x=[λ-1])<P(x=[λ-1]+1)>P(x=[λ-1]+2)>……, ∴k=[λ-1]+1=[λ]是最大 综上, λ<2时,k=1;λ>2时,k=[λ](写成分段的形式,[]是取整符号)