跪求小学奥数 盈亏问题 很难的变形题 跪求 急！！！！
1．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
【分析】：解这道题的关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑” 转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖〔3＋2×（6－4）〕个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。在这里我们把两个条件中每人挖的差（6－5）叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中：总差÷分差＝人数；
推广可得：两次分配的差叫分差，
总差分3种：一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；
总差÷分差＝份数 份数在不同的题目中表示不同的意思。
解：〔3＋2×（6－4）〕÷（6－5）＝7（人）
7×5＋3＝38（个）--树坑数 答：共挖了38个树坑。
2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？
【分析】：关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔，
解1：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）90角，这是双亏：分差是（8－5）3支，总差是（90－15）75角，就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱。
〔（12×8－6）－15〕÷（8－5）＝75÷3＝25（角）--钢笔的价钱
25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）--小明带得钱数
解2：都转换成圆珠笔；买5支圆珠笔多（12×5－15）45角，买8支圆珠笔多6角。
〔（12×5－15）－6〕÷（8－5）＝39÷3＝13（角）--圆珠笔的价钱
13×8＋6＝104＋6＝＝110（角）＝11（元）--小明带得钱数
3．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？
【解答】：关键在于条件的理解，
每个寝室安排8个人，要用33个寝室；因没说盈或亏，
我们只能认为至少有：（33－1）×8＋1＝257（人）；至多有：33×8＝264（人）；
每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，也没说盈或亏，
我们也只能认为至少有：（33＋10－1）×（8－2）＋1＝253（人）；至多有：（33＋10）×（8－2）＝258（人）；根据这两个条件可以得到人数在257与258之间。 （至少取大数，至多取小数，）
4．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？
【解答】：因分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
说明第一组的人数不到48÷4＝12人，多于（48÷5＝9…3）9个人，即10到11人；
同理，第二组不到48÷3＝16人，又多与48÷4＝12人，即13到15人，
因15－10＝5（人）；由此可知：第一组是10人，第二组是15人。
5．用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？
【分析】：绳三折，井外余2米，说明绳子比井深的3倍多（3×2）6米；绳四折，还差1米不到井口，说明绳子比井深的4倍少（4×1）4米，总差：（因多1折，就差）；（3×2）＋（4×1）；分差：（4－3）；这样可求出井深。
解：〔（3×2）＋（4×1）〕÷（4－3）＝10÷1＝10（米）--井深
10×3＋2×3＝36（米）--绳长
6．有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？
【分析】：条件可以这样理解，每条船坐6人，多6人；每条船坐9人，差9人。
解：（9＋6）÷（9－6）＝5（条）；5×6＋6＝36（人）
7．“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
【分析】：根据题意我们可知盒内的球的数量一定是2、3、5的倍数，假设1份球数是30个；原来各买一份要：
30÷2＋30÷3＝15＋10＝25（元）；现在要（30＋30）÷5×2＝24（元）；即小明每买30＋30＝60个球，就可以少花1元钱，那么小明一共就买了4×60＝240个球。
解：假设1份球数是30个；4÷〔（30÷2＋30÷3）－（30＋30）÷5×2〕＝4（份）
（30＋30）×4＝240（个） 答：小明共买了240个球。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级):盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型
设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：
盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：
1．按实物单位计算：
其中，单位产 设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8 000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8 000÷(10－6)=2 000（件）。品贡献毛益=单位产品销售收入－单位变动成本
2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率
其中，贡献毛益率=贡献毛益/ 销售收入
编辑本段
数量关系中的盈亏问题
已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。
知识背景
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
典型的盈亏问题一般以下列的形式表述：
把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？
题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差：
20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由于每人相差苹果 3 - 2 = 1 (个)而做成的，
事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！
求得人数后，进而可以根据题意，用两种方法求得苹果的数目：
2×25+20=70(个)或3×25－5=70(个)。
解盈亏问题的公式
【一盈一亏的解法】
(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差
【双盈的解法】
(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差
【双亏的解法】
(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差
重点难点
有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问题进行解答。
学法指导
由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的公式先求得人数(不是物数)，再求出物数；如果两次分配都是有余，则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时，则公式变成亏额差除以两次分配数之差，如果……
有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。
盈亏问题：
例1：北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果坐小车，则有15人不能乘车。如果坐大车则每车多坐5人，恰好多余了一辆车。每一辆大车是比每一辆小车座位多1/13，一共有几辆汽车？有多少学生？
分析： 每车多坐5人，也就是每车坐5/（1/13）+5人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即还差5/（1/13）+5人。因此，问题转化为：如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车坐70人，则还差70人。求有多少人和多少辆汽车。
盈亏公式：
一盈一亏：（盈+亏）/（两次分配的差）=参加总分数
双盈：（大盈-小盈）/（两次分配的差）=参加总分数
双亏：（大亏-小亏）/（两次分配的差）=参加总分数
5/（1/13）=65（人）65+5=70（人）
（15＋70）÷（70－65）＝17（辆）
17*65+15=1120（人）
1. 一天，聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。如果每人分4个，则多10个；如果每人分5个，则少8个。你知道这个班有多少个小朋友？他们分多少个苹果吗？
2. 用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差1米不到井口。井深多少米？绳子长多少米？
4.市二实验小学组织学生参加科技展。如果每车坐75人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5分，恰多余了一辆车。这次参观一共有几辆汽车？有多少位学生？
3. 学校进行大扫除，分配学生擦玻璃。其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完。你能帮助劳动委员算一算擦多少块玻璃？擦玻璃需要多少人吗？
10÷(6-5)×6
=10×6
=60块
慢慢琢磨吧！我到现在还没弄懂！^_^
秘庭先强： 盈亏问题: 例1:北京东路百小学学生乘汽车到中山陵去春游.如果坐小车,则有15人不能乘车.如果坐大车则每车多坐5人,恰好多余了一辆车.每一辆大车是比每一辆小车座位多1/13,一共有几辆汽车?度有多少学生?分析: 每车多坐5人,...
万载县17351511903： 小学奥数题 较复杂的盈亏问题 - ？
秘庭先强： 基本同上,独立思考 (110+350)/(15*3-43)*(1+3)=920 假设甲乙村人数一样,那么乙村每人就应该发45千克,比甲村多2千克造成共460千克的差距.
万载县17351511903： 小学三年级奥数盈亏问题:求宿舍和人数 - ？
秘庭先强： 题目是有点矛盾,题设条件应该是: 某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住6人,则空出床位2张,学校有几间宿舍?住宿学生有几人?解:学校有宿舍间数: (24-2)/(8-6)=11 间 住宿学生有: 11*8-24=64人 .
万载县17351511903： 小学奥数 盈亏问题 - ？
秘庭先强： 思路:假设走完预定时间,照原速度走下去,将要离学校50*2=100米 照新速度走下去,将要超过(50+10)*5=300米 两次的路程差是300+100=400米 产生这个路程差的时间是400/10=40分 到学校的路程是50*(40+2+2)=2200米
万载县17351511903： 盈亏问题 用小学奥数方法解答 - ？
秘庭先强： (1)(9-2)÷(5-3)不为整数,题目有问题!!!(2)(60*2+50*2)÷(60-50)=22(分钟)7时-22分=6时38分 答:黄青上学动身时间应该是6时38分.
万载县17351511903： 小学奥数盈亏问题的例题,给我几道,急!!! - ？
秘庭先强： 1.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑.请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?【分析】:解这道题的关键在于条件的转换,把“如果其...
万载县17351511903： 小学数学四年级奥数盈亏问题 - ？
秘庭先强： 把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完.如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏.凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题.一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份的差=所分...
万载县17351511903： 小学奥数盈亏问题 五年级 - ？
秘庭先强： 假设先增加1条船,那么每条船正好坐6人 减少1条船,比增加1条船相差2条船 多出来6*2=12个人 正好每条船坐9个人 每条船多坐了9-6=3个人 所以现在的船为12/3=4条 五二班共有:4*9=36个人
万载县17351511903： 求解小学数学奥数题 (疑似盈亏问题) - ？
秘庭先强： 设规定时间是X天 由题意得知,4天的工作量是:8[X-4],那么一天可以修:2[X-4] [2(X-4)-8][X+8]=X*2[X-4] [2X-16][X+8]=2X^2-8X 2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X 8X=128 X=16 即规定时间是16天,一天可修:2*[16-4]=24 所以,总长是:16*24=384米
万载县17351511903： 像盈亏问题,鸡兔同笼这样的小学奥数问题的解题思路？
秘庭先强： 这两类问题有两种解题思路:1:利用方程使问题变得更为简单.2:我在长期实践中认为“总差除以每每份差等于份数”这个公式非常方便.
