已知向量a=(sin(2x+π/3),1),向量b=(2,3),f(x)=向量a·向量b
M=0时，向量A=（0，-1），
函数F(X)=A·B=-SIN(π/2+2X)，
而函数Y=SIN(π/2+2X)的单调递减区间为：
[Kπ，Kπ+π/2] （K∈Z），
所以函数F(X)=A·B=-SIN(π/2+2X)的
单调递增区间为：[Kπ，Kπ+π/2] （K∈Z）。
解：（1）∵f（x）=a·b
∴f（x）=cos（2x-π/3）×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin（2x-π/6）
∴2x-π/6=π/2+kπ，k∈z
解得x=π/3+kπ/2，k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2，k∈z
（2）∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π，
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin（2x-π/6）≤1，
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2，1]
有疑问可以追问哦，。
(2)由于sin(x)的单调增区间是(-π/2 2kπ,π/2 2kπ)(k为整数)，单调减区间(π/2 2kπ,3π/2 2kπ)可以求得f(x)的单调增区间，即-π/2 2kπ<2x π/3<π/2 2kπ，其单调增区间为(-5π/12 kπ，π/12 kπ)。同理可求得其单调减区间为(π/12 kπ,π7/2 kπ)。当k=0时(-5π/12,π/12)是增，(π/12,π7/12)是减。
不难看出(0,π6/12)横跨两个区间,但最大值可在x=π/2取到，为2 3为5。而最小值只能是在端点取得。计算f(0)=3 √3，f(π/2)=3-√3。故最小值在x=π/2取得为3-√3。
(3)详见的第二问，已证。
(4)先将sinx纵坐标扩大为原来两倍得2sinx再将其向左平移π/3个单位得到2sin(x π/3)，之后将横坐标缩小为原来的二分之一得到2sin(2x π/3)[由于前一个函数的周期为T=2π/ω=2π，而现在函数周期为π，故缩小了]最后将函数向上平移3个单位得2sin(2x π/3) 3记住[上加下减，左加右减]
（1）f(x)=2sin(2x+π/3)+3
(2)0<x<π/2时，
π/3<2x+π/3<4π/3
当2x+π/3=π/2，即x=π/12时，[f(x)]max=2+3=5
(3)令-π/2+2kπ<2x+π/3<π/2+2kπ,k∈Z
则-π/12+kπ<x<π/12+kπ,k∈Z
∴f(x)单调增区间为（-π/12+kπ，π/12+kπ）（k∈Z）
（4）y=sinx先向左平移π/3个单位，再横坐标变为原来的1/2，然后纵坐标变为原来的2倍，最后向上平移3个单位得到f(x)。
到百度文库里面找答案就好了，活是到百度知道；i面目找答案啊。
已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),b=(√3,3)?
θ=π\/6+2kπ,〡a-b〡^2=a^2-2ab+b^2 =1+12-2ab =1+12-4√3sin(θ+α）〡a-b〡的取值：√(13-4√3）--√(13+4√3),2,已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),b=(√3,3)当θ为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底 求〡a-b〡的取值范围 ...
已知向量a=(sinα,
a与b垂直表明sinα*1+(-2)*cosα=0, 即sinα=2cosα, 由于sin^2α+cos^2=1, 故4cos^2α+cos^2α=1, 由于α∈(0, π\/2), 故cosα=根号5\/5, sinα=2根号5\/5 根号10\/10=sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=2根号5\/5*cosβ-根号5\/5*sinβ, 即2cosβ-sinβ=1\/根号2...
已知向量a=(sinα,1)b=(cosα,2)α∈(0,π\/4) 若a·b=17\/8分别求...
sinacosa=1\/8 (sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1\/4=3\/4 由于a属于(0,Pai\/4),故有sina<cosa,sina-cosa<0 故有sina-cosa=-根号3\/2 （2）a\/\/b，则：sina\/cosa=1\/2，得：tana=sina\/cosa=1\/2 sina''代表sina的平方，cos''同理。原式（14sinα-cosα\/4sinα+3cos）-sinα''=6...
已知向量a=(sinwx,coswx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a·b(w>0
f(x)=a·b=sinwxcosφ+coswxsinφ=sin(wx+φ),它的最小正周期=2π，w>0,∴w=1.其图像经过点M(π\/6，√3\/2),∴sin(π\/6+φ)=√3\/2，π\/3<φ<π，∴π\/6+φ=2π\/3，φ=π\/2.（1）f(x)=sin(x+π\/2)=cosx.(2)cosα=3\/5，cosβ=12\/13，α，β∈(0,π\/2),...
已知向量 a =(sin(ωx+φ),2), b =(1,cos(ωx+φ))(ω>0,0<φ<...
解：(Ⅰ) ，由题意知，周期 ，∴ ，又图象过点M，∴ ，即 ，∵ ，∴ ，∴ 。(Ⅱ)∵y=f(x)的周期T=4， ，∴ 。
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π\/2<θ<π\/2.
a=(sinθ,1)=（-√2\/2,1）b=(1,cosθ)=(√2\/2,1)2、当(a+b)\/\\ 2最大时，｜a+b｜最大。(a+b)\/\\ 2 =a\/\\ 2+2a●b+b\/\\ 2 =sin\/\\ 2(θ)+1+2(sinθ+cosθ)+cos\/\\ 2(θ)+1 =3+2(sinθ+cosθ)=3+2√2sin(θ+π\/4)因为-π\/2<θ<π\/2 所以θ=π\/4...
已知向量 a =(sinθ,cosθ),其中 ,(Ⅰ)若 b =(2,1), a ∥ b ,求sin...
解：(Ⅰ)∵ ，即 ，又∵ ，∴ ，即 ，∴ ，又 ，∴ 。 (Ⅱ)∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ 时，最小值 ，∴ 的最大值为 ，即| a + c |的最大值为 。
已知向量a=(sinx,-cosx)向量b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a*b+(根 ...
已知向量a=(sin(x\/3)，cos(x\/3))，b=(cos(x\/3)，(√3)cos(x\/3))，函数f(x)=a•b，函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到 解：f(x)=a•b=sin(x\/3)cos(x\/3)+(√3)cos²(x\/3)=(1\/2)sin(2x\/3)+(√3\/2)[1+cos(2x\/3)]=sin(2x\/3...
已知向量a=(sinθ,cosθ)其中θ∈【0,π\/2】.若b=(2,1),a\/\/b,求sin...
又因为sin²θ+cos²θ=1 所以sinθ=2√5\/5,cosθ=√5\/5 2、a+c=(sinθ-1,cosθ+√3)所以|a+c|=√[（sinθ-1）²+(cosθ+√3)²]=√[5-2(sinθ-√3cosθ)]=√(5-4sin(θ-π\/3))sin(θ-π\/3）在θ∈【0，π\/2】时，区间为[-√3\/2，1\/2...
已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(1,2)
∵向量a垂直向量b,∴sinα+2cosα=0，∴sinα=-2cosα又∵tanα=sinα\/cosα，∴tanα=-2
张妮益气： (1)f(x)=xa*xb ya*yb=2sin(2x π/3) 3(2)由于sin(x)的单调增区间是(-π/2 2kπ,π/2 2kπ)(k为整数),单调减区间(π/2 2kπ,3π/2 2kπ)可以求得f(x)的单调增区间,即-π/2 2kπ不难看出(0,π6/12)横跨两个区间,但最大值可在x=π/2取到,为2 3为5.而最...
旬邑县18478092486： 已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π - x)),向量b=(cosx, - sinx),函数f( - ？
张妮益气： a=(cosx,-cosx),b=(cosx,-sinx)(1) f(x)=ab=cos²x+sinxcosx=(1+cos2x)/2 +(1/2)sin2x=(√2/2)[(√2/2)sin2x +(√2/2)cos2x] +1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2 最小正周期为T=2π/2=π(2) f(A)=(√2/2)sin(2A+π/4)+1/2=1 sin(2A+π/4)=√2/2 又A为锐角,从而 2A+π/4=3π/4,A=π/4 所以 由正弦定理,a/sinA=b/sinB,得 AC=b =asinB/sinA=√6
旬邑县18478092486： 把函数y=sin(2x+π6)的图象向右平移π3个单位后,所得图象的一条对称轴方程为()A.x=?π2B.x=? - ？
张妮益气： 设f(x)=sin(2x+ π 6 ),得图象向右平移 π 3 个单位后,得到的表达式为f(x- π 3 )=sin[2(x?π 3 )+ π 6 ]=sin(2x?π 2 ) 对于函数y=sin(2x?π 2 ),令2x?π 2 = π 2 +kπ,得x=1 2 (k+1)π,k∈Z ∴函数y=sin(2x?π 2 )图象的对称轴方程为:x=1 2 (k+1)π,k∈Z 取k=-2,得x=?π 2 ,故选:A
旬邑县18478092486： 已知向量a=(sin(x+π/2),sinx),b=(cosx, - sinx),函数 f(x)=m·﹙？
张妮益气： f(x)=ab=2cos²x+√3sin2x-1 =2cos²x-1+√3sin2x =cos2x+√3sin2x =2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x) =2sin(2x+π/6) (1).T=2π/2=π (2)-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ -2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ k=0,1,2.... 单调递增区...
旬邑县18478092486： 三角函数的题？
张妮益气： 第一题选A解:函数y=sin(2x+π/3)的对称中心为 2x+π/3=Kπ 解得x=kπ/2-π/6 所以对称中心为(kπ/2-π/6 ,0) 所以当K=0时,对称中心为(-π/6 ,0) 又因为对称中心由按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称 所以向量a是向右平移的 设向量a为(x ,0) 所以(-π/6 ,0)-(x ,0)=(-π/12,0) ,整理得-π/6 -x=-π/12 解得x=-π/12 所以答案选A 第二题最小正周期是2π 将原式化简,所以Y=8cosx 所以T=2π/1=2π
旬邑县18478092486： 已知向量a=(2,cosx),向量b=[sin(x+π/6), - 2],函数f(x)=向量a乘以向量b_？
张妮益气： 解:以下用#代替派爱,用E代替属于,(1)f(x)=2sin(x+#/6)-2cosx=2sinx*V3/2+2cosx*1/2-2cosx=v3sinx-cosx=2sin(x-#/6)2k#-#/22k#+#/2(2)2sin(x-#/6)=6/5 sin(x-#/6)=3/5 Cos(2x-#/3)=cos 2(x-#/6)=1-2*(3/5)^2=7/25
旬邑县18478092486： 已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2 - π/4))令fx_？
张妮益气： f(x)=2cosx/2*(√2sin(x/2+π/4)+ tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)) =√2[sin(x+π/4)+sin(π/4)] + [1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]*[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)] =√2sin(x+π/4) 最大值=√2 最小正周期=2π sinx的增区间是:-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ 带入-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ 所以增区间-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ 减区间同理
旬邑县18478092486： 已知向量 a =(sinx,1), b =(1,sin(x+ π 2 )) ,设f(x)= - ？
张妮益气： (1) f(x)=sinx+sin(x+π2 )=sinx+cosx=2 sin(x+π4 ) (4分) 由 2kπ-π2 ≤x+π4 ≤2kπ+π2 得 2kπ-3π4 ≤x≤2kπ+π4 (k∈Z) ,∴单调递增区间为 [2kπ-3π4 ,2kπ+π4 ](k∈Z) (3分) 最小正周期为2π. (2分) (2)由 sinα+cosα=34 得 (sinα+cosα ) 2 =1+sin2α=916 ,∴ sin2α=-716 . (3分)
旬邑县18478092486： 将函数y=sin(2x+pi/3)求a的图像按向量a平移后所得的图像关于点( - pi/12,0)中心对称,求a？
张妮益气： y=sin(2x+pi/3)的对称中心满足2x+pai/3=k*pai,y=0即点(k*pai/2-pAi/6,0)设向量a为(m,n)则 k*pai/2-pAi/6+m=-pi/12 0+n=0 其中k为整数 求出m,n即可
旬邑县18478092486： 已知向量a=(cosx - 3,sinx),b=(cosx,sinx - 3),f(x)=a*b(1)若x∈【 - π,0】,求函数f(x)的单调递增区间.(2)若 - π/4小于等于X小于等于π/4,求tan2x的值(2)若f(x)= - ... - ？
张妮益气：[答案] 1.f(x)=cos^2x-3cosx+sin^2x-3sinx =-3√2sin(x+π/4)+1 x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] 因为x∈【-π,0】 所以x∈【-π,-3π/4】 2.=-3√2sin(x+π/4)+1=-1 sin(x+π/4)=√2/3 x∈【-π/4,π/4】 x+π/4∈【0,π/2】 所以cos(x+π/4)>0=√7/3 cos2x=sin(2x+π/2)=2sin(x+π/4)...
