已知圆c经过坐标原点o，A（6,0）.B(0.8)三点。（1）求圆C的方程

已知圆C经过坐标原点O,A(6,0).B(0,8)三点 (1)求圆C的方程~

⑴ΔOAB是直角三角形，圆C的圆心为AB的中点，半径为1/2AB。
∴C(3，4)，半径：1/2AB=5，
∴圆方程：(X-3)^2+(Y-4)^2=25。
⑵过P(-2，0)的直线 设为Y=K(X+2)，即KX-Y+2K=0，
圆心到直线 距离等于5，
∴5=|3K-4+2K|/√(1+K^2)
K=-9/40，得直线：9X+40Y-18=0，
P在圆外，从圆外一点作圆的切线有两条，另一条K不存在，
∴切线方程为：9X-40Y-18=0或X=-2。

（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，即为直线x=3，y=4的交点，∴圆心为（3，4）．又原点O在圆上，∴圆的半径r＝32+42＝5．∴圆C的方程为（x-3）2+（y-4）2=25．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=-2与圆C相切．当直线l不与x轴垂直时，设l的方程为y=k（x+2），即kx-y+2k=0，∴|3k?4+2k|k2+1＝5，解这个方程得 k＝?940，∴此时直线l的方程为y＝?940(x+2)，即9x+40y+18=0．∴直线l的方程是x=-2，或9x+40y+18=0．

① （x-3）² +（y-4）² = 25
O 、A、B三点成直角三角形。所以该圆的圆心为该直角三角形斜边AB的中点（3,4），进而可以求出半径为5
② y=（9±10√5）（x+2）/11

△AOB是直角三角形，可知，AB就是圆C的直径，所以半径就是5，圆心坐标（3,4）

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永登县13675627624： 已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)过点P( - 2,0)的直线l和圆C的 - ？
尘药尼美： (Ⅰ)由题意,圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点,即为直线x=3,y=4的交点,∴圆心为(3,4). 又原点O在圆上,∴圆的半径r= 32+42 =5. ∴圆C的方程为(x-3)2+(y-4)2=25. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,直线x=-2与圆C相切. 当直线l不与x轴垂直时,设l的方程为y=k(x+2),即kx-y+2k=0,∴,解这个方程得 k=?9 40 ,∴此时直线l的方程为y=?9 40 (x+2),即9x+40y+18=0. ∴直线l的方程是x=-2,或9x+40y+18=0.

永登县13675627624： 已知圆C经过坐标原点O A(6,0 B(0,8))三点 求圆C的方程 - ？
尘药尼美： 设圆C的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=c^2, c>0 三点坐标代入方程,得: (-a)^2+(-b)^2=c^2 (6-a)^2+(-b)^2=c^2 (-a)^2+(8-b)^2=c^2 解得:a=3,b=4,c=5 即所求方程为 (x-3)^2+(x-4)^2=25

永登县13675627624： 问题:已知圆C经过坐标原点O,A(6,0)B(0,8)三点.,求圆C的方程？
尘药尼美： (X-3)²+(Y-4)²=25,望采纳

永登县13675627624： 已知圆C经过坐标原点O,A(6,0)B(0,8)三点.,求圆C的方程？
尘药尼美： 根据坐标系,可知三点构成一个直角三角形,则圆心在斜边中点上,直径等于斜边长,易得园的方程:(x-3)^2+(y-4)^2=100 错了,应该是:(x-3)^2+(y-4)^2=25

永登县13675627624： 已知圆C经过坐标原点O,A(6,0)B(0,8)三点.,求圆C的方程 - ？
尘药尼美： 分析:因为圆周角AOB=90度,固线段AB即为圆的直径;线段AB的中点(3,4)即为圆心. r=AB/2=5 圆方程:(x-3)平方+(y-4)平方=25

永登县13675627624： 已知圆c经过坐标原点o,A(6,0).B(0.8)三点.(1)求圆C的方程 - ？
尘药尼美： △AOB是直角三角形,可知,AB就是圆C的直径,所以半径就是5,圆心坐标(3,4)

永登县13675627624： 已知A(0,8)B(6,0),求经过线段AB的中点,且以坐标原点为圆心的圆的标准方程 - ？
尘药尼美： AB的中点(3,4) (x-3)^2+(y-4)^2=25 注:半径是中点与圆心的距离

永登县13675627624： 已知圆C经过原点O,A(6,0)B(0,8)三点 .求过点P( - 2,0)的直线L和圆C相切,求L方程 - ？
尘药尼美： 我不知道你们是不是在考试,因为很多人都在问这个问题 我干脆把第二问也附上了 根据坐标系,可知三点构成一个直角三角形,则圆心在斜边中点上,直径等于斜边长,易得园的方程:(x-3)^2+(y-4)^2=25 设直线l:y=k(x+2) 代入园方程 (x-3)^2+(kx+2k-4)^2=25 l与园相切,方程只有唯一解 则Δ=0 求得k=9/40

永登县13675627624： 已知圆C过坐标原点,且分别与x轴、y轴交于点A(6,0)、B(0,8).(1)求圆C的方程,并指出圆心和圆的 - ？
尘药尼美： (1)由题设可知:圆C是直角三角形△AOB的外接圆,且AB为斜边,则圆C的圆心为C(3,4),半径为5,… 所以圆C的方程为:(x-3)2+(y-4)2=25,圆C的圆心为C(3,4),半径为5. (2)令 y+1 x+7 =k,则有y+1=k(x+7),即:kx-y+7k-1=0表示直线,∵点(x,y)∈圆C,∴直线与圆C有公共点,则有,|3k?4+7k?1|k2+1 ≤5,平方整理得:3k2-4k≤0,解得:0≤k≤4 3 . 即 y+1 x+7 的取值范围为0≤ y+1 x+7 ≤4 3 .

永登县13675627624： 已知动圆C经过坐标原点O,且圆心C在直线l:2x+y=4上.(1)求半径最小时的圆C的方程;(2)求证:动圆C恒过一个异于点O的定点. - ？
尘药尼美：[答案] (1)因为圆心C在直线l:2x+y=4上, 所以设圆心的坐标为(a,4-2a). 又因为动圆C经过坐标原点O, 所以动圆的半径r=5(a−85)2+165,所以半径r的最小值为455. 并且此时圆的方程为:(x-85)2+(y-45)2=165. (2)设定点坐标(x0,y0),因为圆的方程为...