如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，A（1，0）为定点，B为圆C上的动点，线段AB的垂直平分线交BC于点D，点
（1）连接MB，∴MB=MB'，MA+MB′=AB′=22故MA+MB=22、而AB=2（4分）∴点M的轨迹是以A、B为焦点且长轴长为22的椭圆．∴点M的轨迹E的方程为x22+y2=1（8分）（2）证明：设点P(3x0-22-x0，4y02-x0)关于直线x0x+2y0y=2的对称点为Q（a，b）所以4y02-x0-b3x0-22-x0-a=2y0x0．即4y0-b(2-x0)3x0-2-a(2-x0)=2y0x0（10分）∴bx0（2-x0）=2y0（2-x0）（a+1）．∵x0≠2∴bx0-2y0（a+1）=0（14分）因为上式对任意x0，y0成立，故a+1=0b=0所以对称点为定点Q（-1，0）．（16分）
设N(X,Y) 根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=AN
MN=r-CN
r=√8=2√2
CN=√[(x+1)^2+y^2]
AN=√[(x-1)^2+y^2]
2√2-√[(x+1)^2+y^2]=√[(x-1)^2+y^2]
化简整理，得 X^2/2+Y^2=1
方法二更简单
CN+AN=CM=2a=r=2√2是定值,
所以N的轨迹为椭圆，c=1,a=√2x^2/2+y^2=1
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解：（Ⅰ）∵线段AB的垂直平分线交BC于点D，∴BD|=|AD|．
又|BD|+|CD|＝2
如下图所示,已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆... 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P点是圆C上的动点, 已知圆C:x2+y2=4 直线l:x+y=b 已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0)与y轴相切 已知圆C:(x+2)2+(y-6)2=1和直线l:3x—4y+5=0,求圆C关于直线l对称... 已知圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=25内的一点A(3,3),直线l过A与圆C相交于P,Q... 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M... 已知圆C:(x-2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点,则y\/x的最大值为_,最... 小学六年级关于圆的奥数题!!! 已知圆C:x²+y²=5直线l:ax-y-2a=0与圆C交于AB两点,求弦AB的中点... 燕吴伊维：[答案] (1)∵点P是线段AM的垂直平分线与直线CM的交点, ∴PA=PM, ∴PA+PC=PM+PC=2 2>AC=2, ∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),... ＂:{id:＂67a32e6d815c88106ba3b53e11f08005＂,title:＂如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,... 铜鼓县15058009476： 如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向量,NP - ？ 燕吴伊维： =8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向量,NP向量⊥AM向量,点N的轨迹为曲线E.( 铜鼓县15058009476： 如图所示,已知圆C:(x+1) 2 +y 2 =8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足 ,点 - ？ 燕吴伊维： 解:(1) ,∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|,又 ,∴ ,∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),A(1,0)为焦点的椭圆,且椭圆长轴长为 ,焦距2c=2,∴ ,∴曲线E的方程为 . (2)动直线l的方程为: ,由 ,得 ,设 ,则 ,假设在y上存在定点G(0,m),满足题设,则 , ,由假设得对于任意的 恒成立,即 ,解得m=1.因此,在y轴上存在定点G,使得以AB为直径的圆恒过这个点,点G的坐标为(0,1),这时,点G到AB的距离 , ,设 ,则 ,得 ,所以 ,当且仅当 时,上式等号成立.因此,GAPB面积的最大值是 . 铜鼓县15058009476： 已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为() - ？ 燕吴伊维： 圆C:(x+1)2+y2=25 圆心C(-1,0),半径r=5 连接AM,∵AQ的垂直平分线交CQ于M ∴|MA|=|MQ| 又Q为圆C上一点 ∴|CQ|=|MC|+|MQ|=r=5 ∴|MC|+|MA|=5>|AC|=2 ∴点M的轨迹是以A,C为焦点的椭圆 其中2a=5,a=5/2,c=1,b²=a²-c²=21/4 ∴点M的轨迹方程为 4x²/25+4y²/21=1 铜鼓县15058009476： (9点前10分)如图所示已知圆C:(x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点 - ？ 燕吴伊维： 16.如图所示,已知园C:(x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在线段AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP乘以向量AM=0,点N的轨迹为曲线E.求曲线E的方程 铜鼓县15058009476： (2011•上海二模)已知圆C:(x+1)2+y2=8.(1)设点Q(x,y)是圆C上一点,求x+y的取值范围;(2)如图,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM... - ？ 燕吴伊维：[答案] (1)∵点在圆C上,∴可设x=−1+22cosαy=22sinαα∈[0,2π);(2分)x+y=−1+22(cosα+sinα)=−1+4sin(α+π4),(4分)从而x+y∈[-5,3].(6分)(2)∵AM=2AP,NP•AM=0.∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA... 铜鼓县15058009476： 已知圆c:(x+1)2+(y - 2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y - 7m - 4=0(m∈R).(1)求过点A(6,4)且与圆C相切的切线方程？ 燕吴伊维： 其实我不知道这个条件有什么用: 直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) ----------------------------------------------------解题开始----------------------------------------------------- 由 圆c:(x+1)^2+(y-2)^2=25 可得 圆心坐标为(-1,2)r=5 设切线方程为: y=kx+b 因为点... 铜鼓县15058009476： (2011•宝山区二模)已知圆C:(x+1)2+y2=8.(1)求过点Q(3,0)的圆C的切线l的方程;(2)如图,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满... - ？ 燕吴伊维：[答案] (1)由题意知所求的切线斜率存在,设其方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0;由圆心到切线的距离等于半径可得 |−k−3k|k2+1=8,8k2+8=16k2,解得k=±1,从而所求的切线方程为x-y-3=0,和x+y-3=0.(2)∵AM=2AP,NP•... 铜鼓县15058009476： (2012•江苏三模)如图,在平面直角坐标系xoy中,圆C:(x+1)2+y2=16,点F(1,0),E是圆C上的一个动点,EF的垂直平分线PQ与CE交于点B,与EF交于点D.(1)... - ？ 燕吴伊维：[答案] (1)由已知|BF|=|BE|,所以|BC|+|BF|=|BC|+|BE|=|CE|=4,所以点B的轨迹是以C,F为焦点,长轴为4的椭圆,所以B点的轨迹方程为x24+y23=1; …(4分)(2)当点D位于y轴的正半轴上时,因为D是线段EF... 铜鼓县15058009476： 已知圆C:(x - 1)2+(y - 2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y - 7m - 4=0(m∈R),则圆C与直线l的位置关系() - ？ 燕吴伊维：[选项] A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 你可能想看的相关专题
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