(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分怎么求呢
1/(sinx^2*cosx^2)＝4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2],所以可以化为
∫4csc[(2x)^2]dx
=2∫csc[(2x)^2]d(2x)
=-2ctg2x+C 【C为常数】
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
解：
sinx^2cosx^2
=[(sin2x)/2]^2
=[(sin2x)^2]/4
=(1-cos4x)/8
不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
解：
sinx^2cosx^2
=[(sin2x)/2]^2
=[(sin2x)^2]/4
=(1-cos4x)/8
不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
扩展资料：
1、分部积分法的形式
（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。
例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx
（2）通过对u(x)求微分后使其类型与v(x)的类型相同或相近。
例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)
=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
（3）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。
例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx
=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx
则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得
∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C
2、不定积分公式
∫mdx=mx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C
(sinx)^2*(cosx)^2={sin(2x)}^2/4
=2{sin(2x)}^2/8
={1-cos(4x)}/8
=1/8-cos(4x)/8
所以他的原函数，也就是积分是 x/8-sin(4x)/32+c c为实数R
解：∫sin²xcos²xdx
=¼∫sin²2xdx
=¼∫(1-cos4x)/2dx
=1/8∫(1-cos4x)dx
=1/8∫1dx-1/8∫cos4xdx
=(1/8)x-(1/32)sin4x+C
∫(sinx)^2*(cosx)^2dx
=(1/8)∫(sin2x)^2d2x
=(1/32)∫(1-cos4x)d4x
=(4x-sin4x)/32
=x/8+(sin4x)/32
sinx^2的积分是什么?
sin(x^2) 的原函数不是初等函数， 积不出来的。而 ∫(sinx)^2dx = (1\/2)∫(1-cos2x)dx = (1\/2)x -(1\/4)sin2x + C
求(sinx)^2的不定积分
具体回答如下：∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)\/2dx =(1\/2)x-(sin2x)\/4+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、...
(sinx)^2的二阶导数?
y`=2sinx·cosx=sin2x y``=cos2x ·2=2·cos2x
(sinx)^2的积分公式是什么?
(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx\/2=(1\/2)∫(1-cos2x)dx=(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由...
(sinx)^2的导数是什么?
sinx^2的导数是sin2x。这是一个复合函数的求导问题，先求外函数y=(sinx)^2，即2sinx，再求内函数sinx的导，即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcos，也就是sin2x。解题过程：[(sinx)^2]'=2(sinx)(sinx)'=2sinxcosx=sin2x。所以：(sinx)^2的导数为sin2x。(sin2x)'=2cos2x。所以：(sinx)...
sin^2(x)的导数?
方法如下，请作参考：
(sinx)^2的定积分是什么?怎么算?请写出具体过程谢谢
∫(b a)(sinx)^2dx =∫(b a)[cos(2x)-1]\/2dx =∫(b a)[cos(2x)-1](1\/4)d(2x)=(1\/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1\/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1\/4)(sinb+b-sina-a)一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[...
sin^2 x,sinx^2分别求导的结果,还有(sinx)^2与前面两个哪个是一样的...
y=sin^2 x就是y=(sinx)^2 导数y'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin2x y=sin(x^2)导数y'=cos(x^2)*(x^2)'=2x*cos(x^2)
sinx^2cosx^2的化简推导过程
=(1\/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1\/4)[2sinxcosx]²=(1\/4)sin²2x =(1\/8)[2sin²x]=(1\/8)[1－cos4x]=(1\/8)－(1\/8)cos4x 三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射...
(sinx)^2属于什么函数
复合函数，由sinx和x^2复合而成
漕店复方：[答案] f(x)=1/4 (sin2x)^2=1/8 -1/8 cos4x cos4x=Σ (-1)^k*(4x)^(2k)/(2k)!(K从0开始到无穷大) f(x)=1/8 -1/8 Σ (-1)^k*(4x)^(2k)/(2k)!(K从0开始到无穷大)
沽源县17814556131： y=sinx^2乘以cosx^2,求导题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2 - 2xsin平方xsinx^2, - ？
漕店复方：[答案] 方法一: y=(sinx)^2·(cosx)^2, y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]' =2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(... =1/4·(2sinxcosx)^2 =1/4·(sin2x)^2 y'=1/4·2sin2x·(sin2x)' =1/4·2sin2·cos2x·(2x)' =1/4·2sin2·cos2x·2 =1/2·(2sin2...
沽源县17814556131： 求不定积分(sinx^2cosx^2) - ？
漕店复方：[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
沽源县17814556131： sinx^2cosx^2的化简推导过程 - ？
漕店复方： sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*(1-cos4x) (sinx)^2(cosx)^2=(1/4)(2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x) =(1/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1/4)[2sinxcosx]² =(1/4)sin²2x =(1/8)[2sin²x] =(1/8)[1-cos4x] =(1/8)-(1/8)cos4x 三角函数 三角函数...
沽源县17814556131： 1/(sinx^2*cosx^2)的不定积分是什么? - ？
漕店复方：[答案] 1/(sinx^2*cosx^2)=4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2],所以可以化为 ∫4csc[(2x)^2]dx =2∫csc[(2x)^2]d(2x) =-2ctg2x+C 【C为常数】
沽源县17814556131： y=sinx^2乘以cosx^2,求导 - ？
漕店复方： 方法一: y=(sinx)^2·(cosx)^2, y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx备注: 化简看看=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]=sin2x·cos2x=1/2·2sin2...
沽源县17814556131： 复合函数求导 y=sinx^2+cosx^2 - ？
漕店复方： 2x*cos(x^2)-2sin(x)cos(x)
沽源县17814556131： sinx/2cosx/2求导数 - ？
漕店复方：[答案] 显然 sin(x/2)*cos(x/2)=0.5 *2sin(x/2)*cos(x/2) 而由二倍角公式可以知道, 2sin(x/2)*cos(x/2)=sinx 所以 sin(x/2)*cos(x/2)=0.5sinx 于是求导得到 [sin(x/2)*cos(x/2)] '= (0.5sinx)'=0.5 *(sinx)'=0.5 *cosx
沽源县17814556131： (sinx)^2+(cosx)^2 =1推导 - ？
漕店复方：[答案] 简单点说,你画个直角3角形,满足a/c=sin x,b/c=cos x,a^2+b^2=c^2 然后sin^2+cos^2=(a^2+b^2)/c^2=1
沽源县17814556131： sinx^2cosx^2的化简推导过程 - ？
漕店复方： (sinx)^2(cosx)^2=(1/4)(2sinxcosx)^2=(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x)=(1/8)(1-cos4x).
