如图，圆 的半径为定长 ， 是圆 外一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂直平分线 和直线 相交于
作者&投稿：达奚衫 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
由题目可知
l为AP的垂直平分线，Q为l上的一点
则AQ=PQ
OQ+QP=OP=r
所以OP+AQ=r
当P点在圆上运动时，Q的轨迹曲线为以A,O为焦点，2a=r的椭
∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OA为实轴长的双曲线故选C．
| C 中匡抗宫：[答案] ∵A为 O内一定点,P为 O上一动点, 线段AP的垂直平分线交半径OP于点Q, 则|QA|=|QP|,则|QA|+|Q0|=|QP|+|QO|=|OP|=r, 即动点Q到两定点O、A的距离和为定值, 根据椭圆的定义,可知点Q的轨迹是:以O,A为焦点的椭圆. 黑水县15897319829： 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q. - ？ 中匡抗宫：[答案] 由题目可知 l为AP的垂直平分线,Q为l上的一点 则AQ=PQ OQ+QP=OP=r 所以OP+AQ=r 当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,2a=r的椭 黑水县15897319829： 如图,圆O的半径为定长R,A是圆内一定点,P是圆上任意一点 - ？ 中匡抗宫：[答案] ∵l为AP的垂直平分线,Q为l上的一点, ∴AQ=PQ ∵OQ+QP=r ∴AQ+OQ=r ∵形成一个以O,A为焦点的椭圆 ∴OA=2C,OQ+AQ=2a ∴r=2a 当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,长半轴为r的椭圆. 黑水县15897319829： 如图,圆o的半径为定长r,A是圆O内的一个定点 - ？ 中匡抗宫：[答案] 过A可作最长弦(直径), 可作最短弦(垂直于OA的弦). 黑水县15897319829： 如图,圆O的半径为定长r,A是圆内的一个定点,P是圆O上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点的Q轨迹方程是什么 - ？ 中匡抗宫：[答案] 由题目可知 l为AP的垂直平分线,Q为l上的一点 则AQ=PQ OQ+QP=OP=r 所以OP+AQ=r 当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,2a=r的椭 黑水县15897319829： 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q, - ？ 中匡抗宫： ∵A为⊙O外一定点,P为⊙O上一动点 线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q, 则QA=QP,则QA-Q0=QP-QO=OP=R 即动点Q到两定点O、A的距离差为定值, 根据双曲线的定义,可知点Q的轨迹是:以O,A为焦点,OA为实轴长的双曲线 故选C. 黑水县15897319829： 一个圆的半径为定长r,圆心为O,A是圆内的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和半径OP的相交于点O,当点P在圆上运动时,点P的轨迹是... - ？ 中匡抗宫：[答案] 应该是O点的轨迹吧 设圆心为O' OO'+OP=r=OO'+OA,因为O',A是定点,所以动点到2个定点的距离之和为常数,根据椭圆的第一定义,O点的轨迹应该是椭圆 黑水县15897319829： 已知圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和半径OP相交于点Q,当点 - ？ 中匡抗宫： 因为直线l是线段AP的垂直平分线,根据线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等,就有:QP=QA 而点Q在半径OP上 所以,QP+OQ=OP=r 所以,QA+OQ=r 因为点O和A均为定点 所以,点Q的轨迹就是:到两个定点A、O的距离之和等于定长r的点的集合. 显然,这就是一个椭圆.该椭圆是以A、O为焦点,长轴长为r.焦距为|AO| 黑水县15897319829： 圆O的半径为定长R,A是圆O外的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和直线OP相交与点O,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什... - ？ 中匡抗宫：[答案] 点Q的轨迹应该为双曲线 因为Q位于AP的垂直平分线上所以QP=QA QO-QA=QO-QP=OP=R 或当Q位于下部时QA-QO=R(道理相同) 所以Q到两定点O.A的距离之差相等 故双曲线 黑水县15897319829： 圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么? - ？ 中匡抗宫：[答案] ∵Q是AP中垂线上的点 ∴QA=QP 这样QO+QA=OQ+QP=r ∴Q的轨迹是椭圆 (到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆) 如下图(点击可放大) 你可能想看的相关专题
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