一道初中数学压轴题 麻烦各路数学达人帮忙解决一下，O(∩_∩)O谢谢！
作者&投稿：莫玉 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
将两个字母用数字来代替...
解：把关于X的方程解开得mx²+mh²+2mhx+k=0,所以X1+X2=-2h=-1,所以h=1/2
X1*X2=(mh²+k)/m,把h=1/2代入
，解得k=-25m/4
然后把h=1/2,k=-25m/4代入后面的那个方程，得m(x-1/2+3)²--25m/4=0
展开得m(x²-5x)=0
,由于m为常数,m≠0
所以x²-5x=0
所以X1=0
,X2=5
选B,望采纳。
首先△GFD与△AED相似，只要注意到∠DFC = 90 - 1/2∠C = 90 - ∠B
∴AE/GF = DF/DE = AD/GD（所有的目标在于求AE/GF，下面要在GF和AG间建立联系）
从第一问的证明中可以知道∠FED = ∠EDB（不知道你怎么做，是取DC上的点H使CH = CD = CF吗）
∴DF/DE = BD/BE = cos∠B
从第一问还可以算出∠AEF = ∠ACB，所以△AEF与△ABC相似，
∴AE/AF = AC/AB
下面要把cos∠B与AC/AB建立联系。其实很简单：
显然AB*sin∠B = AC * sin2∠B
所以AB/AC = 2cos∠B = 2*DF/DE = 2AE/GF = AF/AE
（把上面所有的式子都用上）
由于AE:AG已知，所以可以求AE:FG
注意，由相似，AE/GF = AD/GD，这样求出了AD
不知道你学过三角函数没有？其实中间用三角函数那一步并不重要，关键是几个相似。用其它方法也能推出AG和GF的关系。
觉得你还是不怎么可能学过三角函数，没学过的话把上面sin,cos全部忽略掉（其它内容保留），我再补充一下：
关键是证明AB/AC = 2BD/BE
DC延长线上取K，KC = AC，则AB = AK
CL垂直于AK于L，△LCK相似于△BED
∴KL/CK = BD/BE
而KL = 1/2AK = 1/2BC，CK = CA，证毕。
解（1）证明∵AD⊥AB,点E是BD的中点
∴AE=BE=ED=1/2BD（ 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）
∴∠B=∠BAE
∵∠AED是△BEA的外∠角
∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
（2）BD=2AE=13 AE=BE=6.5
由勾股定理得
AB=√BD^2-AD^2=√13^2-5^2=12
C△ABE=BE+AE+AB=6.5+6.5+12=25
祝愉快
同学，不是开玩笑，如果有时间，去学点高中的向量和解析几何吧（初中的大题目都是数形结合，这部分知识很适用），我第一反应是建系做成解析几何题，然后想到用向量AB 向量BD做基底来做，这个比解几更能做，尽管会很烦，但能在30分钟内做完（当年中考最后一题第二问，发现用高中向量做那叫一个快，只要7、8分钟，可惜我当时没去学花了20多分钟，还解错了）
如果硬要伤脑筋去做，就要用几何关系（我不太擅长几何，函数好一点，就不想了，抱歉）
角度，构造相似，巧用比例关系和你们初中的一些定理
加油^_^
还有第一问的结论，九成是帮你做第二问的）
强假拆店环钓轮屋必腿
敖莉复方： 本人觉得这不是中考的题哦1)解:∵抛物线的对称轴是x=2∴-b/2a=2∵抛物线与x,y轴相交A、C点∴将坐标代入抛物线得a+b+c=0c=-3解得:a=-1,b=4即抛物线的解析式为y=-x�0�5+4x-3……①2-1解:∵B在x轴上∴B点坐标为(3,0)设P点...
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道初中数学压轴题 - ？
敖莉复方： 解:(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角 在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形, 所以三角形OMB的中垂线=OB的一半, 因为OA=3,所以OB=6, 所以点B的坐标是(6,0) (2)设抛物线解析式是y=...
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道初三数学压轴题 - ？
敖莉复方： (1) 将E(5,0)代入抛物线y=-3/4x^2+5/4bx中 -(3/4)*25+(5/4)*5b=0 解得b=3 (2) 1. 所以y=-3/4x^2+5/4bx =-(3/4)x^2+(5/4)*3x =-(3/4)x^2+(15/4)x =-(3/4)(x^2-5x) =-(3/4)[x-(5/2)]^2+(75/16) 所以抛物线的对称轴为:x=5/2 设正方形的边长a 则正方形在...
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道中考数学压轴题~~拜托啦!! - ？
敖莉复方： A南‖C北 故∠南AC=∠北CA=30 所以∠ACB=90 于是∠B+∠BAC=90 ∠B=30 AB=2AC=26 MN=AB-AM-BN=26-2-2=22 ∠BAD=∠B=30 则∠CAD=30 AD=2AC/√3=26√3/3 连接OD交MN于F,OE 易知OD⊥MN ∠EOD=30 DF=1/2AD=13√3/3 OF=√(OM^2-MF^2)=√(R^2-121) OD=DF+OF=13√3/3+√(R^2-121)=2OE/√3=2R/√3 解得R=14或38(舍去,直径小于50) 底面半径为14
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道数学中考压轴题 - ？
敖莉复方： 1:B(1,根号3)2:过原点的抛物线方程为y=aX^2+bX, 代入(-2,0)(1,根号3),得: y=根号3*X^2/3 +2X根号3/33.对称轴方程为x=-1,他上面的点C坐标为(-1,Y).OB=2是固定的,△BOC是 BC+OC+2, OC^2=1+Y^2, BC^2=4+(根号3-Y)^2. 只要算OC+BC有没有最小值就可以了,输入符号不方便,就不算了4.P的坐标在抛物线上,可表示为(X,根号3*X^2/3 +2X根号3/3),直线BP交X与D点,△PAB的面积即为ADB+ADP,2个直角三角形的面积比较方便,可以算这个方程有没有最大值,就可以了
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道初中考试压轴数学题？
敖莉复方： 这题很简单啊:1,根据QPR=120°,底边QR=6cm,,可以求出PC(Q)=PR=2根号3.当T=4时,QC=4CM,再根据条件AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,算出角ABC=角DCB=60度,所以S=(2*[2根号3])/2=2根号3 2,当4≤t≤10(小于等于符号),L=Vt=t,所以S=(6*根号3)/2-([6-t]根号)3/2=2根号3——(根号3)(t-4)*(t-6)/2,显然当t=4或者t=6时为最大值,这是S=(2*[2根号3])/2=2根号3
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道数学中考压轴题解答 - ？
敖莉复方： y=-x^2+2x P(x,-x^2+2x),N(1,t) PM=|-x^2+2x-5/4| PM^2=(x^2-2x+5/4)^2 PN^2=(x-1)^2+(x^2-2x+t)^2 (x^2-2x+5/4)^2=(x-1)^2+(x^2-2x+t)^2 (5/4-t)(2x^2-4x+5/4+t)=(x-1)^2 (5/2-2t)x^2-(5-4t)x+(16/25-t^2)=x^2-2x+1 对应系数分别相等 5/4-t=1 5-4t=2 16/25-t^2=1 解得t=3/4
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道初三的数学压轴题.(有图)？
敖莉复方： 1.因为点A.B的横坐标为方程ax2-8ax+12a=a(x-2)(x-6)=0的两根,所以x1=2,x2=6,所以A(2,0),B(6,0)2.因为三角形OCA相似于三角形OBC,所以OC2=OA*OB=2*6=12,所以OC=√12=2√33.设点C的横坐标为m,则C(m,am2-8am+12a),所以OC...
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 数学中考压轴题 - ？
敖莉复方： 根据我的亲身经历,题海是相当有用的,我当时中考数学算接近满分了.我就狂做题作出来的,你说你做题少肯定不行,一些定理公式什么的用的就很不熟练,其实中考还是相当容易的,只要做题量够了,孰能生巧,除了最后压轴题的最后一小题,都是可以应付的,做压轴题策略很重要,一般最后一小题极难,可以量力而行选择放弃,毕竟也就3、5分,前面做满分了不就145以上了,我那时最后一小题也做错了不照样接近满分了.只要多做题,细心点就行了,复习的话压轴题也可以适当地做做,因为很综合,可以把你学的那些定理搞熟练
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码13540238204： 一道数学模拟中考压轴题(写出思路即可)？
敖莉复方： 1) S=t²(0≤t≤4) S=(8-2(t-4))*t(4 比较复杂,有疑问请直接提问. 第一问第二个区间应是 S=(8-2(t-4))*t/2=8t-t²(4
