OA OB 分别平分角BAC 和角EBC,相交于点O,证明，OC是角BCF的角平分线

说明<A与<BOC关系，已知OB。OC平分。<EBC与<BCF。~

90度减二分之一角A

过点O做垂线0D、OG、OH垂直于AE、BC、AF
∵OB是∠CBE的平分线 ∴OD=OG
∵OC是∠BCF的平分线 ∴OH=OG
∴OH=OD ∴OA是∠BAC的平分线

证明：过点O作OP⊥AE于P，OQ⊥AF于Q，OH⊥BC于H
∵OA平分∠BAC，OP⊥AE，OQ⊥AF
∴OP＝OQ （角平分线性质）
∵OB平分∠EBC，OP⊥AE，OH⊥BC
∴OP＝OH
∴OQ＝OH
∴OC平分∠BCF
∴OC是∠BCF的平分线

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祁东县18789512004： 如图,在三角形ABC中,OA,OB平分角BAC和角ABC相交于O点,若角AOB=100度,则角C=()度 - ？
资录香菊：[答案] 答: 三角形AOB中:∠AOB+∠OAB+∠OBA=180°,即: 100°+∠A/2+∠B/2=180° 所以:∠A+∠B=160°=180°-∠C 故:∠C=20°

祁东县18789512004： 如图, - ？
资录香菊：[选项] A. E、O B. O C. 分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,O D. ⊥BC,求证:∠1=∠2.

祁东县18789512004： 已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形 - ？
资录香菊： 因为OA平分角BAC 所以角BAO=角CAO 在三角形BAO与三角形CAO中 角BAO=角CAO OA=OA 角CBO=角BCO 所以三角形BAO=三角形CAO 所以BA=CA 所以三角形ABC是等腰三角形

祁东县18789512004： 已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积 - ？
资录香菊： 分析:连接OA,则三角形ABC可心看作是三角形:OBC、OAB、OAC之和. 根据角平分线的性质:角平线上的点到角的两边距离相等 则:三个三角形的高均为:3 底分别为:AB、BC、AC三角形的面积=底*高/2 则三角形ABC的面积=(AB+BC+AC)*OD/2=21*3/2=63/2

祁东县18789512004： 如图,三角形ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高,BE,CD相交于点O,若AO平分角BAC,试说明OB=OC的理由 - ？
资录香菊：[答案] 在三角形ADO和AEO中,因为OA平分角BAC,所以角BAF=角CAF,又因为BE垂直AC,CD垂直AB,OA为公共边,所以三角形ADO全等于三角形AEO,所以AD=AE,OD=OE. 在三角形ABE和ACD,因为AD=AE,角AEB=角ADC,角BAC为公共角,...

祁东县18789512004： 如图,AE、OB、OC分别平分角BAC、角ABC、角ACB,OD垂直于BC,试说明:角1=角2 - ？
资录香菊： 角1=1/2*(角B+∠A)=1/2*(180-∠C)=90-1/2*∠C=∠2

祁东县18789512004： 如图,已知OA平分角BAC,角1=角2,则△ABC是等腰三角形吗?为什么 - ？
资录香菊： 因为角一等于角二所以三角型OBC为等腰三角形 三角形AOB与AOC中 OB等于OC 角BAO等于角OAC OA等于OA所以三角形AOB全等于AOC 所以三角形ABC是等腰三角形

祁东县18789512004： 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC - ？
资录香菊：[答案] ∠BAC =90,∠ACE ∠BAC =90 所∠ABD= ∠ACE 所以 ∠ABC -∠ABD= ∠ACB - ∠ACE 即∠OBC = ∠OCB 所以 OB = OC 因为 AB = AC,AO=AO

祁东县18789512004： 已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠1=∠2,求证:OA平分∠BAC. - ？
资录香菊：[答案] ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∵∠1=∠2, ∴∠ABO=∠ACO,OB=OC, ∵AB=AC, ∴△ABO≌△ACO, ∴∠BAO=∠CAO, ∴AO平分∠BAC.

祁东县18789512004： ob,oc分别平分角abc,角acb.角o和角a的关系 - ？
资录香菊： 角A=2角O