奥数，不能用方程，求简单的解法。

求一元2次方程解法(奥数)~

记住这个伟大的求根公式吧，我六年级记住的，所向无敌。。

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
有x=[-b+-根号下（b^2-4ac)]/2a
若b^2-4ac〉0 方程有两不等实根
若b^2-4ac=0 方程有两相等实根
若b^2-4ac<0 方程无解

附赠韦达定理：
若x1,x2是它的两个根
则有：x1+x2=-b/a
x1*x2=a/c

（40+8）/3-4=12
要逆向思维，希望满意，谢。

很简单，兔子的速度是乌龟的2倍，那么乌龟第一次追上了兔子时，所用时间为兔子跑的时间的一倍，即兔子休息的时间应该和跑的时间一样多。当第19次休息时，所以兔子第十九次休息时被乌龟第一次追上。跑了19个十分钟，休息和跑的一样多。即10×19×2=380分钟=6小时20分钟
答：从开始比赛时算起，6小时20分钟后乌龟第一次追上了兔子。
至于如何推算出是第19次休息。
要么用10-1+10-2……=0来推算
要么用方程解，设第n次休息
10×n=(1+n)×n÷2，解得n=19

分析：
兔子的速度是乌龟的2倍，那么兔子跑10分钟的路，乌龟需要10×2=20分钟，在兔子最后一次休息之前，可以看做兔子11分钟、12分钟、13分钟……的时间间隔跑的路程，乌龟需要20分钟。那么，兔子20分钟跑的路程之后，21分钟跑的路程与19分钟跑的路程加起来，正好是乌龟跑20×2=40分钟，后面依此类推。
11+12+13+...+20+21+22+...+29=(11+29)+(12+28)+...+(19+21)+20=19×20=380分钟。
乌龟跑了：20×19=380分钟。
此时正好追上兔子。也就是兔子休息了29-10=19分钟后，正准备跑，乌龟到了。
列式：
11+12+13+...+20+21+22+...+29=(11+29)+(12+28)+...+(19+21)+20=19×20=380分钟。
比赛进行380分钟时，乌龟追上兔子。

解：（1）设是在x次休息后乌龟追上兔子，把兔子每分跑的路程为1，那么乌龟跑的路程就是0.5，这样若是乌龟追上兔子，需要：
10x=10×0.5x+（0.5+1+1.5…+0.5x）
10x=5x+（0.5+0.5x）×x÷2，
10x=5x+0.25x+0.25x2，
10=5.25+0.25x，
x=19；
乌龟第一次追上兔子需要：
19×10+（1+2+…+19）
=190+（1+19）×19÷2，
=190+190，
=380（分钟）．

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

1、根据兔子的速度是乌龟的2倍，那么兔子用时（跑步+休息）是乌龟的2倍时，乌龟与兔子跑的一样远，本题中可得“兔子跑10分钟休息10分钟时，乌龟跑了同样的距离”
2、乌龟若追上兔子，那么兔子（跑步+休息）的用时一定要比乌龟的用时多1倍；
3、按兔子每跑10分钟休息一次，第一次要休息1分钟，第二次要休息2分钟，第三次要休息3分钟……， 把兔子前后休息的时间进行平均
（1+19）/2=（2+18）/2=（3+17）/2=……=（9+11）/2=10
即兔子跑了190分钟休息了190分钟，与乌龟一直跑380分钟的距离相同
4、在兔子第20次跑了10分钟，休息10分钟后，乌龟第一次追上了兔子，即第400分钟后

兔子和乌龟赛跑，同时同地出发，沿同一条线路前进，兔子的速度是乌龟的2倍。兔子每跑10分钟要休息一次，第一次要休息1分钟，第二次要休息2分钟，第三次要休息3分钟……，乌龟一直跑，从不休息。从开始比赛时算起，第几钟时乌龟第一次追上了兔子？
设乌龟的速度是1，则兔子的速度是2。
兔子休息的时间与跑的时间一样长时，乌龟第一次追上了兔子。
10－1＋10－2＋10－3＋10－4＋10－5＋10－6＋10－7＋10－8＋10－9＋10－10＋10－11＋10－12＋10－13＋10－14＋10－15＋10－16＋10－17＋10－18＋10－19＝0
从开始比赛时算起，第10＊19＊2＝380分钟时乌龟第一次追上了兔子。

由于兔子的速度是乌龟的2倍，因此乌龟追上兔子，表明了兔子休息时间大于等于跑步的时间的2-1=1倍时间。我们知道1+2+3。。。+n的平均值是中间值即(1+n)/2，而跑步时间的平均值是10,所以只需要（1+n)/2>=10即可以了，即当兔子第19次休息时，乌龟第一次追上了兔子，此时时间是19*10*2 = 380分钟

---

兴海县13228147106： 小学六年级奥数题,请用算术方法解答,不要用方程 - ？
荤残心可： 纯算术有点难度,但解释还是能够解释的.先画ab的线段图,然后画c点,作为相遇点,在然后……经过4小时,甲到达b地后,a的位置上画上d点,也即是说,ac/cb=cb/cd,这是两列火车的速度比,是相等的,然后把分母左右相乘,得到:ac*cd=cb*cb,这时,我将cd段视为一个单位,由于乙再经过9小时到达A地,那么ac/cd=9/4.这样,就得到9/4=cb*cb,也就是说,cb是3/2个单位,那么全长就是9/4+3/2=15/4个单位,每个单位长为360/15*4,接下来就自己算一下吧

兴海县13228147106： 求一道奥数题的解法,急!!!最好不要方程？
荤残心可： 解:第一次甲追上乙追上时候用时T1=400/2=20S,此时路程S甲1=1600M,S乙1=1200M 第二次甲追上乙追上时候用时T2=400/0.5=800S,此时路程S甲2=4800M,S乙2=4400M 第三次是乙追上甲 用时T3=400/1=400S ,此时S甲=1600M,S乙3=...

兴海县13228147106： 一道奥数题目求解(不用方程)要简便些？
荤残心可： (7+5)/(3+4)=12/7 26/(7-12/7*3)=14 所以 原有=14*3+26=68

兴海县13228147106： 求教奥数题解题思路不用方程 - ？
荤残心可： 倒推法:最后,三人苹果一样,各8个.稍早:大16、二4、三4 再早:大14、二8、三2 最先:大13、二7、三4 这就是三年前的年龄,今年他们的年龄分别是:16、10、7岁.

兴海县13228147106： 我女儿的奥数题,想知道不用方程能否有简便计算？
荤残心可： 设甲有a 元 乙有b元 则 a+b=100 a*4/9+b*2/7=100-60 解出 甲72 乙 28

兴海县13228147106： 求一道奥数题的解和思路!(最好不用方程) - ？
荤残心可： 解:[44+(48-42)]÷2=[44+6]÷2=50÷2=25 (分钟) 答:妹妹做英语练习用了25分钟.想:因为“做自然练习题比妹妹做算术练习题多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟” 所以 妹妹做英语练习题比妹妹做算术练习题多用48-42=6分钟

兴海县13228147106： 四年级奥数(求详解,不要用方程) - ？
荤残心可： 如果100个全是大和尚的话,要吃300个馒头,现在只有100个馒头还差200个馒头.如果我们用3个大和尚去换3个小和尚的话,可少吃3*3-3/3=8个馒头.要交换的次数=200/8=25次也就是说大和尚=100-25*3=25人,小和尚=25*3=75人

兴海县13228147106： 奥数,不能用方程解答. - ？
荤残心可： 40-30=10120/2=6060/10=6答:6天后,白布全部卖完,而花布还剩下120米40*6=240240+120=360答:原来库存花布360米.

兴海县13228147106： 六年级奥数题求解,不要用方程 - ？
荤残心可： 首先因为3/5 > 1/3而且700-360=340元是用去了的钱.然后用两种方法都可以...

兴海县13228147106： 小学奥数 不用方程,请写出具体计算步骤 - ？
荤残心可： 191.7391M ,计算方法:距离学校90米相遇,说明时间相同.设距离X米,/80=(X-90)/65,算出191.7391M ,这是第一种情况,即哥哥拿到书的情况.第二种情况是返回途中与妹妹相遇,这个答案就是870米.