直角平面坐标系中,点A的坐标(2,1),点B为x轴上一点,园A与园B只有一个公共点,圆A与

（2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距~

解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，∵A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（-2，1），∴C（2，-3），设直线BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐标代入得：?2k+b＝12k+b＝?3解得k＝?1b＝?1．即直线BC的解析式是y=-x-1，当y=0时，-x-1=0，解得：x=-1，∴P点的坐标是（-1，0）．故答案为：（-1，0）．

（1） 如图,

过C作CM⊥x轴,M为垂足
过C作CN⊥y轴,N为垂足
于是∠NCM=90°
∠NCB=∠NCM-∠BCM=90°-∠BCM
∠MCA=∠ACB-∠BCM=90°-∠BCM
于是∠NCB=∠MCA
又CB=CA
∠CNB=∠CMA=90°
∴△CNB≌△CMA
于是CN=CM
还有C点坐标（x,y)满足
x=CN,y=CM
也就是x=y
∴C在直线y=x上
也就是直线OC为y=x

(2)C在直线y=x上

于是可以设C坐标为（a,a)
设AM=b,那么A（a+b,0)
B(0,a-b)
于是D点坐标就是（a+b,a-b)

如图点E在BD上,CE⊥DE
那么E（a,a+b)
ED=xD-xE=(a+b)-a=b
CE=yC-yE=a-(a-b)=b
也就是ED=CE
∴△CDE是等腰三角形
于是∠DCE=45°
还有∠ECO=45°
于是∠DCO=∠DCE+∠ECO=45°+45°=90°

点B的坐标为（3√7+2，0）,（√15-2,0）
（两圆只有一个交点，必为相切）
方法为：
连接AB，过点A做AH垂直于x轴，则
AB长为6+2=8（外切）或者6-2=4（内切）
当两圆外切时，在Rt△ABH中，可以求得，BH=3√7，所以，点B的左边为（3√7+2，0）
当两圆内切时，在Rt△ABH中，可以求得，BH=√15，所以，点B的左边为（√15-2，0）

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石嘴山市18838971628： 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO为等腰三角形,求点P的坐标. - ？
关石迪佳： 亲,以我之见,应该有4个.设p坐标(x,0) 1、以OA为底,P为顶点(OA的垂直平分线与x轴的交点即为p点).取OA中点为M,根据等腰三角形的性质可知PM与OA垂直,所以直线OA的斜率与PM斜率乘积为-1,(若没学过这个定理,可在直...

石嘴山市18838971628： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点... - ？
关石迪佳：[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b,依题意有 2k+b=0b=3, 解得: k=-32b=3. 故函数解析式为:y=- 3 2x+3; (2)①x=1时,y=- 3 2+3= 3 2; ②x=-1时,y= 3 2+3= 9 2. 故点C的坐标为(1, 3 2)或(-1, 9 2).

石嘴山市18838971628： 在同一平面直角坐标系中,点A的坐标(2, - 1)、点B的坐标( - 3, - 4),则线段AB的长度为()A.4B.34 - ？
关石迪佳： ∵在同一平面直角坐标系中,点A的坐标(2,-1)、点B的坐标(-3,-4),∴线段AB的长度为:=. 故选B.

石嘴山市18838971628： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为___. - ？
关石迪佳：[答案] ①如图1,当A平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2, 平移后的B坐标为(1,3), ②如图2,当B平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点B的横坐标增大...

石嘴山市18838971628： 平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0, - 1),点C在y轴上,如果三角形ABC的面积等于6,则点C的坐标为___. - ？
关石迪佳：[答案] 设点C坐标为(0,y), ∵点B的坐标为(0,-1),点A的坐标为(2,0), 则BC=|y+1|,OA=2, ∵S△ABC= 1 2BC•OA, ∴ 1 2|y+1|•2=6, 则|y+1|=6,即y+1=6或y+1=-6, 解得:y=5或y=-7, ∴点C的坐标为(0,5)或(0,-7), 故答案为:(0,5)或(0,...

石嘴山市18838971628： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,3),点B在X轴的负半轴上,三角形... - ？
关石迪佳：[答案] 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件. 若SΔOAB=3, SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3, OB=2, 又B在X轴负半轴, ∴B(-2,0).

石嘴山市18838971628： 在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 1,3),线段AB∥X轴,且AB=4,则点B的坐标为 &n... - ？
关石迪佳： (-5,3)或(3,3)试题分析:平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同. ∵点A的坐标为(-1,3),线段AB∥X轴,且AB=4 ∴点B的坐标为(-5,3)或(3,3). 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征,即可完成.

石嘴山市18838971628： 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,以PB为边作等边△PBM,则线段AM的长最大值为___. - ？
关石迪佳：[答案] 如图,当点P在第一象限内时,将△APM绕着点P顺时针旋转60°得△DPB,连接AD,则 DP=AP,∠APD=60°,AM=BD, ∴△... ∴由BD≤AD+AB可得,当D在BA的延长线上时,BD最长, 此时,点D与点O重合, 又∵点A的坐标为(2,0),点B的坐...

石嘴山市18838971628： 如图,平面直角坐标系中,点A坐标(2,0),点B是y轴上的一个动点,连接AB,取AB中点M,将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN,连接ON... - ？
关石迪佳：[答案] (1)过N作NC⊥x轴于C, ∴∠NCA=∠AOB=90°, ∴∠NAC+∠ANC=90°, 由旋转的性质,可得:∠NAB=90°,AN=AM, ∴∠NAC+∠BAO=90°, ∴∠ANC=∠BAO, ∴△ANC∽△BAO, ∴AB:AN=OA:CN=OB:AC, ∵点A坐标(2,0),点B的坐标为(0,t), ...

石嘴山市18838971628： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点A关于原点的对称点为B.(1)求点B的坐标;(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的... - ？
关石迪佳：[答案] (1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A( 2,0), 故B(- 2,0); (2)由(1)可得,AB=2 2,又△ABC为等边三角形, 所以有OC= 3OA= 6, 即C(0, 6); (3)由以上可知,AB=2 2, 故△ABC周长=6 2, 又OC= 6, 即S△ABC= 1 2*AB*OC=2 3.