直角平面坐标系中,点A的坐标(2,1),点B为x轴上一点,园A与园B只有一个公共点,圆A与
解:作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BP最小,∵A点的坐标为(2,3),B点的坐标为(-2,1),∴C(2,-3),设直线BC的解析式是:y=kx+b,把B、C的坐标代入得:?2k+b=12k+b=?3解得k=?1b=?1.即直线BC的解析式是y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,解得:x=-1,∴P点的坐标是(-1,0).故答案为:(-1,0).
(1) 如图,
过C作CM⊥x轴,M为垂足
过C作CN⊥y轴,N为垂足
于是∠NCM=90°
∠NCB=∠NCM-∠BCM=90°-∠BCM
∠MCA=∠ACB-∠BCM=90°-∠BCM
于是∠NCB=∠MCA
又CB=CA
∠CNB=∠CMA=90°
∴△CNB≌△CMA
于是CN=CM
还有C点坐标(x,y)满足
x=CN,y=CM
也就是x=y
∴C在直线y=x上
也就是直线OC为y=x
(2)C在直线y=x上
于是可以设C坐标为(a,a)
设AM=b,那么A(a+b,0)
B(0,a-b)
于是D点坐标就是(a+b,a-b)
如图点E在BD上,CE⊥DE
那么E(a,a+b)
ED=xD-xE=(a+b)-a=b
CE=yC-yE=a-(a-b)=b
也就是ED=CE
∴△CDE是等腰三角形
于是∠DCE=45°
还有∠ECO=45°
于是∠DCO=∠DCE+∠ECO=45°+45°=90°
(两圆只有一个交点,必为相切)
方法为:
连接AB,过点A做AH垂直于x轴,则
AB长为6+2=8(外切)或者6-2=4(内切)
当两圆外切时,在Rt△ABH中,可以求得,BH=3√7,所以,点B的左边为(3√7+2,0)
当两圆内切时,在Rt△ABH中,可以求得,BH=√15,所以,点B的左边为(√15-2,0)
在平面直角坐标系中,点p(a,b)关于坐标原点的对称点的坐标为
设所求点为Q(m,n),因为PQ关于原点对称,所以原点为PQ的中点,所以(m+a)\/2=0 (n+b)\/2=0 所以 m=-a n=-b 所以所求坐标为(-a,-b)
在平面直角坐标系中,点A(0,3),点B(0,2),点C在x轴上,如果△ABC的面积为...
解:AB=3-2=1∵面积=15∴高=l OC l=15×2÷1=30即OC=±30 ∴点C的坐标为:(30,0)(-30,0)
如下图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2...
解:(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M, 则OM=OAcos60°= ,AM=OAsin60°=2× ,∴点A的坐标为(1, );(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则有 ,解得 ∴直线AB的解析式为y=﹣ x+ ,令x=0,得y= ,∴OC= ∴S △AOC = ×OC ×OM= × ×1= ...
24.如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0)、B(0,8)、C(-4,0),点M、N分别...
由M、N、P三点坐标可知:MP=√[(2t-4)²+(8t\/5)²]=2√(41t²\/25-4t+4)PN=√[(6-3t)²+(4t-8t\/5)²]=3√(41t²\/25-4t+4)那么MP:PN=2:3,则MN:NP=5:3;(2)由(1)可知,M、N、P三点一不同速率的运动过程中,M、N、P共线,且...
已知,在平面直角坐标系中,点A(0,m),点B(n,0),m、n满足(m-3)的平方...
参考下图哈i亲呢 好评谢谢
在平面直角坐标系中,点A(0,3),点B(3,1),点P在X轴上,求PA+PB的最小...
找出点A关于原点对称的点A′连接A′B,与X轴的交点就是P点 所以PA+PB=PA′+PB=A′B=5 学习愉快哦,不懂可以再问O(∩_∩)O~
在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(3,4),连接AB,若点C为直线AB上的任何...
(1)因为A、B纵坐标相等,所以AB连线平行X轴 直线AB上所有点纵坐标都相等,因此C纵坐标一定为4 (2)如果点连线平行Y轴,则这些点的横坐标都相等
在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为
关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,可得B的坐标为:(2,-3)
在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数...
分析:(1)根据点B与点A关于y轴对称,求出B点坐标,再代入反比例函数解析式解可求出k的值;(2)设点P的坐标为(m,n),点P在反比例函数y=12\/x (x>0)的图象上,求出S△POD,根据AB∥x轴,OC=3,BC=4,点Q在线段AB上,求出S△QOC即可.解:(1)∵点B与点A关于y轴对称,A...
在直角坐标系中如何读点坐标点?
在平面直角坐标系里,如:A点坐标(2,3)读着坐标2,3。2表示横坐标点,3表示纵坐标的点。先读横坐标点,再读纵坐标点。坐标,数学名词。是指为确定天球上某一点的位置,在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素:①基本平面;由天球上某一选定的大圆所确定;大圆称为基圈,基圈的两个几何...
关石迪佳: 亲,以我之见,应该有4个.设p坐标(x,0) 1、以OA为底,P为顶点(OA的垂直平分线与x轴的交点即为p点).取OA中点为M,根据等腰三角形的性质可知PM与OA垂直,所以直线OA的斜率与PM斜率乘积为-1,(若没学过这个定理,可在直...
石嘴山市18838971628: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点... - ?
关石迪佳:[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b,依题意有 2k+b=0b=3, 解得: k=-32b=3. 故函数解析式为:y=- 3 2x+3; (2)①x=1时,y=- 3 2+3= 3 2; ②x=-1时,y= 3 2+3= 9 2. 故点C的坐标为(1, 3 2)或(-1, 9 2).
石嘴山市18838971628: 在同一平面直角坐标系中,点A的坐标(2, - 1)、点B的坐标( - 3, - 4),则线段AB的长度为()A.4B.34 - ?
关石迪佳: ∵在同一平面直角坐标系中,点A的坐标(2,-1)、点B的坐标(-3,-4),∴线段AB的长度为:=. 故选B.
石嘴山市18838971628: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为___. - ?
关石迪佳:[答案] ①如图1,当A平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2, 平移后的B坐标为(1,3), ②如图2,当B平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点B的横坐标增大...
石嘴山市18838971628: 平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0, - 1),点C在y轴上,如果三角形ABC的面积等于6,则点C的坐标为___. - ?
关石迪佳:[答案] 设点C坐标为(0,y), ∵点B的坐标为(0,-1),点A的坐标为(2,0), 则BC=|y+1|,OA=2, ∵S△ABC= 1 2BC•OA, ∴ 1 2|y+1|•2=6, 则|y+1|=6,即y+1=6或y+1=-6, 解得:y=5或y=-7, ∴点C的坐标为(0,5)或(0,-7), 故答案为:(0,5)或(0,...
石嘴山市18838971628: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,3),点B在X轴的负半轴上,三角形... - ?
关石迪佳:[答案] 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件. 若SΔOAB=3, SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3, OB=2, 又B在X轴负半轴, ∴B(-2,0).
石嘴山市18838971628: 在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 1,3),线段AB∥X轴,且AB=4,则点B的坐标为 &n... - ?
关石迪佳: (-5,3)或(3,3)试题分析:平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同. ∵点A的坐标为(-1,3),线段AB∥X轴,且AB=4 ∴点B的坐标为(-5,3)或(3,3). 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征,即可完成.
石嘴山市18838971628: 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,以PB为边作等边△PBM,则线段AM的长最大值为___. - ?
关石迪佳:[答案] 如图,当点P在第一象限内时,将△APM绕着点P顺时针旋转60°得△DPB,连接AD,则 DP=AP,∠APD=60°,AM=BD, ∴△... ∴由BD≤AD+AB可得,当D在BA的延长线上时,BD最长, 此时,点D与点O重合, 又∵点A的坐标为(2,0),点B的坐...
石嘴山市18838971628: 如图,平面直角坐标系中,点A坐标(2,0),点B是y轴上的一个动点,连接AB,取AB中点M,将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN,连接ON... - ?
关石迪佳:[答案] (1)过N作NC⊥x轴于C, ∴∠NCA=∠AOB=90°, ∴∠NAC+∠ANC=90°, 由旋转的性质,可得:∠NAB=90°,AN=AM, ∴∠NAC+∠BAO=90°, ∴∠ANC=∠BAO, ∴△ANC∽△BAO, ∴AB:AN=OA:CN=OB:AC, ∵点A坐标(2,0),点B的坐标为(0,t), ...
石嘴山市18838971628: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点A关于原点的对称点为B.(1)求点B的坐标;(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的... - ?
关石迪佳:[答案] (1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A( 2,0), 故B(- 2,0); (2)由(1)可得,AB=2 2,又△ABC为等边三角形, 所以有OC= 3OA= 6, 即C(0, 6); (3)由以上可知,AB=2 2, 故△ABC周长=6 2, 又OC= 6, 即S△ABC= 1 2*AB*OC=2 3.