高中数学。关于导数。
f(x)=lnx-a^2·x^2+a(a属于R)
当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
则f’(x)=1/x-2x+1
当取最值时，f’(x)=0
即f’(x)=1/x-2x+1=0
解得（x-1)(2x+1)=0
解得x=-1/2（不合题意，舍去）,x=1
当x=1时，f''(x)=-1/x^2-2<0
所以，x=1时，取得最大值为0-1+1=0
(2)在(1)的条件下,讨论函数f(x)是否存在零点.若有,求出函数的零点;若没有,请说明理由
当a=1时，显然x=1时，为零点
函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,
则，f’(x)=1/x-2a^2x+a<=0
因为x>0，所以2a^2x^2-ax-1>=0，在(1,正无穷)
则必须有开口向上，
且当x=1时，2a^2x^2-ax-1>=0
所以2a^2-a-1>=0
则a>=1，或者a<=-1/2
1.f(x)=e^x f'(x)=e^2 公式f(x)=a^x f'(x)=a^x*lna 这里a=e 所以f'(x)=e^xlne=e^x
2. f(x)=-2x f'(x)=-2 公式f(x)=ax^n f('x)=anx^(n-1) 这里a=-2,n=1 所以f'(x)=(-2)*1*x^(1-1)=-2
导数的定义域与原函数相同
3.f(x)=x*e^x f'(x)=(1+x)e^x
公式[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 这里f(x)=x g(x)=e^x f'(x)=1*e^x+x*e^x=(1+x)e^x
导数值为正，则原函数在相应区间为单调递增；导数值为负，则原函数在相应区间为单调递减。
1中的导函数的正负性很好判断
当x>-1时为正；当x<-1时为负。且函数为增函数
所以函数的最值问题就可解决
2中的问题你现在只需记住就行，在你了解微积分后这些问题都会很好理解了。
http://wenku.baidu.com/link?url=vUqbDAcA8fK_ztkpGb1m0iP0fW9W3D_gEcNpLjJC5uajP1rsuPJDco0jwo16jHU19FbJdKFOcnx4sMsxpClMpCO3FyeluVfUnH7LUYZA7mW
楼主可以看一下这个~~~
导数为正，单调递增；导数为负，单调递减。
导数为0就是拐点嘛，你想先递增再递减，不就是最高点max了么
第二个问题，因为x^3是递增的最快的，所以对整个函数的影响最大
导数是高中的必修几
导数是高中数学选修1-1和1-2的必修内容。一、导数的概念 1、导数表示函数在某一点处的变化率。2、导数可以通过求函数的极限来定义，也可以通过求函数的斜率来计算。3、导数可以是实数，也可以是无穷大或无穷小。二、导数的性质 1、导数具有线性性质，即对于函数和常数的乘积、和、差以及导数运算符的...
导数在高中数学哪本书?
高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章内，导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。不是所有的函数都有导数，一...
导数在高中数学哪一册
高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限...
高中数学中,导数主要有什么概念和意义?
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。导数定义 [1...
为什么导数在数学中很重要?
导数在数学中的重要性主要体现在以下几个方面：1. 描述函数的变化率：导数是函数在某一点的切线斜率，它描述了函数在该点的变化率。通过求导数，我们可以了解函数的增减性、极值点和拐点等信息。2. 求解最优化问题：在经济学、工程学等领域，我们经常需要求解最优化问题，即在一定的约束条件下，使得某...
高中常用数学导数公式
1 导数的运算法则 导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容，公式如下：①（u±v)=u'v±vu'②uv=u'v+uv'③u\/v=(u'v-uv')\/v^2 这里边的u.v一般是代表的两个不同的函数，不会同时为常数。这三个运算法则中，特别要记住的是两个函数商...
导数在数学中有什么应用价值?
导数在数学中具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：1.描述函数的变化率：导数是函数在某一点的切线斜率，它描述了函数在该点附近的瞬时变化率。通过求导数，我们可以了解函数的增减性、凹凸性等性质，从而更好地理解和分析函数的行为。2.求解极值和拐点：导数与函数的极值和拐点密切相关。当函数的...
高中数学中的导数三阶导数是什么意思?
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
导数在数学中的地位和重要性是什么?
1. 导数是微积分中的核心概念，它代表函数在某一点处的瞬时变化率，即切线的斜率。2. 在数学的众多分支中，导数扮演着至关重要的角色。例如，在物理学中，导数可以描述物体的瞬时速度和加速度；在经济学中，它用于分析边际效应；在工程学中，它助于优化问题求解。3. 导数的重要性体现在其对函数性质...
导数在数学中的应用有哪些?
导数在数学中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1.物理学：导数在物理学中的应用非常广泛，例如描述物体的运动、速度和加速度等。通过求导数，可以确定物体的瞬时速度和加速度，从而研究物体的运动规律。2.工程学：导数在工程学中用于解决各种实际问题，如电路分析、力学、流体力学等。例如，通过...
春详腰痛： 不在必修部分,在选修1-1第三章以及选修2-2第一章. 微积分的创立是数学发展的里程碑,它的发展及广泛应用,开创了向近代数学过渡的新时期,它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段.导数的概念是微积分的核心概念之一,它有极其...
南和县13288277073： 高中导数公式 - ？
春详腰痛： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
南和县13288277073： 高二数学导数y=axInx的导数是什么? - ？
春详腰痛：[答案] 导数:f'(x)=alnx+ax(1/x)=alnx+a=a(lnx+1) 说明:lnx的导数是1/x.
南和县13288277073： 导函数是什么?高一数学求函数的单调性用到导函数 请告诉我有关它的定义.我还没有学习导函数的内容 - ？
春详腰痛：[答案] 一个函数f(x)求导之后得到函数f'(x),f'(x)就是 f(x)的导函数(简称导数) 导数是高三的知识,求单调性只是它的一种应用,高一会一般的求单调性方法就可以了,到高三学了导数,有时求单调性会很简单,导数很简单,到时候一学就会
南和县13288277073： 求解释高中导数？
春详腰痛： 导数在高中里就可以直接理解为系数,画出一个函数图象,图象的增减系数就是它的导数 比如y=3x, 3就是函数y=3x的系数,同时也是这个函数的导数
南和县13288277073： 关于高中数学导数的？
春详腰痛： F(Xo)代表该函数在Xo处的函数值即y0 F'(Xo)代表该函数在Xo处的切线的斜率即K 所以上式就是直线的点斜式方程
南和县13288277073： 高中数学导数是哪本书 ？
春详腰痛： 高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章.导数是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.
南和县13288277073： 高中数学中求导部分的知识可以用来解决哪些类型的题型?麻烦详细一点, - ？
春详腰痛：[答案] 节选一篇文章《高等数学在中学数学的应用》,超详细吧:图片都没了,但可以看个大概. 1 不等式的证明 在研究变化过程中变量之间的相互制约关系时,更多的是不等式的研究,因此从某种意义上来说,对不等式的研究比等式更为常见,也更为重...
南和县13288277073： ☆★★※★★高中数学导数某个函数说在A区间内可导,是什么意思?? ？
春详腰痛： 某个函数说在A区间内可导,是什么意思? ①首先要弄明白“某个函数在点x=a点可... 就说“函数f(x)在闭区间[a,b]上可导”. 【说明:关于右导数或左导数的定义就是①中...
南和县13288277073： 高中数学关于导数的几个问题 y=1/x^3怎么求导,能直接用u'v - uv'/v^2这条公式求导吗?我怎么算不对的.怎么理解复合函数, y=1/lin(x+3)是复合函数吗?... - ？
春详腰痛：[答案] 答: y=1/x^3=x^(-3) 可以应用公式: (x^n)' =n*x^(n-1) 所以: y'(x)=-3x^(-4) =-3/x^4 y=1/ln(x+3)是复合函数,y=1/ln√(x+3)也是复合函数 y=2a²x³如果对x求导,则2a³是常数项,无需处理
