排列组合 关于均分问题的疑问
作者&投稿：舟霍 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
这种排列组合的题目是有点麻烦，不过想清楚就好了。
先看看如果没有限制，这些护士和医生会有多少种分配的方式？
每个人都有两种选择，不是去这个学校就是那个，根据乘法原理，总共的方式有2*2*2*2*2*2=64种。
再看看受限制的情况，即每校分配1个医生2个护士，这种情况显然是所有刚才那64种方式所包含的。那么这样吧，假设两个学校是A和B，先让A挑选医生和护士，那剩下的就全给B，A所挑选的方法数就是这种受限制情况总的方法数。
A先选医生，有两种方法，再从4个护士中挑两个，有C42=6种方法。注意，这里是组合而不是排列，因为不需要排列，护士的顺序无所谓。所以，有多少种方法呢？2*6=12
概率就是12/64=3/16。
遇到此类题目都是这样考虑。如果是像本题这样既有医生又有护士的，应该先把医生或护士分配好，然后让剩下的去跟分好的搭配。比如，是3个医生和6个护士分到3所学校，就应该先让医生分好，有6种方法，然后再对这6种的每一种来安排护士，然后相乘即可。自己可以思考一下我说的这个。
这个……我就给你说说这个题吧
其实完全均分跟不均分的取没什么区别，一个一个单位的取呗。
令这仨单位为ABC
A单位先取，就是C(2,6)
剩下四个，B单位取，就是C(2,4)
最后剩下俩就是C单位的了。
答案就是C(2,6)*C(2,4)
其实这类问题没有什么难，不要想着一下子把所有单位全都分好，就一家单位一家单位的分，这样思考起来容易一些。从哪家单位开始分都可以，因为最后只考虑组合数量。
1. 52！/（13!)^4 // 4个选手是有区分的。 即把两选手的牌互换，是不一样的。
3. 10!/(5!)^2/2=C(10,5)/2 // 2组球队是没区分的。 即甲乙两队的队员全部互换，算相同的分组。
2. 此题不定。
12!/(6!)^2 =C(12,6) // 如果把所分两组当成 有区分的。
12!/(6!)^2/2=C(12,6)/2 // 如果把所分两组当成 没有区分的。
2,3中最后的除2， 是因为两组是不区分的。
翟利孚来：[答案] 3个问题大的思路可以都一样.用阶乘表示所有个数的排列,然后除以每个组内的排列.细节上的差别是:所分成的组是否是 有区分的. 1.52!/(13!)^4 // 4个选手是有区分的.即把两选手的牌互换,是不一样的. 3.10!/(5!)^2/2=C(10,5)/2 // 2组球队是没区分的....
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合问题什么叫均分什么叫不均分?为什么10人分三组,各组元素个数为2,4,4这也叫均分? - ？
翟利孚来：[答案] 当分组数据中至少有两个相等时可称为均分.
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合问题中的平均分配问题怎么计算?一直搞不动平均分配问题,不知道为什么要除以一个数然后再乘 希望有详细说明和例题! - ？
翟利孚来：[答案] 一、解决排列组合综合问题时,必须深刻理解排列组合的概念,能够熟练确定一个问题是排列还是组合问题,牢记排列数和组合数的公式以及组合数的性质,容易产生的错误主要是在分类的过程中,标准不明确,前后不统一,要么重复,要么遗漏,...
桓仁满族自治县13235073640： 在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘例如:6本书平均分给3人,不同的分法为C6(2)*C4(2)*C2(2)/3!,为什么要除以3!,请帮我说明一下,谢谢. - ？
翟利孚来：[答案] 因为在你C6(2)*C4(2)*C2(2)的时候已经对他们三个进行了全排列 加入有abcdef本书 C6(2)可以抽到ab C4(2)也可以 C2(2)也是 就是说已经对他们进行了全排列 而题中是要均分 就是只是分组 不需排列 所以再除以3!
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合求平均分配问题(1)有六本不同的书,平均分配给甲,乙,丙三人,有多少种分发?(2)有六本不同的书,平均分为三堆,有多少种分发? - ？
翟利孚来：[答案] (1)(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90种 (2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15种 首先解释一下平均分租 从6里拿2,再从4... 以此类推,平均分组问题是数学排列组合中的难点,从上面的例子可以看出,平均分成2组除以A[2,2],平均分成三组除以A...
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合中的平均分组问题. - ？
翟利孚来：[答案] 平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数.例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#!10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3,3,3,1四组C(1...
桓仁满族自治县13235073640： 怎么解决排列组合的完全均分问题 - ？
翟利孚来： 这个……我就给你说说这个题吧 其实完全均分跟不均分的取没什么区别,一个一个单位的取呗. 令这仨单位为ABC A单位先取,就是C(2,6) 剩下四个,B单位取,就是C(2,4) 最后剩下俩就是C单位的了. 答案就是C(2,6)*C(2,4)其实这类问题没有什么难,不要想着一下子把所有单位全都分好,就一家单位一家单位的分,这样思考起来容易一些.从哪家单位开始分都可以,因为最后只考虑组合数量.
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合中的平均分堆问题 - ？
翟利孚来： 1.每个小朋友2个. 第一个小朋友拿到的第一个苹果有8中可能性,第二个有7种可能性,所以是: A(8,2)=8*7 但是无论他先拿到张三然后李四,还是李四然后张三,是无差别的,是个组合问题.如果苹果张三跟李四互相排列,有A(2,1)=2*1=2种...
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合求平均分配问题 - ？
翟利孚来： (1)(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90种 (2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15种 首先解释一下平均分租 从6里拿2,再从4个拿2,再把剩下的拿走,这个拿的过程中先后的拿的顺序,影响了最后结果,则结果重复了,则要除去A[3,3]. (1)问分...
桓仁满族自治县13235073640： 排列组合,关于平均分组我一直搞不懂什么情况该用平均分组.平均分组问题该如何解决.为什么要用平均分组,求详解. - ？
翟利孚来：[答案] 因为分出的几个组之间是无序的,而且相互之间也没有差. 分组时你只要把它分好组就行,不能进行排列.如9个人平均分成3组 C(9,3)*C(6,3)/A(3,3) 你选组合的时候开始是9个中选3个,但选的哪3个并不确定,后面6个选3个一样的.因此要消除重复,组...
