打桩机。锤:m1,下落高度h;桩:m2,下沉 。两者塑性碰撞。求碰撞后桩的速度?
设槌子刚落到桩时的速度是 V,则这它和桩碰撞后具有相同的速度 V同,因碰撞过程时间极短,可有动量守恒。
m1*V=(m1+m2)*V同
100*V=(100+100)*V同
得共同速度是 V同=V / 2
可见,槌子碰前提供的动能是 Ek=m1*V^2 / 2
而碰后桩得到的动能是 Ek桩=m2*V同^2 / 2
所以要求的效率是 K=Ek同 / Ek*100%
=(m2*V同^2 / 2)/(m1*V^2 / 2)*100%
=(m2*V同^2 )/(m1*V^2 )*100%
将 V同=V / 2 代入上式
得 K=m2 / (4*m1)*100%=100 / (4*100)*100%=25%
一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t (定义式) 2.有用推论Vt�0�5 -Vo�0�5=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo�0�5 +Vt�0�5)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at�0�5/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT�0�5 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s�0�5 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h
注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
2) 自由落体
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt�0�5/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt�0�5=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
3) 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt�0�5/22.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s�0�5 )
3.有用推论Vt�0�5 -Vo�0�5=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo�0�5/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动 万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt�0�5/2
5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx�0�5+Vy�0�5)1/2=[Vo�0�5+(gt) �0�5]1/2
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx�0�5+ Sy�0�5)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα 。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V�0�5/R=ω�0�5R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV�0�5/R=mω�0�5R=m(2π/T)2R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz)
周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s
角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s�0�5
注:(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律(R�0�6)/(T�0�5)=k=GM/(4π�0�5)(M为中心天体质量) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r�0�5 G=6.67×10^-11N�6�1m2/kg�0�5方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R�0�5mg g=GM/R2 R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R�0�6)1/2 T=2π(R�0�6GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度 V1=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h) �0�5=m4π�0�5 (R+h)/T2 h≈36000 km h:距地球表面的高度
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
三、力(常见的力、力矩、力的合成与分解)
1)常见的力
1.重力G=mg方向竖直向下g=9.8m/s�0�5 ≈10 m/s�0�5 作用点在重心 适用于地球表面附近
2.胡克定律F=kX 方向沿恢复形变方向 k:劲度系数(N/m) X:形变量(m)
3.滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反 μ:摩擦因数 N:正压力(N)
4.静摩擦力0≤f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反 fm为最大静摩擦力
5.万有引力F=Gm1m2/r�0�5 G=6.67×10^-11N�6�1m�0�5/kg�0�5 方向在它们的连线上
6.静电力F=KQ1Q2/r�0�5 K=9.0×10^9N�6�1m�0�5/C�0�5 方向在它们的连线上
7.电场力F=Eq E: 场强N/C q:电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同
8.安培力F=BILsinθ θ为B与L的夹角 当 L⊥B时: F=BIL , B//L时: F=0
9.洛仑兹力f=qVBsinθ θ为B与V的夹角 当V⊥B时: f=qVB , V//B时: f=0
注:(1)劲度系数K由弹簧自身决定(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定。(3)fm略大于μN 一般视为fm≈μN (4)物理量符号及单位 B:磁感强度(T), L:有效长度(m), I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/S), q:带电粒子(带电体)电量(C),(5)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力矩
1.力矩M=FL L为对应的力的力臂,指力的作用线到转动轴(点)的垂直距离
2.转动平衡条件 M顺时针= M逆时针 M的单位为N�6�1m 此处N�6�1m≠J
3)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成 同向: F=F1+F2 反向:F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成
F=(F1�0�5+F2�0�5+2F1F2cosα)1/2 F1⊥F2时: F=(F1�0�5+F2�0�5)1/2
3.合力大小范围 |F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx
注:(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大合力越小。(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化成代数运算。
四、动力学(运动和力)
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.牛顿第二运动定律:F合=ma 或a=F合/m a由合外力决定,与合外力方向一致。
3.牛顿第三运动定律F= -F�0�7 负号表示方向相反,F、F�0�7各自作用在对方,实际应用:反冲运动
4.共点力的平衡F合=0 二力平衡 5.超重:N>G 失重:N<G
注:平衡状态是指物体处于静上或匀速度直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F=-KX F:回复力 K:比例系数 X:位移 负号表示F与X始终反向。
2.单摆周期T=2π(L/g)1/2 L:摆长(m) g:当地重力加速度值 成立条件:摆角θ<50
3.受迫振动频率特点:f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固5.波速公式V=S/t=λf=λ/T 波传播过程中,一个周期向前传播一个波长。
6.声波的波速(在空气中) 0℃:332m/s 20℃:344m/s 30℃:349m/s (声波是纵波)
7.波发生明显衍射条件: 障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大。
8.波的干涉条件: 两列波频率相同 (相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
注:(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处。(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式。(4)干涉与衍射是波特有。(5)振动图象与波动图象。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量P=mV P:动量(Kg/S) m:质量(Kg) V:速度(m/S) 方向与速度方向相同
3.冲量I=Ft I:冲量(N�6�1S) F:恒力(N) t:力的作用时间(S) 方向由F决定
4.动量定理I =ΔP 或 Ft= mVt - mVo ΔP: 动量变化ΔP=mVt - mVo 是矢量式
5.动量守恒定律P前总=P后总 P=P�0�7 m1V1+m2V2= m1V1�0�7+ m2V2�0�7
6.弹性碰撞ΔP=0;ΔEK=0 (即系统的动量和动能均守恒)
7.非弹性碰撞ΔP=0;0<ΔEK<ΔEKm ΔEK:损失的动能 EKm:损失的最大动能
8.完全非弹性碰撞ΔP=0;ΔEK=ΔEKm (碰后连在一起成一整体)
9.物体m1以V1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰
V1�0�7=(m1-m2)V1/(m1+m2) V2�0�7=2m1V1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度Vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损 E损=mVo�0�5/2-(M+m)Vt�0�5/2=fL相对 Vt:共同速度 f:阻力
注:(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上。(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或内力远远大于外力,系统在某方向受的合外力为零,则在该方向系统动量守恒(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒。(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加。
七、功和能(功是能量转化的量度)
1.功W=FScosα (定义式) W:功(J) F:恒力(N) S:位移(m) α:F、S间的夹角
2.重力做功Wab=mghab m:物体的质量 g=9.8≈10 hab:a与b高度差(hab=ha-hb)
3.电场力做功Wab=qUab q:电量(C) Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=Ua-Ub
4.电功W=UIt (普适式) U:电压(V) I:电流(A) t:通电时间(S)
6.功率P=W/t (定义式) P:功率[瓦(W)] W:t时间内所做的功(J) t:做功所用时间(S)
8.汽车牵引力的功率 P=FV P平=FV平 P:瞬时功率 P平:平均功率
9.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车最大行驶速度(Vmax=P额/f)
10.电功率P=UI (普适式) U:电路电压(V) I:电路电流(A)
11.焦耳定律Q=I�0�5Rt Q:电热(J) I:电流强度(A) R:电阻值(Ω) t:通电时间(s)
12.纯电阻电路中 I=U/R P=UI=U�0�5/R=I�0�5R Q=W=UIt=U�0�5t/R=I�0�5Rt
13.动能Ek=mv�0�5/2 Ek:动能(J) m:物体质量(Kg) v:物体瞬时速度(m/s)
14.重力势能EP=mgh EP :重力势能(J) g:重力加速度 h:竖直高度(m) (从零势能点起)
15.电势能εA=qUA εA:带电体在A点的电势能(J) q:电量(C) UA:A点的电势(V)
16.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加) W合= mVt �0�5/2 - mVo�0�5/2 W合=ΔEK
W合:外力对物体做的总功 ΔEK:动能变化ΔEK =( mVt �0�5/2- mVo�0�5/2)
17.机械能守恒定律 ΔE=0 EK1+EP1=EK2+EP2 mV1�0�5/2+mgh1=mV2�0�5/2+ mgh�0�5
18.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG= - ΔEP
注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。(2)0°≤α<90° 做正功; 90°<α≤180° 做负功;α=90° 不做功(力方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功)。 (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少。(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式)。(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化 (6)能的其它单位换算:1KWh(度)=3.6×10^6J 1eV=1.60×10^-19J。(7)弹簧弹性势能E=KX�0�5/2 。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数 NA=6.02×10^23/mol 2.分子直径数量级10^-10米
3.油膜法测分子直径d=V/s V:单分子油膜的体积(m�0�6) S:油膜表面积(m�0�5)
4.分子间的引力和斥力(1) r<r0 f引<f斥 F分子力表现为斥力
(2) r=r0 f引=f斥 F分子力=0 E分子势能=Emin(最小值)
(3) r>r0 f引>f斥 F分子力表现为引力
(4) r>10r0 f引=f斥≈0 F分子力≈0 E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q=ΔE (做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的) W:外界对物体做的正功(J) Q:物体吸收的热量(J) ΔE:增加的内能(J)
注:(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小布朗运动越明显,温度越高越剧烈。(2)温度是分子平均动能的标志。(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快。(4)分子力做正功分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小。(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0。(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零。(7)能的转化和定恒定律,能源的开发与利用见教材A195。(8)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离。
九、气体的性质
1.标准大气压 1atm=1.013×10^5Pa=76cmHg ( 1Pa=1N/m�0�5 )
2.热力学温度与摄氏温度关系T=t+273 T:热力学温度(K) t:摄氏温度(℃)
3. 理想气体 PV/T=恒量 P:气体压强 V:气体体积 T:热力学温度
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=1.60×10^-19C)
2.库仑定律F=KQ1Q2/r�0�5(在真空中) F=KQ1Q2/εr�0�5 (在介质中) F:点电荷间的作用力(N)
K:静电力常量K=9.0×10^9 N�6�1m�0�5/C2 Q1、Q2:两点荷的电量(C) ε:介电常数 r:两点荷间的距离(m) 方向在它们的连线上,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。
3.电场强度E=F/q (定义式、计算式) E :电场强度(N/C) q:检验电荷的电量(C) 是矢量
4.真空点电荷形成的电场E=KQ/r�0�5 r:点电荷到该位置的距离(m) Q:点电荷的电亘
5.电场力F=qE F:电场力(N) q:受到电场力的电荷的电量(C) E:电场强度(N/C)
6.电势与电势差UA=εA/q UAB=UA- UB UAB =WAB/q=- ΔεAB/q
7.电场力做功WAB= qUAB WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J) q:带电量(C)
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V) (电场力做功与路径无关)
8.电势能εA=qUA εA:带电体在A点的电势能(J) q:电量(C) UA:A点的电势(V)
9.电势能的变化ΔεAB =εB- εA (带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
10.电场力做功与电势能变化ΔεAB= -WAB= -qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
11.电容C=Q/U (定义式,计算式) C:电容(F) Q:电量(C) U:电压(两极板电势差)(V)
12.匀强电场的场强E=UAB/d UAB:AB两点间的电压(V) d:AB两点在场强方向的距离(m)
13.带电粒子在电场中的加速(Vo=0) W=ΔEK qu=mVt�0�5/2 Vt=(2qU/m)1/2
14.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类似于平 垂直电杨方向:匀速直线运动L=Vot (在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 a=F/m=qE/m
15.平行板电容器的电容C=εS/4πKd S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离
注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。(3)常见电场的电场线分布要求熟记。(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关。(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面.导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。(6)电容单位换算1F=10^6μF=10^12PF (7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10^-19J。(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。十一、高中必记物理定律1:牛顿第一定律:一切物体在不受任何外力的作用下,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。由于物体保持运动状态不变的特性叫做惯性,所以牛顿第一定律也叫惯性定律。2:牛顿第二定律:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。3:牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力,总是同时在同一条直线上,大小相等,方向相反。4:开普勒第一定律:(轨道定律):所有行星都沿各自的椭圆轨道运动,太阳在该椭圆的一个焦点上。5:开普勒第二定律:(面积定律):太阳和运动着的行星之间的联线,在相等的时间内扫过的面积总相等。6:开普勒第三定律:(周期定律):各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。7:万有引力定律:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比。8:动能定理:力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。9:动量定理:内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量,或所有外力的冲量的矢量和。10:机械能守恒定律:在只有重力对物体做功的条件下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。在有弹簧弹力做功的情况下,也有类似的结论成立,这个规律叫做机械能守恒定律。11:动量守恒定律:一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。12:能量守恒定律:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变。13:电阻定律:导体的电阻R跟它的长度L成正比,跟它的横截面积S成反比,还跟导体的材料有关系。14:欧姆定律:在同一电路中,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。15:热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同),则它们彼此也必定处于热平衡。16:热力学第一定律:热可以转变为功,功也可以转变为热;消耗一定的功必产生一定的热,一定的热消失时,也必产生一定的功。17:热力学第二定律:不可能把热从低温物体传到高温物体,而不引起其他变化。18:热力学第三定律:在热力学温度零度(即T=0开)时,一切完美晶体的熵值等于零。19:库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比。20:楞次定律:从电磁感应得出感应电动势的方向。其可确定由电磁感应而产生之电动势的方向。21:电磁感应定律:因磁通量变化产生感应电动势的现象(闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁力线的运动时,导体中就会产生电流。22:折射定律:(1)折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内;(2)折射线和入射线分别在法线的两侧;(3)入射角i的正弦和折射角i′的正弦的比值,对折射率一定的两种媒质来说是一个常数。23:反射定律:①反射光线与入射光线同在入射面内。②反射角等于入射角。24:角动量守恒定律:是指系统所受合外力矩为零时系统的角动量保持不变。25:胡克定律:固体材料受力后,材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。26:帕斯卡定律:加在密闭容器的流体任一部分的压强必然按照原来的大小由流体向各个方向传递。27:阿基米德定律:流体中的物体(全部或部分)受到向上的浮力,其大小等于物体所排开流体的重量。其公式为F浮G排。为不一定作用一个理论中的原理,所以阿基米德原理亦称为阿基米德定律。28:焦耳定律: 导体中产生的热量Q(称为焦耳热)、I的平方、导体的电阻R和通电时间t成比例。29:基尔霍夫第一定律:在一电路相交处, 进出电流相等。30:基尔霍夫第二定律:在一环形电路中,总电动势与总电流和电阻之积相等。
解:锤下落h时的速度设为 V1(碰前)
则由 V1^2=2gh 得
V1=根号(2gh)
设刚碰撞结束时它们的共同速度是 V2
则由它们的总动量守恒 得
m1* V1=(m1+m2)* V2
得 V2=m1* V1 /(m1+m2)=m1*[ 根号(2gh)] /(m1+m2)
注:在一般的打桩过程中,锤几乎没有反弹,可看成碰撞后与桩有相同速度。
塑性碰撞,碰撞结束后,参与碰撞的两物体速度相同,
此题目中,动量不守恒,要考虑地面的冲量,碰撞过程中,地面的冲量与锤给桩的冲量相比,是数量级接近的。碰撞完成以后,锤跟桩的共同速度要比锤的初始速度小很多,说明动量有很大的损失。
但是要计算地面的冲量,这些已知条件不够,需要知道这个桩的变形系数,碰撞过程总时间等。否则不忽略地面冲量也无法计算。
实际计算可以认为地面冲量和锤子的冲量是先后到达的,这样可以简化认为,先碰撞,得到一个大的初速度,然后再共同以这个初速度,承受地面冲量,最终桩会下降一段高度停在某位置。根据动量定理,这样计算,最终结论应该是一致的,但是中间结论,即碰撞后的速度,是不准确的。
碰撞时锤的速速为gtˆ2/2,初动量M1=m1gtˆ2/2=末动量M2=(m1+m2)v,v=m1gtˆ2/2(m1+m2)
混凝土钻孔灌注桩施工工艺?
7、水下砼灌注施工水下砼灌注是成桩过程的关键工艺,施工人员应从思想上高度重视,在做好准备工作和技术措施后,才能开始灌注。本工程采用自拌砼,混凝土强度等级C20,用砼运输车或人力斗车运混凝土钻孔灌注桩施工工艺提要:护筒埋设好后,桩机就位,使钻头中心对准护筒中心,要求偏差不大于±20mm。并及时加片石,粘土泥浆护壁...
锤击混凝土管桩一天打几根
ytzm19645 | 发布于2013-08-15 举报| 评论 1 5 为您推荐: 500预制管桩每米价格 预应力管桩 锤击管桩疑难 锤击管桩机型 管桩基础 管桩设备 管桩的分类 锤击管桩施工效率 锤击桩收锤标准 锤击桩施工规范 其他类似问题2012-04-20 一台打桩机一天能打多少根预应力混凝土管桩 23 2013-02-15 ...
静力基桩载荷试验
单桩水平静载试验,除用来确定单桩水平临界和极限承载力、判定工程桩水平承载力是否满足设计要求外,还主要用于浅层地基土,求算其水平抗力系数,以便分析工程桩在水平荷载作用下的受力特性;当桩身埋设有应变测量传感器时,也可测量相应荷载作用下的桩身应力,并由此计算桩身弯矩。 2.半直接法 以桩的动态测量为主,在现...
城馥浦惠: 根据题意打木桩问题可分为三个过程:其一:锤头自由下落运动过程,设锤刚与木桩接 触的速度为V 0 ,则据机械能守恒定律得:Mgh=12 MV 20 ,所以V 0 =2gh . 其二:锤与木桩的碰撞过程,由于作用时间极短,内力远大于外力,动量守...
上饶县14722476639: 如图所示是落锤打桩示意图.设锤和桩的质量分别为m 1 ,m 2 ,锤的下落高度为h,锤与桩作用时间极短且不 - ?
城馥浦惠: 锤下落h时速度v=;锤与桩作用后共同速度为v 1 ,则有m 1 v=(m 1 +m 2 )v 1 ;由动能定理有(m 1 +m 2 )gd-fd=-(m 1 +m 2 )由以上各式可解得:
上饶县14722476639: 打桩机的重锤,质量是200kg,把它提升到离地面15m高处,让它自由下落的高度为 - -----;第1秒末重力做功的 - ?
城馥浦惠: 物体离地面的高度为15m,即自由下落的高度为h=15m1s的速度为v=gt=10*1m/s=10m/s 瞬时功率为p=mgv=200*10*10=20000W 在下落过程中重力做功为W=mgh=200*10*15=30000J 故答案为15m 20000W 30000 J
上饶县14722476639: 1:重为M1的大锤从H高度落下打在质量为M2的铁块上 要使温度升高40度以上 大锤至少落下多少次 请问Q=CM2乘以温度差 为什么不是C(M1+M2)乘以温度差... - ?
城馥浦惠:[答案] 1、应该题目有说是M2温度升高到40度吧…… 题目的意思可能是M1对M2做功,不考虑热传递以及碰撞的问题 2、内能如何改变,做功和热传递. 气泡未对外做功,外面也为对气泡做功,而且温度未变所以内能不变. 3、应该是对的吧,吸热时同时也...
上饶县14722476639: ...如图甲所示,设打桩机重锤的质量为m,桩柱的质量为M.打桩过程可简化如下:开始时,桩柱下端在地表面没有进入泥土,提升重锤到距离桩柱上端h高度... - ?
城馥浦惠:[答案] (1)碰撞前瞬间重锤速度:v=2gh取竖直向下方向为正方向,由竖直方向动量守恒有: mv=(M+m)v共即 m2gh=(M+m)v共得:v共=m2gh(M+m)因此损失的机械能:△E=12mv2-12(M+m)v2共=12m•2gh-12m2•2gh(M+m)=Mmgh(M+m)...
上饶县14722476639: 某建筑工地上用的打桩机示意图如图所示,卷扬机把重锤提升到一定高度,释放后重锤自由下落,将桩打入地下.已知重锤的质量为400kg,重锤底面积为0.1... - ?
城馥浦惠:[答案] 已知:m=400kg,S=0.04m2,F=2*105N,g=10N/kg求:(1)该装置中定滑轮起什么作用;(2)重锤对桩的压强p;(3)钢丝绳对重锤的拉力所做的功W.(1)该装置中定滑轮的作用是:改变施力的方向;(2)重锤对桩的压强...
上饶县14722476639: 什么是锤击沉桩法 - ?
城馥浦惠: 锤击沉桩是利用桩锤下落时的瞬时冲击机械能,克服土体对桩的阻力,使其静力平衡状态遭到破坏,导致桩体下沉,达到新的静压平衡状态,如此反复地锤击桩头,桩身也就不断地下沉. 锤击沉桩是预制桩最常用的沉桩方法.该法施工速度快,机械化程度高,适应范围广,现场文明程度高,但施工时有挤土、噪音和振动等公害,对城市中心和夜间施工有所限制.
上饶县14722476639: 关于机械能的物理题一道?
城馥浦惠: 1: 重锤下落4m时,减少的重力势能是 E1=4mg=4*250*10=10000J 减少的重力势能全部转化为动能, 所以重锤下落4m的动能是10000J 2: 重锤总的能量是E=10mg=10*250*10=25000J 当重锤的动能为重力势能的1/3 即:重力势能是总能量的3/4 此时的重利势能是E2=25000*(3/4)=18750J 此时的高度是h mgh=E2 250*10h=18750 h=7.5m 3) 重锤落到地面时重力;势能全部转化为动能 所以此时的动能是 E3=25000J 根据机械能守恒 机械能=动能+势能=25000J+0 =25000J
上饶县14722476639: 某建筑工地用的打桩机示意图如图所示,卷扬机把重锤提升到一定高度,释放后重锤自由下落将桩打人地下.已知重锤的质量为400kg,重锤底面积为0.1m2,... - ?
城馥浦惠:[答案] (1)重锤对桩的压强p= F S= 2*105N 0.04m2=5*106Pa; (2)钢丝绳对重锤的拉力F=G=mg=400kg*10N/kg=4000N; 钢丝绳对重锤的拉力所做的功W=Fs=4000N*5m=2*104J. 答:(1)重锤自由下落打在桩上的瞬时压力为2*105N时,重锤对桩的压强是...
上饶县14722476639: 预应力混凝土锤打桩机有多少规格 - ?
城馥浦惠: 锤型bai 适用的预应力du混凝土管桩zhi外径(daomm) D25T 350~专400 D35T 400~500 D45T 450~500 D60T 500~550 D72T 550~600 D80T 600以上属 D100T 600以上