如图，三角形中是一正方形，求阴影面积
这是一道小学五年级左右的面积计算题，大家的很多答案尽管算出了结果，却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确，还需要计算过程尽量简洁明了。
更简洁的证明过程如下，顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°，两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200
设正方形的边长为xcm，则：v（30^2-x^2）：x=x：v（20^2-x^2）；解得：x=60/v13
阴影部分的面积=v（30^2-x^2）*x/2+v（20^2-x^2）*x/2=300（cm^2）。
特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
直角三角形分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
把上面阴影部分小直角三角形逆时针旋转90°，与下面阴影部分的三角形构成直角三角形，两直角边分别为20和26，∴面积为260。
将小三角形向下旋转90°。
阴影部分构成一个新的直角三角形。
两条直角边分别为12、18。
S阴影=1/2*12*18=108。
简介
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。
把上面阴影部分小直角三角形逆时针旋转90°，与下面阴影部分的三角形构成直角三角形，两直角边分别为20和26，∴面积为260
如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
在网格图中有一格点三角形,问三角形中存在的最大正方形,如何尺规作图...
已知：正方形ABCD 求作：正方形ABCD最大的内接正六边形 分析：设正方形中心为O，正六边形EFGHIJ已经作出，则E、F、H、I分别在AB、BC、CD、DA上，G、J分别在OC、OD上，角AOE为60度，只要先把这个角作出，则正六边形可作。作法： 1、连结AC、BD，相交交于点O；2、分别以O、A为圆心，OA的长为...
七巧板中有哪些图形是一样大的?
还有一块中等的三角形图板。七巧板完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形，两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形、一块正方形和一块平行四边形。其中不同大小的三角形直角同样为90度，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
正三角形的中心是什么?
正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心，“四心合一心”。（1）重心：三条中线的交点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；（2）垂心：三角形三条高的交点；（3）内心：三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心的简称；到三边距离相等；（4）外心：三条中...
如图:大三角形是由两个斜边为3厘米、5厘米的小直角三角形和一个正...
设各边尺寸如图，则两个三角形的面积和＝ab\/2+bc\/2=b(a+c)\/2，同时有下列关系：①a^2+b^2=9，②b^2+c^2=25，③a\/b=b\/c=3\/5 由③可得b^2=ac，a=(3\/5)b；代入①得：a^2+ac=9，即a(a+c)=9，即(3\/5)b(a+c)=9，b(a+c)=15，所以，两个三角形的面积和＝b(a+...
图中的三个图形,图(1)是一个正方形,分别连接这个正方形四边的中点得到...
①下表填完整为： 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 0 4 8 12 16 …②第n个图形中有4（n-1）=4n-4个；③当n=17时，4n-4=4×17-4=64个，故答案为：4n-4；64．
什么是正三角形
正三角形又叫等角三角形、等边三角形，顾名思义正三角形就是三角形的三个角角度相等，三条边长度相等。
一正方形边长20厘米,两边中点与对角点相连,得两直角三角形,求图中...
如图 两个三角形△DCF和△BCG的重叠部分为 蓝色区域的面积 - 两三角形面积 = 300-200=100平方厘米 ∴S阴影=S正方形ABCD-(S△DCF+S△BCG-重叠部分)=20*20-（1\/2*20*10+1\/2*20*10-100）=300平方厘米
正三角形是什么三角形
正三角形是等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三条边相等的三角形，其三个内角相等，每个内角均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。正三角形性质 1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的...
CAD中怎么在一个边长为:40、50、60的三角形中画一个正五边形和五个园...
先画等五边形（长度为5），然后画五个小圆，接着画上图三角形。然后，画两条射线，分别平行于60和50尺寸对应的线段（其实就是要角度相同），再做一条线与50尺寸对应那条射线垂直，然后把50尺寸对应的射线移到交点处 ，同理，作另一条射线与40尺寸平行，然后移到对应切点，这样就形成了一个与上图...
怎样用5块七巧板拼三角形
方法如下：1、七巧板的原图如下所示；2、根据原图吧73、4、5、6、7按下图拼接即可、
富审甲溴： 设正方形的边长为xcm,则:v(30^2-x^2):x=x:v(20^2-x^2);解得:x=60/v13 阴影部分的面积=v(30^2-x^2)*x/2+v(20^2-x^2)*x/2=300(cm^2). 特殊的性质: 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=...
威信县17142559467： 求正方形内一个三角形阴影面积怎么算ABCD是正方形,边长是12cm,E是BC边的中点BE=EC=6cm,F是CD边上的一点,AEF是正方形的一个三角形,求其面... - ？
富审甲溴：[答案] AEF面积=正方形减去三个直角三角形的面积和的差.
威信县17142559467： 如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积 - ？
富审甲溴： 小三角形的长直角边和大三角形的短直角边一样长,说明直角三角形长边和短边的比是30比20,然后勾股定理得到相应长度,再算面积
威信县17142559467： 如图是直角三角形中有一个内接正方形,求图中阴影部分的面积.单位:厘米.提示:分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法. - ？
富审甲溴：[答案] 根据题干分析可得: 18*12÷2=108(平方厘米), 答:图中阴影部分的面积是108平方厘米. 故答案为:108平方厘米.
威信县17142559467： 如图,在直角三角形中有一个正方形,已知BD=10厘米,DC=7厘米,阴影部分的面积是 - ----- - ？
富审甲溴： 如图 三角形CED绕点E逆时针旋转90°,与三角形DFB组成一个直角三角形,直角边分别是10厘米、7厘米其面积是:1 2 *10*7=35(平方厘米);故答案为:35平方厘米.
威信县17142559467： 一个直角三角形中间有一个正方形,求阴影部分面积? ？
富审甲溴： 阴影面积为40 设上△的高为a,下△底为b,正方形边长为c则有:a² c²=8² ① b² c²=10² ② (a c)² (b c)²=(10 8)² ③解之得:ac bc=80S△=ac/2 bc/2=(ac bc)/2=40
威信县17142559467： 如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分面积 - ？
富审甲溴： 由相似可知两个阴影部分三角形的边之比均为2:3:√13的,面积和为13x^2./12, 由勾股定理只需求出x^2即可.而 x^2+(3/2x)^2=60^2得x^2=4*60^2/13, 代入得S=1200cm^2 .
威信县17142559467： 正方形中三角形阴影部分面积怎么求 - ？
富审甲溴： 根据图形我们可以看出来,两个阴影部分的三角形根据三个角对应相等而相似,所以他们的相似比为15:10=3:2,所以两个三角形的底边的比也是3:2,所以根据比例关系,我们可以求出两个三角形的底边长分别为9和6.所以阴影部分的面积是:1/2*9*15+1/2*6*10=97.5
威信县17142559467： 如图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,阴影部分的面积是___. - ？
富审甲溴：[答案] 30*20÷2 =600÷2 =300(平方厘米) 答:阴影部分的面积是300平方厘米; 故答案为:300平方厘米.
威信县17142559467： 如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积. - ？
富审甲溴： 将斜边为40的三角形绕两阴影的公共点顺时针转90°, 两阴影合为一三角形,直角边长分别是40和60, ∴面积=40*60/2=1200
