如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系，

（2013?牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF~

∵DE=BF，∴DF=BE，在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD＝ABDF＝BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，（故①正确）；∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴AE∥FC，∵FC=EA，∴四边形CFAE是平行四边形，∴EO=FO，（故②正确）；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB，∵CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，（故③正确）；由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等．（故④错误）．故正确的有3个．故选：B．

如图①，首先可以确定的P点有三个：一、以O为圆心OE为半径作圆，⊙O交BD于P1、P2；二、连接OE，作OE的垂直平分线，交BD于P3；如图②，连接OE，过E作EF⊥OD于F；由于四边形ABCD是菱形，故AO⊥OD，即EF∥AO；又∵E是AD中点，∴F是OD的中点，∴EF是△AOD的中位线，即EF垂直平分OD，∴OE=DE，故D点符合P点的要求；综上所述，符合条件的P点有4个．故答案为4．

OE=AB

因为在菱形ABCD中，AC与BD为对角线
所以AC垂直且评分BD
因为CE垂直AC,DE垂直BD
所以四边形OCED为矩形，则DE=OC
因为AO=OC
所以DE=AO
因为DE垂直BD，AC垂直BD
所以DE平行且等于AO
所以四边形AOED为平四
则AD=OE
因为在菱形ABCD中，AD=AB
所以AB=OE

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黎平县13286983185： 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=6,则AB=___. - ？
戏韵噻吗：[答案] ∵四边形ABCD是菱形,且AC=8,BD=6, ∴OA= 1 2AB=4,OB= 1 2BD=3,AC⊥BD, ∴AB= OA2+OB2=5. 故答案为:5.

黎平县13286983185： 已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=6,BD=8,则OE的长为______. - ？
戏韵噻吗：[答案] ∵菱形ABCD中,AC=6,BD=8, ∴OA=OC= 1 2AC=3,OB= 1 2BD=4,AC⊥BD, ∴AB= OA2+OB2=5, ∵OE∥DC, ∴OE是△ABC的中位线, ∴OE= 1 2AB=2.5. 故答案为:2.5.

黎平县13286983185： 如图,已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E.试求:(1)BC的长;(2)DE的长. - ？
戏韵噻吗：[答案] (1)∵AC=16cm,BD=12cm ∴OA= 1 2AC= 1 2*16=8(cm),OD= 1 2BD= 1 2*12=6(cm)(2分) 又∵AC⊥BD ∴BC=AD= OD2+OA2= 62+82=10(cm)(4分) (2)S菱形ABCD= 1 2AC*BD=BC*DE ∴ 1 2*16*12=10DE ∴DE=9.6(cm)(7分)

黎平县13286983185： 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为______cm. - ？
戏韵噻吗：[答案] ∵OE∥DC,AO=CO, ∴OE是△ABC的中位线, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD=6cm, ∴OE=3cm. 故答案为:3.

黎平县13286983185： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC, - ？
戏韵噻吗： 菱形最大的特点就是四条边相等,因为ABCD是菱形,所以外面四条边相等,看里面的EFGH四条边,分辨是三角形AOB,BOC,COD,DOA的中线,所以EFGH所对的四条边长度分别是对应外面菱形四条边长度的一半,又因为外面四条边长度相等,所以里面EFGH四条边长度相等,所以EFGH是菱形.怎么样?有什么问题可以继续问我!

黎平县13286983185： 如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是() A. B. - ？
戏韵噻吗： D试题分析:根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC*AE,可得出AE的长度. 解:∵四边形ABCD是菱形, ∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO, ∴BC==5cm, ∴S 菱形 ABCD ==*6*8=24cm 2 , ∵S 菱形 ABCD =BC*AD, ∴BC*AE=24, ∴AE=cm, 点评:此题难度不大,主要处理考察菱形的性质外,还考察菱形的面积与对角线之间的关系.

黎平县13286983185： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点A出发,沿AB方向匀速运动,速度为1cm/s;过点P作直线PF∥AD,... - ？
戏韵噻吗：[答案] (1)∵在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm, ∴BO=DO=8cm,AO=CO=6cm, ∴AB= 82+62=10(cm), 故答案为:10; (2)∵在菱形ABCD中,∴AB∥CD,∠ADB=∠CDB, 又∵PF∥AD, ∴四边形APFD为平行四边形, ∴...

黎平县13286983185： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=8,∠BCD=120°,求四边形AODE的... - ？
戏韵噻吗：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, ∴∠AOD=90°, 又∵DE∥AC,AE∥BD, ∴四边形AODE是平行四边形, ∴四边形AODE是矩形. (2) ∵∠BCD=120°,四边形ABCD是菱形, ∴∠BAD=∠BCD=120°, ∴∠BAO=120°÷2=60°, ∴AO=...

黎平县13286983185： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=0H. - ？
戏韵噻吗：[答案] 证明:如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,OB=OD,OA=OC, ∵E是AB的中点, ∴OE是△ABD的中位线, ∴OE= 1 2DA, 同理:OF= 1 2CD,OG= 1 2BC,OH= 1 2AB, ∴OE=OF=OG=0H.

黎平县13286983185： 已知,如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,求证:AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. - ？
戏韵噻吗：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB=DC=BC, ∠ADC=∠ABC, 在△ADC和△ABC中, AD=DC∠ADC=∠ABCAB=BC, ∴△ADC≌△ABC(SAS), ∴AC平分∠BAD和∠BCD, 同理:△DAB≌△DCB,所以BD平分∠ABC和∠ADC.