微分方程xy'=2y的解 我是这样子做的 ∫1/2ydy=∫1/xdx In2y=In(x) 然后算出来就不对了
xy' = 2y
y'/y = 2/x
(lny)' = 2/x
lny = 2ln|x| + ln|C| = ln(Cx²)
y = Cx²
或
xy' = 2y
(1/2)·y'/y = 1/x
(1/2)(lny)' = 1/x
(1/2)lny = ln|x| + ln|C| = ln|Cx|
√y = Cx
y = C²x² = Cx²
有不同吗？？
求下列微分方程的通解xy''-2y'=0，求解
xy''-2y'=0
令y'=p
则y''=p'
因此：
xp'-2p=0
xp'=2p
x(dp/dx)=2p
xdp=2pdx
dp/(p)=2dx/x
两边积分：
ln|p|=2ln|x|+lnc
ln|p|=ln(C1x^2)
|p|=C1x^2
p=±C1x^2
即：p=Cx^2
y'=Cx^2
y=∫Cx^2dx
=C∫x^2dx
=C(1/3)x^3+C2
所以通解：
y=C(1/3)x^3+C2
∵xy'=2y
∴y'-2/xy=0
即微分方程y'-2/xy=0是一阶常系数线性齐次微分方程。
其通解为y=Ce^-∫-2/xdx=Cx^2.
即微分方程xy'=2y的通解为y=Cx^2.
解毕。
不是这样做的，微分方程可以分离变量得dy/(2y)=dx/x。所以两边同时积分得In|y| - 2* ln|x| = c1。故令e^c1 = c;则y = cx^2;
∫1/ydy=∫2/xdx=2∫1/xdx
ln|y|=2ln|x|+C`
y=C(x^2)
微分方程y'=xy"的通解
第一步：(1) 令y'=p, 则y''=p' , 原来的二阶微分方程xy”=y'-x(y')^2就可以化为以p为函数的一阶微分方程(是n=2的伯努利方程)：xp'=p-xp^2 (2) 求解n=2的伯努利方程xp'=p-xp^2：令z=1\/p，则 z'=-1\/(p^2)*p', 因此 xz‘=-1\/(p^2)*(p-xp^2)=-1\/p+x=-...
二阶微分方程怎么解?
解：微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4，假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ，将特解带入方程，有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0，r(r-1)xʳ⁻¹+r(x+4)xʳ⁻¹+3xʳ=0，r(r-1)xʳ⁻...
微分方程y'=xy的通解为
解：∵y'=xy ==>dy\/y=xdx ==>ln│y│=x^2\/2+ln│C│ (C是常数)==>y=Ce^(x^2\/2)∴y=Ce^(x^2\/2)是原方程的解 显然y=0也是原方程的解,但它包含于y=Ce^(x^2\/2)故原方程的通解是y=Ce^(x^2\/2).
微分方程求解
解：1.∵xy'=2x ==>y'=2 ==>y=2x+C (C是积分常数)∴微分方程xy'=2x的通解是 y=2x+C (C是积分常数)2.∵xy'=2y ==>y'=2y\/x ==>dy\/y=2dx\/x ==>ln|y|=2ln|x|+ln|C| (C是积分常数)==>y=Cx²∴微分方程xy'=2y的通解是 y=Cx² (C是积分常数)...
xy方程应该怎样解
1有xy的方程式解法整理 二元一次方程组解法，一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式：1.加减消元法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。2.代入消元法：通过“代入”消去...
急,求微分方程y导=xy的通解
解：∵y'=xy ==>dy\/dx=xy ==>dy\/y=xdx ==>ln│y│=x²\/2+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(x²\/2)∴微分方程y'=xy的通解是 y=Ce^(x²\/2) (C是积分常数)。
xy方程式的解法
关于xy方程式的解法如下：有分母的先去分母，有括号去括号。有需要移项的进行移项，合并同类项，所得系数化为1，从而代入方程式中，方程组转化为一元一次方程来解，得到答案。一些把简单实际的问题中的数量关系，用二元一次方程组的形式来计算，学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法，成立于...
求微分方程(xy
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高等数学微分方程
将 y' 写成 dy\/dx，然后两边同乘以 dx，原方程化为 xdy＋ydx＝xe^x dx，即 d(xy)＝xe^x dx，积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。
小学五年级xy方程公式是什么?小学五年级xy方程公式是什么?
xy=z z÷y=x
载衬特依： xy'=2y, dy/y=2dx/x, ln|y|=2ln|x|+ln|C|, y=Cx^2.
阜新市15674226602： 微分方程xy'=2y的解 - ？
载衬特依： xdy/dx = 2y 变形 1/2y dy = 1/x dx 两边积分,得 (1/2)ln2y = lnx + C 则 ln2y = 2lnx + C (吸收) 两边同作e的指数 求对数得 2y = Cx^2 y = Cx^2 (吸收) 为微分方程的解
阜新市15674226602： 微分方程xy′=2y的解是? - ？
载衬特依：[答案] 当x=0时y=0;当x≠0时,dy/dx=2y/x. (1)显然若y=C,得到y=0是原方程的解. (2)若y≠C,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=Cx² 综合上述:微分方程的通解是y=Cx² (C是任意常数)
阜新市15674226602： 微分方程xy'=2y的通解是什么 - ？
载衬特依： 这个应该是最简单的一种微分方程了,就是移项,含x,dx的一边,含y,dy的一边,然后积分就可以得出答案了,快考试了,多多复习啊
阜新市15674226602： 微分方程xy′=2y的解是? - ？
载衬特依： 解:当x=0时y=0;当x≠0时,dy/dx=2y/x. (1)显然若y=C,得到y=0是原方程的解. (2)若y≠C,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=Cx² 综合上述:微分方程的通解是y=Cx² (C是任意常数)
阜新市15674226602： 微分方程xy'=2y求解 - ？
载衬特依： 可变量分离的.首先有特解y=0 dy/y=2dx/x y=Cx^2
阜新市15674226602： 微分方程xy'=2y的解 我是这样子做的 ∫1/2ydy=∫1/xdx In2y=In(x) 然后算出来就不对了 - ？
载衬特依： xy' = 2y y'/y = 2/x(lny)' = 2/x lny = 2ln|x| + ln|C| = ln(Cx²) y = Cx² 或 xy' = 2y(1/2)·y'/y = 1/x(1/2)(lny)' = 1/x(1/2)lny = ln|x| + ln|C| = ln|Cx| √y = Cx y = C²x² = Cx² 有不同吗??
阜新市15674226602： xy'=2y,请问如何判断y=5x^2为它的解 - ？
载衬特依： y=5x² y'=10x 所以 左边=xy'=x*10x=10x² 右边=2y=2*5x²=10x² 左边=右边 所以是方程的解.
阜新市15674226602： 求微分方程xy'+2y=2xyy'通解 - ？
载衬特依： 解:两边同时乘以x:y'x^2+2xy=2yy'x^2,该式可写为:(yx^2)'=2(yx^2)y'.令u=yx^2,则:u'-2uy'=0,两边乘以exp(-2y),可得:u'exp(-2y)-2uy'exp(-2y)=(uexp(-2y))'=0,所以:uexp(-2y)=C,其中C为任意常数.所以通解为满足方程:yx^2=Cexp(2y)的函数y,其中C为任意常数.
阜新市15674226602： 微分方程xy' - 2y=0的通解是 - ？
载衬特依：[答案] 当x=0时y=0;当x≠0时,dy/dx=2y/x. (1)显然若y=C,得到y=0是原方程的解. (2)若y≠C,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=Cx² 综合上述:微分方程的通解是y=Cx² (C是任意常数)
