初二数学 几何证明
）证明∵EF//AB,PM//AC,
∴四边形AEPM为平行四边形，
∴∠PAM=∠EPA,
又∵AD平分∠BAC，
∴∠PAE=∠PAM
∴∠PAE=∠EPA，
∴AE=EP，
∴平行四边形AEPM为菱形
（2）连结EM
∵平行四边形AEPM为菱形，
∴AP⊥EM，
又∵AB=AC,AD平分∠BAC，（等腰三角形三线合一）
∴AD⊥BC，
∴EM//BC，
∴四边形EFBM为平行四边形
若菱形AEPM的面积为平行四边形EFBM面积的一半，
就得 使 BM=2AM （∵EF‖AB 平行线间距离处处相等 ∴两个图形的高相等，）
设AP与EM交于点N，
∵EM//BC，
∴AN／DN=AM／MB=1／2
∵AN=NP AN=1／2ND
∴NP=1／2ND
即点N和点P把AD三等分
∴P点在AD的2／3处时， 菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半
∵AC⊥BC，FD⊥AC，FE⊥BC
∴四边形DCEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACF=∠BCF，FD⊥AC，FE⊥BC，公共边CF=CF
∴△DCF≌△ECF（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴CD=CE
∴四边形DCEF是正方形（一组邻边相等的矩形叫做正方形）
总结：一般情况下，判定一个四边形是正方形主要有以下两种方法：
1、一组邻边相等的矩形叫做正方形；
2、有一角是直角的菱形是正方形；
例如本题就是利用“一组邻边相等的矩形叫做正方形”得出结论的。
学习几何的关键就是要学会总结，即总结解题方法，只要掌握了方法，遇见类似的问题就会很容易解决了。
1.
已知：AB⊥MN于E，CD⊥MN于F
求证：AB∥CD
证明：因为AB⊥MN于E，CD⊥MN于F
所以∠MEB=∠MFD=90°
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
2.
已知：∠ACD与∠DCB互为邻补角，CE、CF分别为∠ACD与∠DCB的角平分线
求证：∠ECF=90°
证明：因为CE、CF分别为∠ACD与∠DCB的角平分线
所以∠ACE=∠ECD，∠DCF=∠FCB
因为∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠DCF+∠FCB=180°
所以∠ECF=∠ECD+∠DCF=1/2*180°=90°
3.
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC，AE为∠BAC的外角∠DAC的角平分线
求证AE∥BC
证明：因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
由三角形内角和为180°得，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
又∠DAC为∠BAC的外角，所以∠DAC+∠BAC=180°
所以∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC
因为AE为∠DAC的角平分线
所以∠DAE=1/2∠DAC
所以∠DAE=∠ABC
所以AE∥BC。（同位角相等，两直线平行）
4.
已知，△ABC为等边三角形，AA'、BB'、CC'分别为∠A、∠B、∠C的角平分线
求证：AA'=BB'=CC'
证明：因为△ABC为等边三角形
所以AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
因为AA'、BB'、CC'分别为等边三角形∠A、∠B、∠C的角平分线
所以∠B'BC=∠C'CB=∠A'AC=30°
所以△A'AC≌△B'BC≌△C'CB
所以AA'=BB'=CC'
证明题一般要清楚证明成立需要什么条件
（1）：画一条直线MN,作MN垂线AB,EF垂足分别为B,F；
因为∠ABN=∠EFN或者∠ABM=∠EFM,由同位角相等，可知AB//EF
2、3图片看不到
（4）还是用三角形全等证明；
假设△ABC,与△A'B'C'全等，AE,A'E'分别为∠BAC与∠B'A'C'的角平分线
因为AB=A'B',∠B=∠B'；∠BAE=∠B'A'E'
所以△ABE全等于△A'B'E',所以AE=A'E',同理可证∠B、∠C的角平分线对应相等
书上都有概念的 你画画图 按照书上的概念做出来 就好了 看看例题
鄣紫妥抒： 1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点) 可以得到平行四边形(中位线定理可证) 所以平分 2.已知:三角形ABC的三边的中点分别为DEF 求证:DE与AC互相平分 证明:连接DF,EF,因为都是中点,所以DF,EF也是三角形ABC中位线 因为DF平行且等于1/2AC,又因为AE平行于DF且等于1/2AC,所以DF平行且等于AE,所以ADFE为平行四边形 若AF与DE交于点O,则AO=FO,DO=EO,即AF与DE互相平分 AF为第三条中线,得证 3.分别连接第三边中点与另2边中点,又得到2个中位线,中位线平行等于底边一半,所以,中间的四边形是平行四边形,故互相等分
绵阳市15893615815： 八年级数学几何证明 - ？
鄣紫妥抒： 四个方面值得你去努力: 一、扎实的基础.基础不扎实,难一点的证明题你就一点思路都没有,这就需要你对学过的知识很理解,很会应用. 二、认真观察题目的图.到了八年级,证明的方法越来越多,但我们肯定要选择最适合自己,最拿手,最简单的证法.认真观察,是发现简单方法的捷径. 三、很强的逻辑推理能力.我们在做证明题时,有时看到需要证明的结论,会毫无头绪.这时候你可以采用逆推法,即把需要证明的结论变形. 四、做大量的题目.这应该是七年级该做的了,做题目会让我们学会做证明题的技巧. (五)、如果你想在证明题上有很大的优势,那么你可以去超前的了解知识.例如上网查阅百度百科.以上全部手打,原创作品.
绵阳市15893615815： 初二数学几何证明 - ？
鄣紫妥抒： 如果是AB=DE的话 那么证明如下:证明:AB=DE BC=CE Rt△ABC≌Rt△DEC(斜边直角边) ∠A=∠D AB‖DE
绵阳市15893615815： 初二几何证明知识证明:等边三角形内部一点到三边的距离和等于一边的高. - ？
鄣紫妥抒：[答案] 用面积法来证明 证: 记三角形ABC是等边三角形,记其内部一点为O,连接OA,OC,OB, 三角形ABC面积= 三角形ABC的一边*高/2 三角形ABC面积= 三角形ABC的一边*(O到AB的距离+O到BC的距离+O到AC的距离)/2 所以 高=O到AB的距离+O...
绵阳市15893615815： 一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD PO试问:线段PD PO 是否存在某种确定的数量... - ？
鄣紫妥抒：[答案] 我只能猜测图是这样的. 过D作AB垂线交AB于F 则AF=EF 又EP=PB ∴FP=AB/2=OO' 又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF ∠DFP=∠PO'O=90° ∴△DFP≌△PO'O ∴PD=PO PD⊥PO
绵阳市15893615815： 九年级上册数学几何证明题包括证平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形.还有一些关于三角形的中位线和等腰梯形的中位线等经典题目,最好是有添加... - ？
鄣紫妥抒：[答案] 什么都不用问的,把例题的步骤看了,记死!不要说不会,等到高中更是这样,真的…
绵阳市15893615815： 初二数学几何证明题给定一个凸四边形ABCD,将它的对角线交点记为O点,已知三角形ABO、三角形BCO、三角形CDO、三角形ADO的周长彼此相等.求证... - ？
鄣紫妥抒：[答案] 根据题意这个四边形肯定符合以下条件: 这个四边形四条边一定要相等 (符合的有菱形和正方形) 且对角线应相等且平分(正方形和菱形都符合) 所以应该是菱形和正方形才对啊
绵阳市15893615815： 初二数学期中常考到的几何证明题初二数学期中常考到的几何证明题有那些? - ？
鄣紫妥抒：[答案] 作为期中考试,一般主要是考学生对基础知识的掌握的熟练程度,所以最关键的是要熟练掌握有关定义、定理、公理及推论等等. 每所学校的教学进度是不同的,有的学校为了给学生增加压力,也有出难题的,这就看各位平时的掌握情况和临时发挥...
绵阳市15893615815： 数学几何证明,初二 - ？
鄣紫妥抒： 方法1:过点F作AB的平行线FH,利用平行的传递性,可证FH同时平行于CD,再连续运用两次内错角相等,就能证明结论成立.方法2:延长EF,交CD于I, 根据平行,内错角相等,可得角BEF=角EID, ...
绵阳市15893615815： 关于初二数学几何证明题 - ？
鄣紫妥抒： 答案: 可以利用反证法(数学证明题的常用做法) 定义:证明定理的一种方法,先提出和定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了定理.也叫归谬法. 事实上,反证法就...
