在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，点O是边AB上的动点.
作NG垂直BO于点G
利用△BNG相似于△BAC
BG=4/5y NG=3/5y
OG=10-x-4/5y ON=x+y
勾股定理 ON2=OG2+NG2
算出y=50x+250/x+40
解：（1）⊙M与直线AB相离，理由如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵sinB＝ACAB＝35，AC=6，∴AB=10，BC＝AB2?AC2＝102?62＝8．过点M作MD⊥AB，垂足为D，在Rt△MDB中，∠MDB=90°，sinB＝MDMB＝35，∵MB=2，∴MD＝35×2＝65＞1，故可得⊙M与直线AB相离；（2）∵MD＝65＞1=MP，∴OM＞MP．分两种情况讨论，1°当OP=MP时，此时OP=MP=PB，故易得∠MOB=90°，∴cosB＝OBBM＝BCAB＝810，∴OB=85，∴OA=425；2°当OM=OP时，过点O作OE⊥BC，垂足为EEB=EP+PB=12+1=32，此时cosB＝EBOB＝BCAB＝810，∴OB=158，∴OA=658．综上可得，当△OMP是等腰三角形时，OA的长为425或658；（3）连接ON，过点N作NF⊥AB，垂足为F．在Rt△NFB中，∠NFB=90°，<span cla
（1） 在Rt△ABC中，AC＝6，，所以AB＝10，BC＝8．
过点M作MD⊥AB，垂足为D．
在Rt△BMD中，BM＝2，，所以．
因此MD＞MP，⊙M与直线AB相离．
（2）①如图4，MO≥MD＞MP，因此不存在MO＝MP的情况．
②如图5，当PM＝PO时，又因为PB＝PO，因此△BOM是直角三角形
在Rt△BOM中，BM＝2，，所以．此时．
③如图6，当OM＝OP时，设底边MP对应的高为OE．
在Rt△BOE中，BE＝，，所以．此时．
（3）如图7，过点N作NF⊥AB，垂足为F．联结ON．
当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON＝x＋y．
在Rt△BNF中，BN＝y，，，所以，．
在Rt△ONF中，，由勾股定理得ON2＝OF2＋NF2．
于是得到．
整理，得．定义域为0＜x＜5．
解：（1）BM=2，过M作MT⊥AB于T，则△BMT∽△BAC，MT/BM=AC/AB，∴MT=6×2÷10=1.2＞1，∴⊙M与直线AB相离。
Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A...
∵∠PCA=30°，∠ACB=60°，∴∠PCB=90°，又∠B=30°，BC=4，∴cosB=BC\/PB，即cos30°=4\/PB，解得：PB=4\/（√3\/2）=（8√3）\/3；（ii）当P在A的右边时，如图所示：∵∠PCA=30°，∠ACB=60°，∴∠BCP=30°，又∠B=30°，∴∠BCP=∠B，∴CP=BP，在Rt△ABC中，∠B=30°...
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,AM是斜边AB的中线,将△ACM沿...
解：∵M是AB的中点，∠ACB=90° ∴CM=AM ∴∠A=∠ACM ∵折叠 ∴∠ACM=∠DCM ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACM+∠DCM=90° ∴3∠A=90° ∴∠A=30°
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角...
分析：过O作OF垂直于BC，再过A作AM垂直于OF，由四边形ABDE为正方形，得到OA=OB，∠AOB为直角，可得出两个角互余，再由AM垂直于MO，得到△AOM为直角三角形，其两个锐角互余，利用同角的余角相等可得出一对角相等，再由一对直角相等，OA=OB，利用AAS可得出△AOM与△BOF全等，由全等三角形的对应边...
在Rt△ ABC 中,∠ ACB =90°,tan∠ BAC = . 点 D 在边 AC 上(不与...
∴ F 是 EG 中点.在 中， ,∴ . . . （3）情况1：如图，当 AD = 时，取 AB 的中点 M ，连结 MF 和 CM ， ∵∠ ACB =90°， tan∠ BAC = ，且 BC = 6,∴ AC =12， AB = .∵ M 为 AB 中点，∴ CM = ,∵ AD = ，∴ AD = .∵ M 为 AB...
在rt三角形abc中,∠acb=90度吗?
RT三角形是指一个顶角为90度的三角形，也称为直角三角形。直角三角形的另外两个角分别称为锐角和钝角，其中锐角小于90度，钝角大于90度。2.等腰直角三角形的性质 等腰直角三角形是指两条腰相等，且顶角为90度的三角形。在等腰直角三角形ABC中，由于AC=BC且∠ACB=90度，因此可以得出AB=AC=BC，并且...
如图,Rt三角形ABC中,∠B=90°,∠C=45°,点E在BC上,且DE⊥AC于D,DE=BE...
∵ BE=ED ∠B=∠EDA AE=AE ∴△ABE≌△ADE ∴2∠BAE=2∠DAE=∠A ∴∠BAE=22.5°,1,22.5度,2,因为∠B=∠EBA=90° BE=DE AE=AE 所以△ABE≌△ADE 所以∠BEA=∠DEA 设∠BEA为X° 因为∠C=45° 所以∠CED=45° 所以2X+45=180 解之得X=67.5 所以∠BAE等于90°-67.5°=22...
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4...
c平方=a平方+b平方=15平方=x平方+（4x\/3）平方 解得：x=9 则 a=9 b=12 过等边三角形A做BC的垂线，交与D ∵AB=a BD=a\/2 ∴通过勾股定理 AD=√3a\/2 ∴等边三角形面积 1\/2 × BC × BD =√3a平方\/4 尺规做法 可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出...
在Rt△ABC中,∠ACB=90。,AC=5,CB=12,AD是△BAC的角平分线,过A,C,D...
证明（1）∵∠ACB＝90°，∴AD为直径。 ∠AED＝90° ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠EAD 在△ACD 与△AED中 ∵ ∠ACB＝∠AED=90°，AD=AD ∠CAD=∠EAD ∴△ACD ≌ △AED (AAS)∴AC＝AE （2）∵AC=5，CB=12，∴AB=13 ∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8 ∵∠AED=∠ACB=...
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆...
OE=OD=OF ∴OECD是正方形 ∴CE=CD=OE=OD=r AE=b-r，AF=AE=b-r BD=a-r，BF=BD=a-r AB=AF+BF=(a-r)+(b-r)=c a+b-2r=c r=(a+b-c)\/2 2.连接BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠B+∠CAB=90° ∵∠DCA=∠B， （弦切角等于夹弧所对圆周角）∠DCA+∠DAC=90° ...
已知Rt△ABC中,∠ACB=90º,BC=5,tan∠A= 3 4 .将△ABC绕点C逆时针旋 ...
∴∠EPC=∠APC．∵PM=PB PC=PC，∴△PMC≌△PEC，∴CE=CM，PE=PM．又∵CE=CB，∴CM=CB=5，在△BCK中，cos∠B=BK\/BC=1\/2BM\/5=BM\/10，在△ABC中，tan∠A=3\/4=5\/AC，∴AC=20\/3．∵AB=根号【5^2+(20\/3)^2】=25\/3，∴cos∠B=3\/5=BM\/10．∴BM=6．∵BM=PM+PB，∴PM+...
裘黄恩复：[答案] 由题意该三角形是一个等腰直角三角形,所以a=b=2√2,∴a²=8
龙岗区13844796616： 在RT△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,tanA=多少,tanB=多少 - ？
裘黄恩复：[答案] 在RT△ABC中 ∠A所对的边即为a ∠B所对的边即为b ∠C所对的边即为c 因为∠C=90°,所以c为斜边 a、b为两条直角边 tanA=a/b=12/16=3/4 tanB=b/a=16/12=4/3
龙岗区13844796616： 已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于______. - ？
裘黄恩复：[答案] ∵Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm, ∴由勾股定理得:a2+b2=c2,即(a+b)2-2ab=c2=100, ∴196-2ab=100,即ab=48, 则Rt△ABC的面积为 1 2ab=24(cm2). 故答案为:24cm2.
龙岗区13844796616： 在rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边, - ？
裘黄恩复： 解析: 在rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边, 那么:c²=a²+b² 又a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,所以由韦达定理有: a+b=7,ab=c+7 由于c²=a²+b²=(a+b)²-2ab,所以: c²=49-2(c+7) 即c²+2c-35=0 (c+7)(c-5)=0 因为c>0,即c+7>0,所以解得:c=5
龙岗区13844796616： 1、在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则asinA+bsinB=2、已知在三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinB等于3、在rt三角... - ？
裘黄恩复：[答案] 1、在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则asinA+bsinB=c 2、已知在三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinB=4/5 3、在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinA=5/13 sinB=12/13
龙岗区13844796616： 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√3 - 1,b=3 - √3,解这个直角三角形. - ？
裘黄恩复： 显然∠B=30°,利用AB= ,BC=ACtan60°进行求解.解答:解:∠B=30°,AB= =20,BC=AC•tan60°=10
龙岗区13844796616： 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 要过程 - ？
裘黄恩复：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 1)a=c*sin∠A=c*sin60°=30*(根号3)/2=15倍的根号3 2)a=b*tan∠A=15*tan30°=15*(根号3)/3=5倍的根号3
龙岗区13844796616： 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 - ？
裘黄恩复：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,BC=AB/2 ∴AB=2BC=2*4=8 ∴直角边AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3 S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16
龙岗区13844796616： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=3,b=4,求c;(2)若a=5,c=13,求b. - ？
裘黄恩复：[答案](1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c= 32+42=5; (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13, ∴b= 132-52=12.
龙岗区13844796616： 在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A的大小确定时,它的正弦值是否会随之确定?余弦值呢?正切值呢?为什么? - ？
裘黄恩复：[答案] 当然确定 因为同一角度的三角函数是不变的 例如SIN30=1/2
