连续写100个12，得到一个自然数：12121212（有200个），这个数除以7的余数是几？
解：原数=12*101010……101(99个01和一个1）
除法算术易得：101/7=14……3
10101/7=1443
1010101/7=144301……1
101010101/7=（10101*10000）/7+101/7=？……3
然后又重复整除、余1……，且3个一循环
99/3=33
所以一级运算余1，
1*12/7=1……5
所以余数是5
答案为12
证明方法我不说了，只提示你一点。
12/13余12;
1212/13余3
121212/13余0;关键出来了，想想你做除法的时候，余0你怎么做下一位，好好想想哦，离答案就近了。
所以每加三个12余数都为0
一百个刚好多一个12,答案就为12了。
还可知两百个12余数为3.
.....
除法算术易得：101/7=14……3
10101/7=1443
1010101/7=144301……1
101010101/7=（10101*10000）/7+101/7=？……3
然后又重复整除、余1……，且3个一循环
99/3=33
所以一级运算余1，
1*12/7=1……5
所以余数是5
用周期数理解
依次计算，发现余数的规律为5、1、0、5、1、、
可得三个12（即121212）可以被7整除
一共有100个，100除以3余1
那么100个12除7就有33次余数规律循环，还剩一次则为5
因此答案为5
12/7 余数5
1212/7 余数1
121212/7 余数0
12121212/7 余数5
......
而100=33*3+1
所以，这个数除以7的余数是5
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能品艾麦：[答案] 因为每六位数就能被七整除,得一五位数的商,一共可以被整除33次,最后剩12,上一,余数为5
惠来县14775449174： 连写100个12得到一个自然数,这个数除以13的余数是几? - ？
能品艾麦：[答案] 1001能被13整除 所以121212能被13整除 100÷3=33余1 12÷13=0余12 所以所求余数为12
惠来县14775449174： 按连写100个12得一个自然数:121212……12这个数除以13的余数是几?要有算式 - ？
能品艾麦：[答案] 121212能被13整除, 100/3余1, 所以100个12得一个自然数:121212……12这个数除以13的余数,和12除以13的余数相同 是12
惠来县14775449174： 连续写100个12,得到一个自然数12121212......121212(200位),这个数除以 - ？
能品艾麦： 因为每六位数就能被七整除,得一五位数的商,一共可以被整除33次,最后剩12,上一,余数为5
惠来县14775449174： 连续写100个12,得到一个自然数:12121212(有200个),这个数除以7的余数是几? - ？
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惠来县14775449174： 求三道奥数题答案 连续写100个12,得到一个自然数121212……12(后面一共有200位)这个数除以7的余数是几？
能品艾麦： 121212÷7=17316,(一组被除数是六位数).200÷6=33(组)......2(位).末两位是12,12÷7=1......5.余数是5
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能品艾麦： 1. 连续写100个12,得到一个自然数121212......12}共200位,这个数除以7的余数是几? 121212÷7=17316 100÷3=33……1 12÷7=1……5 这个数除以7的余数是5. 2. a是不为0的自然数,a的3平方的个位与a的个位数字一样.列如当a为4时,a的...
惠来县14775449174： 3、 连写100个12得一个自然数,这个数除以13的余数是几?？
能品艾麦： 12*100÷13=92……4
