已知AB向量=(6,1),CD向量=(-2,-3),设BC向量=（x,y) (1)若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数关系式。

已知AB向量=（6，1）BC向量=(x，y)CD向量=（-2，-3），若BC向量∥DA向量，AC向~

1.
向量AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,X+2Y=0,
则,x与y的关系式:2X+4Y=0,

2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3),
AC⊥BD,则有
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0,
而,X+2Y=0,
解方程,得,
X1=-6,Y1=3,
X2=2,Y2=-1.
则X,Y的值分别为(-6,3)或(2,-1),

1)当X,Y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(X,Y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
则三角形BCD的面积为:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.

向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=（6，1），
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,

2)当X,Y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).

向量DA=-向量AD
=-(向量AB+向量BD)=-(向量AB+向量BC+向量CD)
=-(4+x, -2+y)=(-4-x, 2-y)
因向量BCII向量DA
则x/(-4-x)=y/(2-y)
-4y-xy=2x-xy
2x+4y=0
x+2y=0
故选B
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

（1）
因为 向量AB=(6,1)，向量CD=(-2,-3)，向量BC=(x,y)
所以 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=(x+4,y-2)
因为 四边形ABCD为梯形
又因为 向量AB\∥向量CD
所以 向量AD∥向量BC
所以 x/(x+4)=y/(y-2)，xy-2x=xy+4y
所以 y=-(1/2)x
（2）
因为 y=-(1/2)x
所以 向量BC=(-2y,y)，向量AD=(-2y+4,y-2)
所以 向量AC=向量AB+向量BC=(6-2y,y+1)，向量BD=向量BC+向量CD=(-2y-2,y-3)
因为 AC⊥BD
所以 向量AC*向量BD=0
即 (6-2y)(-2y-2)+(y+1)(y-3)=0，(y+1)(y-3)=0
所以 y=-1或者y=3
所以 向量BC=(2,-1)或者(-6,3)

AC向量=（6+X,1+Y),BD向量=（X-2，Y-3)，AC,BD垂直，则AC向量*BD向量=0，得到X,Y的关系式，与第一问的关系式联立，解X,Y

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下关区18232229915： 已知AB向量=(6,1),CD向量=( - 2, - 3),设BC向量=(x,y) (1)若四边形ABCD为梯形,求x、y间的函数关系式. - ？
辟哑洁维： (1) 因为 向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),向量BC=(x,y) 所以 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=(x+4,y-2) 因为 四边形ABCD为梯形 又因为 向量AB\∥向量CD 所以 向量AD∥向量BC 所以 x/(x+4)=y/(y-2),xy-2x=xy+4y 所以 y=-(1/2)x (2) 因为 y=-(1/2)...

下关区18232229915： 已知在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y)向量DC=( - 2, - 3) (1) - ？
辟哑洁维： 1)依题意,我们不妨设向量DA=(m,n) 因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n) 所以可得4+x=-m y-2=-n 又因为BC平行于DA 即x*n=y*m 联...

下关区18232229915： 已知向量AB=(6,1),向量CD=( - 2, - 3),向量BC=(x,y)且丨向量BC丨=√5,向量BC平行向量DA,求x,y的值 在线等.正确秒批 - ？
辟哑洁维：[答案] 向量AD=AB+BC+CD=(6,1)+(X,Y)+(-2,-3)=(4+X,Y-2),BC=(X,Y) 因为BC平行于DA,所以(4+x)y=(y-2)x,所以x=-2y; 又因为丨向量BC丨=√5,即x平方+y平方=5,s所以得x=2时,y=-1; x= - 2时,y=1;

下关区18232229915： 已知向量AB=(6,1),向量CD=( - 2, - 3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量 - ？
辟哑洁维： 解答:设BC=(x,y) ∴ AD=AB+BC+CD=(4+x,y-2) ∵AD//BC,BC=(x,y) ∴ x(y-2)=y(4+x) ∴ x=-2y ∴ BC=(-2y,y) ∴ 与BC平行的向量是a=(-2,1) |a|=√5 ∴ 与BC平行的单位向量为±a/|a|=±(-2√5/5,√5/5)

下关区18232229915： 已知向量AB=(6,1),向量CD=( - 2, - 3),设向量BC=(x,y) - ？
辟哑洁维： (1)显然AB不平行于CD,因此只能是AD平行于BC. AD=AB+BC+CD=(6-2+x,1-3+y)=(x+4,y-2)//(x,y) 即y(x+4)=x(y-2),化简得x+2y=0……………① (2)AC=AB+BC=(6+x,1+y) BD=BC+CD=(x-2,y-3) AC垂直于BC 所以(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0………………② ①②联立得:x=-6,y=3或x=-6/5,y=3/5

下关区18232229915： 在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=( - 2, - 3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标 ? ? - ？
辟哑洁维： 设BC=(x,y),则 向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)=(-x-4,2-y),AC=AB+BC=(x+6,y+1),BD=(x-2,y-3),由BC‖DA得(-x-4)/x=(2-y)/y,化简得x=-2y,① 由AC⊥BD,得0=(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=x^2+4x+y^2-2y-15,② 把①代入②,5y^2-10y-15=0,y1=-1,y2=3.分别代入①,x1=2,x2=-6.∴向量BC=(2,-1)或(-6,3).

下关区18232229915： 已知AB向量=(6,1),BC向量=(x,y),CD向量=( - 2, - 3),且BC向量//DA向量,则x+2y的值为 ( )？
辟哑洁维： 解: ∵AB向量=(6,1),BC向量=(x,y), ∴AC=(6+x,1+y) ∵CD向量=(-2,-3) ∴AD=(4+x,y-2) 即DA=(-x-4,2-y) ∵BC//DA ∴x(2-y)-y(-x-4)=0 即2x-xy+yx+4y=0 ∴2x+4y=0 ∴x+2y=0 选A

下关区18232229915： 四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=( - 2, - 3).若向量BC//向量DA,求X与y满足的条件. - ？
辟哑洁维： 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3).则向量DA=(4+x 向量BC//向量DA (4+x)/x=(-2+y)/yx=-2y

下关区18232229915： 已知向量AB=(6,1),向量CD=( - 2, - 3),非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量？
辟哑洁维： 此题既然没给出四边形,最好不要用四边形来做,可以硬推: 过程省去向量2字.AB+BC+CD+DA=0,故:BC+DA=-(AB+CD)=-((6,1)+(-2,-3))=(-4,2) 而非零向量BC//DA,故存在关系:DA=kBC,故:BC+kBC=(1+k)BC=(-4,2) 即:BC=(-4,2)/(k+1...

下关区18232229915： 四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=( - 2, - 3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量bc坐标. - ？
辟哑洁维： 解:由题意的已知条件可得: 向量BD=(X-2,Y-3),向量AC=(X+6,Y+1),向量 AD=(X+4,Y-2),向量BC=(X,Y)因BC‖DA,所以(X+4)Y=X(Y-2),解得X=-2Y又因为AC⊥BD,(X+6)(Y-3)+(Y+1)(X-2)=0,得: X=-2Y 得: (X,Y)=(-6,3)或(2,-1) 故求得:向量BC的坐标为(-6,3)或(2,-1) 请打分,谢谢!!!!!!