小学数学题,急急急!今6点前重奖~悬赏200

作者&投稿:尉都 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
小学数学题,急急急!今6点前重奖~悬赏200~

滚动的部分可以看作是个环,但是是内部为方形的环
用的是排除法
圆沿长方形内部滚动

如上图示
滚动部分的内部是一个矩形,尺寸为32*22

此为求未划线区域的面积的示意图
长方形内圈与圆滚动的过程中,四个角上形成扇形区域,扇形的面积为2*2-π*2*2*0.25(2*2为正方形)
那么面积为 30*40-32*22-4(2*2-π*2*2*0.25)≈495.1416c㎡

XXXB分之AXXX分子、分母都除以xxx,最后B分之A等于2/5,可知B=2,A=5,X=A-B=3

A+B+X=2+5+3=10
或A = 2、B = 5、X = 6

三位数XXX值为111*X

由条件AXXX ÷XXXB = 2 /5写出方程:

(1000A + 111X)÷ (1110X + B) = 2/5

111*20X + 2B = 5000A + 111*5X
111*15X = 5000A - 2B
等号左边能被5整除,则等号右边必须也能。排除B=0的情况,只得B = 5
111*15X = 5000A - 10
111*3X = 1000A - 2 = 999A + (A - 2)
等号左边能被333整除,则等号右边必须也能。推得A - 2 = 0,A = 2,X = 6

由图看吧,其实就是白色阴影部分面积

注意四个角上有部分滚动不到,如图红色阴影部分,记得要减去

计算:

红色色阴影部分面积=4²-π2²=16-4π

白色+红色部分就有长方形组合而成,面积=(30-8)×4×2+40×4×2=496

所以最终面积=496-(16-4π)=480+4π≈492.56(平方厘米)



解:可以把这个问题转化为求阴影部分面积的题型:圆沿着长方形的一边滚动时,可以构建一个以该边为长、以圆的直径为宽的长方形,那么这个圆就在这个小长方形内运动了,它滚动的面积是小长方形除去它两端四个角的阴影面积。即:
当圆在长方形长边运动时,两个小长方形的面积=40*4*2=320(平方厘米);
当圆在长方形宽边运动时,两个小长方形的面积=30*4*2=240(平方厘米);
长方形四个角上的空白面积=连长4厘米的正方形的面积-直径4厘米的圆的面积
=4*4-3.14*2*2
= 3.44(厘米)
圆滚动部分的面积= 4个小长方形的面积-(四个角的空白面积+4个四角重复的正方形面积)
=(320+240)-(3.44+4*4*4)
=492.56(平方厘米)
答:圆滚动一周的面积为492.56平方厘米。

滚动后的图形应该是一个四个角是扇形的,中间没有滚动的部分还是一个长方形的一个图形。
这样分析后,我们可以分三步来计算
第一步:先算大长方形中没有被圆滚动到的四个角,他们拼在一起刚好是一个边长为4厘米的正方形中间剪去了一个最大的圆后剩下图形,四个边角的面积,我们记作S1,则
S1=4x4-3.14x2x2=1.44(平方厘米)
第二步:再来算中间没有被圆滚动到的面积,我们记作S2,则
S2=(40-8)x(30-8)=704(平方厘米)
第三步:最后算圆滚动的面积,大长方形的面积减去圆没有滚动的部分就是圆滚动的面积,我们记作S3,则
S3=S长方形-S1-S2
=40x30-1.44-704
=494.56(平方厘米)

长方形的面积:30×40=1200(平方厘米)
内部空地的面积:(30-4-4)×(40-4-4)=22×32=704(平方厘米)
四角处空地的面积(总):4×2×2-(3.14×2×2)=3.44(平方厘米)
圆滚地部分的面积:1200-704-3.44=492.56(平方厘米)

其实圆形滚动的区域就是一个环形吧?
环形分为四个矩形和四个扇形。
四个扇形的面积刚刚是一个圆形的面积,为s1=π*2*2=12.56
矩形的面积,上下都一样,左右都一样,
上下部分矩形的面积为:s2=(40-4)*4*2
左右部分矩形的面积为:s3=(30-4)*4*2
总面积为:S=s1+s2+s3=508.56

这个仅仅凭脑袋想的,有可能不对,建议把图贴出来,看着图做要容易很多


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