如图,村庄A,B在公路l同侧,已知A,B到公路l的距离分别是15km和10km,已知CD=25km。现打算在公路L上的CD间建造

如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15km,CB=10km~

好吧 我承认毕业后退化了...


楼下怎么能证明出是全等三角形的... 好离谱的答案...


最短距离CD连线的垂直平分线和AB的交点 但是咋就能证明出全等三角形的呢...
费解...

AE=x BE=25-x
AE²+AD²=DE²
BE²+CB²=CE²
CE=DE
所以AE+AD²=BE²+CB²
即为：x²+15²=（25-x）²+10²

解得 x=10
所以距离A 10km

设AE=x千米，则有：
x²+AD²=(25-x)²+BC²;
x²+15²=(25-x)²+10²;
x²+225=625+x²-50x+100;
50x=500;
x=10;
所以距离A10千米


您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

设点P距离C点x km，则DP=25-X，
∵AP=BP，
∴由勾股定理得
AC²+PC²=BD²+DP²
即15²+x²=10²+(25-X)²
解得x=10
∴应建在CD上，距离点C 10千米处。

周浩东0：您好。
连AB，作AB的垂直平分线交CD于P点
P点就是所选择的地方，因为P点在AB的垂直平分线上，所以AP＝BP
设CP距离为n千米，则DP为（25-n）千米。
因为△ACP和△DBP都是直角三角形，且斜边AP＝BP
∴CP²+CA²＝DP²+BD²
n²+15²＝（25-n）²+10²
n²+225＝625-50n+n²+100
50n＝500
n＝10（千米）
答：收购站，应设在离C点10千米的地方
祝好，再见。

连接AB，作AB的垂直平分线交CD于P点
P点在AB的垂直平分线上，所以AP＝BP
设点P距离C点x km，因为△ACP和△DBP都是直角三角形。 ∴ AP＝BP
由勾股定理得
CP²+CA²＝DP²+BD²
15²+x²=10²+(25-X)²
解得：x=10
∴应建在CD上，距离点C10km处

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班玛县17059821311： 如图,A,B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2),现要在公路上建一... - ？
前婵拉坦：[答案] 作点B关于公路l的对称点B′,连接AB′交公路于点C, 此时满足停靠站到两村之和距离最小,此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB', 作AD⊥BB'于点D,则CB+CA=CB'+CA=AB', 由题意得,AB2=d2=400000m2,DB=BE-DE=BE-AF=200m,DB'=...

班玛县17059821311： 如图,在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄,已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km,BD=4km.现要在公路上建一个汽车站P,使该车站到A、B两村的... - ？
前婵拉坦：[答案] (1)连结AB,画出AB的垂直平分线交CD于P,则点P即为所求的点;(2)∵∠APB=90°,∴∠APC+∠BPD=90°,又∵∠APC+∠CAP=90°,∴∠CAP=∠BPD,又∵∠ACP=∠PDB=90°,∵MN垂直平分AB,∴AP=BP,∴△ACP≌△PDB(A...

班玛县17059821311： 如图所示,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路l的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为600m,现要在公路上建一汽车停靠站,... - ？
前婵拉坦：[答案] 如图所示:作A点关于直线l的对称点,过点B作BD⊥l,过点A作AE⊥BD于点E,连接A′B,交直线l于点C,连接AC,BC,则AC+BC=A′C+BC此时最小,由题意可得:AE=AB2-BE2=6002-2002=4002(m),则A′B=A′D2+BD2=320000+80...

班玛县17059821311： 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为 - ？
前婵拉坦： 由A、B分别向公路作垂线,垂足分别为C、D,连AB,由A向BD作垂线,垂足为E 则在直角三角形ABE中,由勾股定理算出AE=根号(200根号10的平方-(500-300)的平方)=600(m),接着作A点关于公路的对称点a 设停靠站设在公路上O处,...

班玛县17059821311： 如图,A,B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d( - ？
前婵拉坦： 解答:解:作点B关于公路l的对称点B′,连接AB′交公路于点C,此时满足停靠站到两村之和距离最小,此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB',作AD⊥BB'于点D,则CB+CA=CB'+CA=AB',由题意得,AB2=d2=400000m2,DB=BE-DE=BE-AF=200m,DB'=DE+EB'=800m,在RT△ADB中,AD2=AB2-BD2=400000-40000=360000,在RT△ADB'中,AB'= AD2+DB′2 =1000米. 答:停靠站建在点C出使得两村到停靠站的距离之和最小,最小值为1000米.

班玛县17059821311： A.B是笔直公路L同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300M和500M,两村庄之间的距离D(已知D2=400000M2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离和最小,问,最小距离？
前婵拉坦： B村庄对公路的对称点B',连接A,B',可得到两个相似三角形,对应边成比例,即可得到答案

班玛县17059821311： 如图,在公路L两旁有A,B两村庄,要在公路边建一车站C,使C到A和B的距离之和最小,请找出C点位置,并说明理由.A点在L的西北方,B点在这条直线中点... - ？
前婵拉坦：[答案] A点在L的西北方,B点在这条直线中点下面, 那么AB在公路L的两侧, 当然在连接AB的直线与公路L的交点建立车站.(公理:两点之间直线最短).

班玛县17059821311： 如图A.B是笔直公路l同侧的两个村庄且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m两村庄之间的距离为d(已知d平方等于400000平方米)现要在公路上建一汽车停靠站使两村到停靠站的距离之和最小值是多少？
前婵拉坦： 由A作公路的垂线交于D延长到C,AD=CD=300,连接BC,BC交公路于E,AE+BE就是最小距离,就是求BC.几何问题,可求得最小距离1000两点之间线段最短.

班玛县17059821311： 如图2所示,在公路l两旁有a,b两个村庄,要在公路边建一车站c,使c到a和b的距离之和最小,试着找出c的位置l是一条直线,a在l的上方偏左据l大约1厘米,... - ？
前婵拉坦：[答案] 2公里,因为连接AB,交公路L于点E,E点就是A、B两个村庄到此乘车都比较方便的地方,三角形ACE相似于三角形BDE,则AC/CE=BD/DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里.

班玛县17059821311： 如图,A,B是笔直公路L同侧的两个村庄？
前婵拉坦：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/fedd836a-f7f7-40b9-8338-951f20a0833e