电子技术问题:设计一个简单的表决器
一、确定输入、输出变量
①输入变量:A、B、C ―――→ 三名评判员(其中A为主评判员)
②输出变量:Y ―――→ 灯
③用正逻辑表示:A=1,表示同意,A=0表示判不同意;
B=1,表示同意,B=0表示判不同意;
C=1,表示同意,C=0表示判不同意。
Y=1,表示灯亮,Y=0表示灯不亮。
二、列出真值表
输入变量 输出变量
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
三、写出函数表达式并化简
1、根据真值表写出函数表达式
— —
Y=ABC+ABC+ABC
2、对表达式进行化简
可能出现的结果:Y=AB+AC
Y=A(B+C)
四、画逻辑电路图
根据化简的表达式画出对应的逻辑电路图。
如图所示:
“三人表决器”的逻辑功能是:表决结果与多数人意见相同。
设X0、X1、X2为三个人(输入逻辑变量),赞成为1,不赞成为0; Y0为表决结果(输出逻辑变量),多数赞成Y0为1,否则,Y0为0。其真值表如表1所示。
表1 “三人表决器”真值表
输入逻辑变量 输出逻辑变量
X0 X1 X2 Y0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
由真值表写出逻辑表达式并化简得:Y0=X0*X1+X0*X2+X1*X2 (1)
要实现这个逻辑功能,如果用“集成逻辑门”,则可选用三个两输入“与门”和一个三输入“或门”来实现。但是,这里我们不是用“集成逻辑门”,而是用PLC“程序”来实现。
程序语句如下:
0 LD X0
1 AND X1
2 LD X0
3 AND X2
4 ORB
5 LD X1
6 AND X2
7 ORB
8 OUT Y0
9 END
将这个程序语句写入到PLC中,再进行接线:用三个开关分别控制X0、X1、X2,用一盏指示灯来显示表决结果,并将COM1连接到24V直流电源的正极。接线完毕就可以进行演示实验的操作了。如果赞成,则合上开关;如果不赞成,则断开开关。指示灯的亮灭,显示的是表决的结果。灯亮表示多数赞成,灯不亮,则表示多数不赞成。表决结果与多数人意见相同。
下面探讨一下由“逻辑表达式”来编写PLC程序的规律。一般书上用A、B、C表示输入逻辑变量,用Y表示输出逻辑变量。在这里为了编程的方便,我们有意把PLC的输入继电器(X)的触点作为输入逻辑变量,把输出继电器的线圈作为输出逻辑变量。例如,在表达式(1)中,X0、X1、X2为三个输入逻辑变量,代表三个人,Y0为输出逻辑变量,代表表决结果。同时在PLC中,X0、X1、X2又是三个输入继电器,都是输入继电器的常开触点; Y0是一个输出继电器,是输出继电器的一个线圈。
式(1)是一个“与或式”,在第一项X0*X1中,“X0”在项首,用[LD]指令,即LD X0,“*”是“与”逻辑,用[AND]指令,即AND X1。第二项、第三项也是这个规律,三项相加,
“+”是“或”逻辑,用[ORB]指令,[ORB]指令是“块或”指令。因为每一个“与项”都是两个触点相串联的“串联电路块”,而“相加”就是作并联连接,即“串联电路块”作并联连接,所以要用“块或”指令。Y0是输出,用线圈输出指令[OUT],即OUT Y0。程序结束用
[END]指令。认真总结由“逻辑表达式”来编写PLC程序的规律,这对于快速编程很有好处。但是,一般的初学者,往往都是由“逻辑表达式”到“梯形图”,再到“程序语句”。为了帮助初学者,我们将这个程序的梯形图一并给出,如下图所示。
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