已知一个直角三角形的两条直角边,如何求斜边上的高的长度
要知道角才可以用三角函数
这道题可以直接用勾股定理解决,两条直角边的平方和等于斜边的平方。
利用:直角三角形的面积不变,即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。
解答过程如下:
(1)直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半,直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。
(2)已知两条直角边,斜边可以通过勾股定理求解。
(3)两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半,两直角边已知,斜边可以求得,代入可以求高。
扩展资料:
直角三角形的判定:
1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。
2、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
3、两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
4、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
5、若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。
利用:直角三角形的面积不变,即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。
解答过程如下:
(1)直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半,直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。
(2)已知两条直角边,斜边可以通过勾股定理求解。
(3)两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半,两直角边已知,斜边可以求得,代入可以求高。
扩展资料:
直角三角形它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
一些常用的面积周长公式:
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
利用:直角三角形的面积不变,即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。
解答过程如下:
(1)直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半,直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。
(2)已知两条直角边,斜边可以通过勾股定理求解。
(3)两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半,两直角边已知,斜边可以求得,代入可以求高。
扩展资料:
直角三角形它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程:
1、将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)。
2、根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;
3、得到数学问题的答案。
4、得到实际问题的答案。
有两种做法:
1、设两个直角边长为a、b,斜边为c,斜边高为d。用勾股定理求出斜边c的长度。用面积法,三角形的面积=1\2ab=1\2cd。∵a、b、c已知 ∴d可求。(我设了a、b、c、d,因为你没给边,真正做题时,不用这么麻烦,知道面积法即可)
2、同样用勾股定理求出c的长度。(设直角三角形为△ABC,做出高为D,∠C=90°,AC=a,BC=b,AB=c)设AD=x,∴BD=c-x,∵AC=a ∠ADC=90° BC=b∴AC²-AD²=BC²-BD²∴a²-x²=b²-(c-x)²,所以可求出x,再用勾股定理求出d。(这种方法麻烦,我还是支持第一种)
直角边相乘除以斜边。
直角三角形,一条底8cm,其中一个角40度,另一个角50度,面积是多少?_百度...
使用三角函数计算三角形的边长:使用正弦函数计算对边的长度:opposite = 8cm * sin(40度)。使用余弦函数计算斜边的长度:hypotenuse = 8cm * cos(40度)。计算三角形的面积:面积 = 1\/2 * base * height,其中base是底边的长度,height是对边的长度。由于这是一个直角三角形,底边和对边相互垂直,...
已知一个锐角为60°的直角三角形的最短边长9厘米,求这个直角三角形的另...
斜边长=9÷cos60° =9×2 =18厘米 另一直角边长=18×sin60° =18×√3\/2 =9√3厘米
已知一个直角三角形中两条直角边的长分别是1,3,则斜边的长为 A.根 ...
A 用勾股定理即可
直角三角形!已知高0.4m!一个角15度!求下边边长和斜边边长详细解题过程...
已知直角三角形的一个角为15度,且已知直角边(高)的长度为0.4米,我们可以通过三角函数计算出另外两条边的长度,具体如下:首先,我们可以确定直角三角形的斜边与高的夹角为75度(因为一个直角三角形的三个内角的和为180度)。设斜边长度为 c,下边边长为 a,则有:sin(15度) = a\/c (根据...
知道一个三角形的角度,和角度的一条斜边,怎么算出最短边是多少?_百度...
当他为45度直角三角形时,三边比为1:根号2(斜边):1 当他为30度(或60度)直角三角形时,三边比为1:2(斜边):根号3 ...不同的角的度数有不同答案 因为题中只说最短边为23 取最近 45度角 列式:1:23=1:x=根号2:y(斜边) 1个三角形,其中一个角是90度另外一个角是30度,一条短边是23...
直角三角形,已知锐角20度,剩下一个角70度,70度的角所对的边为25米,求...
【计算答案】AB≈9.099米,AC≈26.604米 【计算思路】根据题意,作RtΔABC,∠ABC=90°,∠BCA=20°,则 可以根据基本三角函数定义,求得AB和AC。【计算过程】【本题相关知识点】1、基本三角函数定义。若一个直角三角形,它的一个锐角角度为x,此角的对边为a,邻边为b,斜边为c(如下图所示...
直角三角形,已知高度和一个斜边角度!怎么求斜边长度和底边长度_百度知 ...
直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分...
直角三角形一条边和另外一个角已知求另外一条边怎样算
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的...
直角三角形,知道一个角是25度,知一条直边是1.5,其他的两条边长是多少...
分析:个直角三角形一直一个角是25度,知道一条直角边是1.5,可以利用三角函数来进行计算,另两条边。若角25度邻边长1.5,那么另一直角边为1.5×tan15度。
知道直角三角形的3个角度分别是90.60.30。一条边长度是2.5怎么计算底边...
直角三角形没有哪条边是底边,只能是求另外两条边的长度 1若斜边长2.5 30度角对的边是斜边一半 为1.25 第三边用勾股定理算一下为4分之5倍根号3 2、30度对的直角边长2.5斜边长为5 第三边用勾股定理算一下为2分之5倍根号3 3、60度角对的边是2.5 设30度角对的边是x斜边2x 第三边...
伯婷依安:[答案] 根据勾股定理,c²=a²+b² 其中,a,b为直角边,c为斜边,并且a,b,c均为正数 即c=√(a²+b²) 追问其他题请辛苦一下重新提问哦^_^ 如果该问题解决了,
长洲区18291702253: 已知直角三角形的两条直角边,求斜边. 要公式啊!急急急 - ?
伯婷依安: 两条边的平方=斜边的平方 假设两条直角分别为A和B,斜边为C,则有C=根号下(A的平方+B的平方) 举例: 直角三角形两个直角边为40,斜边长度为 根据勾股定理: c^2=40^2+40^2=3200, c=√3200=40√2. 扩展资料 三角形的可解性 在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八). 常见辅助线做法:作三角形边上的高 遵循原则: ①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解 ②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部
长洲区18291702253: 已知直角三角形的两条直角边怎么算斜边?求公式. - ?
伯婷依安: 而这种题目太简单了.这句诗嗯,勾股定理.i平方加b平方等于c平方.哎,和b是两个直角边c是斜边.还是打字吧,我用嘴说的话,他的这个字母有点问题.a²+b²=c²,a.b代表两个直角边.c代表斜边.直角三角形的斜边等于两直角边的平方和.直角三角形.它的斜边的平方等于.两直角边平方之和.
长洲区18291702253: 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个直角三角形的周长与面积 - ?
伯婷依安:[答案] 3√5 4√5 斜边长(勾股定理)5√5 周长3√5+4√5+5√5=12√5厘米 面积=1/2*3√5*4√5=30平方厘米
长洲区18291702253: 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为(√3+5)CM和(5 - √3)CM,求这个三角形的周长和面积. - ?
伯婷依安:[答案] 直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和.(定理) 则:斜边的平方=(√3+5)²+(5-√3)²=(√3)²+5²+10√3+5²-10√3+(√3)²=3+25+10√3+25-10√3+3=6+50+0=56(cm) (1)该三角形的周长:(√3+5)+(5-√3)+56=:√3+5+5-√3=10+...
长洲区18291702253: 已知直角三角形的两条直角边的边长,怎么算斜边的长度 - ?
伯婷依安: 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方
长洲区18291702253: 已知直角三角形2条直角边求斜边公式,有没有用数字详细列出的? - ?
伯婷依安: a²+b²=c² a和b是直角边,c是斜边例如a=3,b=4 那么3²+4²=5² 所以c=5
长洲区18291702253: 已知一个直角三角形的两条直角边长度,怎么求斜边的长度和剩余的两个角度?如题,把公式给出即可.还有我是小学党,推导过程就免了,程序里要用.角度... - ?
伯婷依安:[答案] 如果直角三角形两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么a^2+b^2=c^2 角度用余弦定理 角度就是ABC
长洲区18291702253: 已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,试设计求解该问题的算法,并画出程序框图. - ?
伯婷依安:[答案] 算法如下: 第一步,输入两条直角边长为a,b. 第二步,计算r= a+b−a2+b2 2. 第三步,计算S=πr2. 第四步,输出S. 程序框图如下:
长洲区18291702253: 已知一个直角三角形的两条直角边边长分别为a,b,设计一个算法,求三角形的面积,并画出相应的程序框图. - ?
伯婷依安:[答案] 算法如下: 第一步,输入两条直角边长为a,b. 第二步,计算S=(a+b)/2. 第三步,输出S. 第四步,结束. 程序框图如下: