七年级数学下册人教版函数取值范围如何确定

七年级数学下册人教版函数取值范围如何确定~

若是应用题，要看自变量的具体表示什么，在你要求的那段范围中，找因变量的最大值与最小值，将它们与自变量一一对应，即可。若是图像，看要求的是哪段折线，或哪几段折线，找自变量的最大值与最小值，即可。注意看因变量是否包括其最大值与最小值，最终确定有没有等号。

a的m次方乘a的n次方=a的m乘n次方
（a＋b）（a－b）＝a方－b方
a乘b的m次方=a的m次方乘b的m次方
（a＋b）的平方=a方＋2ab＋b方
（a－b）的平方=a方－2ab－b方
（a＋b）（a－b）=a方+b方

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b�0�5)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b�0�5)/4a}例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1) 解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤ 3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y≤5，∴值域是y∈[-1，5]②y=x�0�5-2x+3∵1>0∴(4ac-b�0�5)/4a=[4×1×3-（-2）�0�5]/4×1=1即函数的值域是{y|y≥2}2．二次函数在定区间上的值域(最值)：①f(x)=x�0�5-6x+12 x∈[4,6]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x�0�5-6x+12 在x∈[4,6]是增函数所以f(x)min=f(4)=4 f(x)max=f(6)=12f(x)的值域是[4,12]②f(x)=x�0�5-6x+12 x∈[0,5]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x�0�5-6x+12 在x∈[0,3]是减函数，在x∈(3,5]是增函数所以f(x)min=f(3)=3 而f(0)=12 f(5)=7，所以f(x)max=f(0)=12 f(x)的值域是[3,12]3观察法求y=(√x)+1的值域∵√x≥0 ∴√x+1≥1∴y=(√x)+1的值域是[1,+∞)4配方法求y=√(x�0�5-6x-5)的值域∵-x�0�5-6x-5≥0可知函数的定义域是[-5,-1]∵-x�0�5-6x-5=-(x+3)�0�5+4因为-5≤x≤-1 所以-2≤x+3≤2 所以0≤(x+3)�0�5≤4所以-4≤-(x+3)�0�5≤0终于得到0≤-(x+3)�0�5+4≤4所以0≤√(x�0�5-6x-5)≤2所以y=√(x�0�5-6x-5)的值域是[0,2]5.图像法求y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域解：因为y=-2x+2(x<-3) y=8 (-3≤x<5) y=2x-2(x≥5)自己画图像由图可知y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域是[8,＋∞)6.利用有界性求y=3^x/（1+3^x）的值域解y=3^x/（1+3^x）两边同乘以1+3^x所以 3^x=y（1+3^x)3^x=y+y3^x3^x-y3^x=y(1-y)3^x=y3^x=y/(1-y)因为3^x>0 所以 y/(1-y)>0 解得 0<y<1值域为（0，1）7判别式法求y=1/(2x�0�5-3x+1)解 ∵2x�0�5-3x+1≠0∴函数的定义域是{x｜x∈R,且x≠1, x≠1/2}将函数变形可得2yx�0�5-3yx+y-1=0当y≠0时,上述关于x的二次方程有实数解Δ=9y�0�5-8y(y-1)≥0所以y≤-8或y≥0当y=0时，方程无解，身体y=0不是原函数的值所以y=1/(2x�0�5-3x+1)的值域是(-∞,-8]∪(0,+∞)8换元法求y=2x－√（x-1)的值域解令t=√（x-1)显然t≥0以x=t�0�5+1所以y=2(t�0�5+1)-t=2t�0�5-t+2=2(t-1/4)�0�5+15/8因为t≥0所以y=2x－√（x-1)的值域是[15/8,+∞)值域三角函数法、基本不等式法、导数法分别是高一下册，高二上册，高三的内容，在这里就不例举了

你可以采用“作图法”画直角坐标系，可以知道函数X或Y的取值范围！如果对函数熟练，可采用“观察”，通过定义域，使其有意义，然后去求解不等式，如y=1/x当然大家都知道x≠0，x≠0就是x的取值范围！由此利用“观察法”知道它的范围！

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大东区18028845414： 数学二次函数取值范围怎么求 - ？
冶贤穿心：[答案] 二次函数一般式:y=ax^2+bx+c,配方化成顶点式: y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a),根据a的正负判断开口方向 a>0时开口向上y>=+(4ac-b^2)/(4a) a解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)

大东区18028845414： 函数的取值范围怎么求 - ？
冶贤穿心： 函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型: 一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意...

大东区18028845414： 函数的取值范围？
冶贤穿心： 解:因为函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为-2a/2=-a 所以,为使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5.5]的左侧或右侧. 所以-a<=-5或-a>=5 即a>=5或a<=-5

大东区18028845414： 函数取值范围？
冶贤穿心： 对称轴X=-B/2A =-a+1 (-∞,4)上是减函数, -a+1>=4 a<=-3

大东区18028845414： 函数的取值范围 - ？
冶贤穿心： 方法一:y=[(x-1/2)+2a+1/2]/(2x-1)=1/2+(2a+1/2)/(2x-1).∴在区间(1/2,+∞)上,2x-1>0,且随x的增大而增大.∴要使y在此区间为增函数,就需要2a+1/2∴满足条件的a的取值范围是(-∞,-1/4).方法二:∵y=(x+2a)/(2x-1),∴y′=[(2x-1)-2(x+2a)]/(2x-1)^2=-(2a+1)/(2x-1)^2.令y′>0,得:-(4a+1)/(2x-1)^2>0,∴4a+1∴满足条件的a的取值范围是(-∞,-1/4).

大东区18028845414： 函数的取值范围,怎么求函数的取值范围,函数的取值范围是什么意思?我一直弄不明白,请大家帮帮忙. - ？
冶贤穿心： 0<m<3/4 C求出x=-1-m/5<0, y=2m-3/5<0m>-1, m<3/2-1<m<3/2

大东区18028845414： 函数的取值范围？
冶贤穿心： 因为f(x)是奇函数 所以f(a)+f(a^2)>0 -f(a)<f(a^2) f(-a)<f(a^2) 因为F(x)是定义在(-1,1)上的减函数 所以-1a^2 解得-1

大东区18028845414： 怎样确定一次函数的值的范围 - ？
冶贤穿心： 你首先要知道各个函数的定义. 一. 当函数解析是整式时,自变量的取值范围是一切实数. 二. 当函数解析式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数 三. 当函数解析式是二次根式时,被开方数为一切非负实数 四. 当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时,该底数不为零. 五. 由函数值的变化范围确定自变量的取值范围 六. 在实际问题中,自变量的取值范围应使该问题有实际意义

大东区18028845414： 数学函数取值范围？
冶贤穿心： 1、当0x是减函数, 1/a-a=1 a²+a-1=0 a=﹙-1+√5﹚/2 ﹙另一个根为负数,舍去﹚ 2、当0>1时,指数函数y=ax是增函数 a-1/a=1 a²-a-1=0 a=﹙1+√5﹚/2 ﹙另一个根为负数,舍去﹚

大东区18028845414： 函数 取值范围 - ？
冶贤穿心： 1)f(x0)-m=(1+x0)^2-2ln(1+x0)-m≤0能成立,即m>=(1+x0)^2-2ln(1+x0)在x0∈[0,1]恒成立,也就是m>=(1+x0)^2-2ln(1+x0)在[0,1]的最大值 对f(x)求导有f'(x)=2(x+1)-2/(x+1)令导数=0有2(x+1)-2/(x+1)=0故x=0 当x∈[0,1]时,导数值大于0,函数是递增的...