初一年级奥数知识点:平面直角坐标系

作者&投稿:厉菊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 1.定义:

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系

画平面直角坐标系时, 轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征:

第一象限:(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0; 第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x0; 第三象限:(-,-) 点P(x,y),则x<0,y<0;

四个象限的特点:第一象限(正,正),第二象限(负,正),第三象限(负,负),第四象限(正,负)

第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0;

在x轴上:(x,0) 点P(x,y),则y=0;

在x轴的正半轴:(+,0) 点P(x,y),则x>0,y=0;

在x轴的负半轴:(-,0) 点P(x,y),则x<0,y=0;

在y轴上:(0,y) 点P(x,y),则x=0;

在y轴的正半轴:(0,+) 点P(x,y),则x=0,y>0;

在y轴的负半轴:(0,-) 点P(x,y),则x=0,y<0;

坐标原点:(0,0) 点P(x,y),则x=0,y=0。


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蠹衫汉唐:[答案] 在平面直角坐标系中,A(-5,6),B(-2,3),O为原点,则三角形ABO的面积为? │-5 6 1│ │-5 6│ S=(1/2)│-2 3 1│=(1/2)│-2 3│=(1/2)│(-15+12)│=3/2 │0 0 1│ 【上面是三阶和二阶行列式,面积应是正数,故取绝对值.】

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