已知a和b是非负数且ab=2求四分之一乘以a加二分之一乘以b的最小值及此时a和b的
方法一(基本不等式）
1/a+4/b
＝(1/2)·2·(1/a+4/b)
＝(1/2)·(a+b)(1/a+4/b)
＝(1/2)·[5+(4a/b)+(b/a)]
≥5/2+(1/2)·2√(4a/b·b/a)
＝9/2.
故所求最小值为:
(1/a+4/b)|min＝9/2.
此时,a+b＝2且4a/b＝b/a,
即a＝2/3,b＝4/3.
方法二(Cauchy不等式)
a>0、b>0,a+b＝2,
∴(a+b)(1/a+4/b)≥(1+2)²
→1/a+4/b≥9/2.
故所求最小值为：y|min＝9/2.
此时,同样易得a＝2/3,b＝4/3.
太简单了吧,基本的“乘一法”嘛!还没想起来?继续吧~
1/a+1/b=1/2*(a+b)*(1/a+1/b)……
把括号里面的展开,是不是发现了“基本不等式”,然后就……结束了.
基本不等式是C级要求啊,心中一定要有用它的意识哦!
当a/4=b/2,ab=2,即a=2,b=1时取等号，
所以所求的最小值为1.
己知:a、b是非负数,a+b=1,则有a=?且b=?或a=?b=?
只知道是非负数应该不能知道ab的值吧，非负数表示的是0和所有正实数，实数的话，小数整数都是啊
已知a、b均为非负数,3a+5b=7,求2a+3b的最大值和最小值。要详细过程...
显然0≤b≤7\/5,且a=(7-5b)\/3,所以2a+3b=2(7-5b)\/3+3b=14\/3-b\/3 当b=0时取得最大值14\/3 当b=7\/5时取得最小值14\/3-7\/15=53\/15
已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/...
所以（a+b+c）^2 =a^2+b^2+c^2 +2（ab+bc+ac）=1 ,所以a+b+c=1或-1 综上: a+b+c=0或1或-1
或与且的等价逻辑是啥 是A或B=非A且非B吗 还有所有和有些 他的等价逻辑...
D：李铁不参加，说明后面的且关系不成立，否后必否前，所以丽丽没参加，当选。故正确答案为D。关于或关系，有一个很重要的性质，叫做否一推一。比如“A或B”整体为真的情况下，我们否定了A，必然能得到B，同样，否定了B，必然能得到A。比如一个人会唱歌或会跳舞，如果他不会唱歌，必然会跳舞，如...
已知a,b,c均为非负数,且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1,若m=3a+...
由（1）-（4）得：3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2 所以：m=3a+b-7c=3c-2...(5)第二步：求出c的取值范围 因a,b,c均为非负数，故 由（3）得：a=7c-3≥0 c≥3\/7 由（4）得：b=7-11c≥0 c≤7\/11 所以3\/7≤c≤7\/11≤7\/11 第三步：讨论 ①当c=7\/11时，代入（...
已知a与b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是
解：∵（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b ∴a^2-2ab=0 b^2-2ab=0 2ab=a^2=b^2 |a|=|b| cosθ=ab\/|a||b|=(1\/2 a^2)\/a^2=1\/2 ∴θ=60 答：夹角为60
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
a^2+ab+b^2>=(a+b\/2)^2 由于，a,b非负 所以，(a^2+ab+b^2)^(1\/2)>=[(a+b\/2)^2]^(1\/2)=a+b\/2 同理，(c^2+cb+b^2)^(1\/2)>=c+b\/2 两式相加即得结果命题得证
已知a,b,c是非负数,且满足a+b+c=30,3a+b-c=50.求S=5a+4b+2c的最大值...
已知a，b，c是非负数，且满足a+b+c=30,3a+b-c=50.求S=5a+4b+2c的最大值和最小值。此题已经提问过：5X+4Y+2Z=3(X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X=3*30+50-X=140-X.把X作为已知数，得方程：Y+Z=30-X，---（1 Y-Z=50-3X。---（2 解得：Y=40-2X，Z=X-10。因为：X,Y,Z>=...
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a...
|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1 |a|^2-|b|^2=1\/2 |a|^2=1 |向量b|= 2分之根号2 （1）求(a-b)^2+(a+b)^2 =2|a|^2+2|b|^2 =3 (2)若ab=-根号3，求a与b的夹角 a*b=|a||b|cos@=1*2分之根号2*cos@=-根号3 cos@=-根号6 所以夹角=pai-arccos根号6...
已知a、b都是非零向量,且(a + b)与(2a - b)垂直,(a - 2b)与(2a+b)垂...
(a+b)⊥(2a-b)，(a-2b)⊥(2a+b)(a+b)·(2a-b)=0,(a-2b)·(2a+b)=0 2a²+a·b-b²=0 2a²-3a·b-2b²=0 a·b=-2a²\/5=-b²\/4=│a││b│cosθ cosθ=-1\/√10 θ=π-arccos(1\/\/√10)
裔瑶派通： 解答如下: 因为|ab| = ab 所以ab同号 所以a = 4,b = 2,或者a = -4,b = -2 所以a - b = ±2
蓬江区18760842986： 已知a,b是不为0的整数,且a分之一减b分之一等于四分之一,求a,b的值 - ？
裔瑶派通： 已知A、B是整数,且4分之1等于A分之一减B分之一 求A、B的值1/4=1/a-1/b1/4=(b-a)/ab ab=4b-4a4b-ab=4a b=4a/(4-a) 因为a,b是不为0的整数,所以a=3时b=12 a=2时b=4
蓬江区18760842986： ——已知|a |=4 |b |=2,且| a+b|=a+b 求 a - b的值? ——用初中知识解答, ——请大家帮下忙哇, 【寞、】 - ？
裔瑶派通： a+b>0,a=4,b=2或a=4,b=﹣2,a-b=2或6支持一下,投我的票,谢谢了.
蓬江区18760842986： 已知abc均为非负数,且a - b+c=2s,a+b - c=4,3a+2b - c=11求s的最大值和最小值 - ？
裔瑶派通： a+b-c=4,3a+2b-c=11 所以 a=3-c≥0 b=1+2c≥0 c≥0 所以 0≤c≤3 a-b+c=2s,所以 s=(3-c)+(1+2c)+c=4+2c 所以 4≤s≤10 最小值是4,最大值是10.
蓬江区18760842986： 已知a,b满足b=根号a的平方 - 4+根号4 - a的平方+4分之a - 2 求式子|a - 2b|+根号ab的值 - ？
裔瑶派通： 根号下的值一定不能是负数 所以a²-4 >=0,4-a^2>=0,ab>=0 分母不为 0 ,a-2不等于0 所以a^2=4,a=2(舍去)或-2,b=4,a=-2舍去 你的题有问题吧?a没有合理的实数值.
蓬江区18760842986： 已知a的绝对值等于4,b的绝对值等于2,且a+b的绝对值等于a+b,求a和b的值.？
裔瑶派通： 根据:|a+b|= a+b可知: a+b为非负数. |a|=4则a=±4;|b|=2则b=±2 ∴a和b可以是: a=4;b=±2
蓬江区18760842986： a的绝对值是4,b的绝对值是2,且丨a b|=a b.求ab值 - ？
裔瑶派通： a=4,b=2,因为绝对值算出来的数一定是非负数,所以a乘b一定是非负数,所以a*b是正数
蓬江区18760842986： 已知a与b异号,且a的绝对值等于3分之2,b的绝对值等于4分之3,求a+b的值？
裔瑶派通： 若a为负,b为正 -2/3+3/4=1/12 若a为正,b为负 2/3+(-3/4)=-1/12
蓬江区18760842986： 已知a+b=4 ab=2 求a的值和b的值 - ？
裔瑶派通：[答案] a、b是方程x²-4x+2=0的两个根 解x²-4x+2=0 x²-4x=-2 x²-4x+2²=-2+4 (x-2)²=2 x-2=±√2 x=2±√2 所以:a=2+√2,b=2-√2 或a=2-√2,b=2+√2
蓬江区18760842986： 已知A+B=2,求四分之一A+二分之一AB加四分之一B - ？
裔瑶派通：[答案] 原式=(a+ b)^2/4=4/4=1
