一个数除以5余3,除以4余2,除以7余5,这个数最小是
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思就是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这个条件的最小数？”
类似于这个问题的题目，我们称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列式计算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大于105的2倍210，则所求最小的数就是233-105×2=23。
这个数除以3，4，5都差1，其实就是3，4，5的公倍数小1 最小公倍数3*4*5＝60
这个数是60-1＝59
这个数除以7余3
因为5、4、7的最小公倍数是140，
140是这个数加上2得到的，所以这个数是140-2=138。
这个数加上2，则正好可以被5，4，7整除
所以加上2可以被5，4，7的公倍数整除
5，4，7的最小公倍数是5*4*7
所以这个数最小是5*4*7-2=138
这个数除以5余3，个位一定是3或8，除以4余2,个位不能是3，就只能是8，十位如果是偶数的话能被4整除，所以十位是奇数，这样的数有18，38，58，78，98，118，138，158等，138是符合条件的最小的数。
中国剩余定理啊
你查一下就知道了
5*4*7-2=138
一个数除5余3,除7余1,除9余2,是多少?
通用解法：1）找到能被5,7整除，且除以9余2的最小数，为：35×7=245 2）找到能被7,9整除，且除以5余3的最小数，为：63 3）找到能被5,9整除，且除以7余1的最小数，为：45×5=225 4）求出5,7,9的最小公倍数，为：5×7×9=315 5）把刚才找到的3个最小数求和，为：245+63+225...
一个数除以5,余数是3,这个被除数再加上___,就没有余数了.?
一个数除以五余数是三，说明这个被除数是五的倍数，多出了三这个除数至少再加上二就没有余数了，或者是五n+2是最准确的
某数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这个数是几
某数除以5余3，除以6余4，则此数加2后能被5、6整除。推得此数必然是30的倍数少2。令其=30K-2 满足被7除的性质有：30K-2=7M+1 得M =(30K-3)\/7 =(2K+4)\/7+4K-1 2K+4能被7整除（能被14整除）的，显然最小有K=5，这个数最小是30×5-2=148 当然这个数增减5、6、7的最小公...
一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少。
因为除以5余3，除以4余2，除以8余6，其中余数都比除数少2，所以我们只要算出5，4，8的最小公倍数再减去2就可以啦，即5，4，8的最小公倍数是40，40-2=38，所以这个自然数最小是38。
一个书,除以5余3,除以7余6,这个数最小是多少?
除以5余3,那么个位上是3或者是8.又除以7余6,这个数最小是13
有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少_百度知 ...
所以 5k+3=7m+2 7m-5k=1 因为5k 的个位数为5 或 0 所以7m 的个位数为6 或 1 1）当7m的个位数为6时 m=8, 18, 28, 38, ...7m=56, 126, 196, ...所以原数=58，128，198...这个数除以35的余数是 23 2）当7m的个位数为1时 m=3, 13, 23, 33, ...7m=21, 91, 16...
有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5.这个数至少是
②又因为被9除余5，所以把53扩大3倍减去1后才能满足条件，即53×3-1=158；③那么158就是所求的最小数。解法1：（5、7）=35 （3、7）=21 （3、5）=15 （3、5、7）=105．35正好除以3余2 为了使21除以5余3，则 21×3=63 为了使15除以7余4，则 15×4=60 所以 35+63+60-105=53...
一个数除以5余3,除以7余4,除以9余5
158+5*7*9*n，这类题目须要用到孙子定理，是竞赛内容，上网搜一下可以找到。我在这里就对这道题作一下分析：先找一个数X1,使得5*7*X1除以9余5，可取X1为4，再找一个数X2，使得5*9*X2除以7余4，可取X2为6,再找一个数X3，使得7*9*X3除以5余3，可取X3为1,然后以后三个数向加35*4...
一个数,除以5余3.除以6余5除以8余3,这个数最小是
83 ∵除以5余3.除以6余5除以8余3 ∴这个数是5和8的公倍数+3 这个数是40的x倍+3 从43开始试就行了
一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1。求该数最小值。
53 除以5余3，证明尾数为 3 或者 8 除以4余1，证明尾数是奇数，所以尾数不可能是8，只能是3 根据除以三余2，肯定不是3的倍数，所以33、63等数字排除，然后我就没什么快点子了，13，23，43，53，73，一个一个带吧
聊天阿莫：[答案] 5-3=2 5-2=2 8-6=2 这个数加2能被5,4,8整除, 5,4,8的最小公约数为40 这个数最小是40-2=38.
康定县17133149121： 关于中国剩余定理的一个应用一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值? - ？
聊天阿莫：[答案] 设这个数为M,易知M> 除以4余1可知M=4a+1 M=4a+1=4(a-1)+5,因为M除以3余2,所以a-1是3的倍数 那么M可表示为M=12b+5,(这时a-1=3b) M=12(b-4)+53,因为M除以5余3,所以b-4是5的倍数, b最小为4时 M为满足条件的最小值,即M=53.
康定县17133149121： “一个数,除以3余2,除以4余3,除以5余4......”求此类题目的解答过程啊!~ - ？
聊天阿莫： 你问的这个题目是一个特例,它的余数都比除数小1,这样一来只要加上1就可以被三个除数整除了,然后计算出他们的最小公倍数后,再减去1就是答案了. 如果它们的余数都不相同,就不能用这个方法了,你可以运用“孙子定理”来解决,就非常地简单了.要是需要具体内容, 你可以说明一下,下次发给你.
康定县17133149121： 一个数除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1,这个数最小是多少? - ？
聊天阿莫： 一个数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是几
康定县17133149121： 一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少. - ？
聊天阿莫： 38.从大的算起,譬如8.8的倍数是8,16,24,32.......余6的话数字应该是14,22,30,38,46......这个数列的末尾是按照4,2,0,8,6这样循环的.而除以5余3,说明这个数的末尾必须以3或者8结尾,用这个条件去筛选上面的数,那么符合条件的只有38,再下一个符合条件的就是38+40=78了.同理,再下一个就是78+40=118了(为什么是40,你看14,22,30,38,46,54,62,70,78这组数字,从38到78这两个符合要求的数之间循环,差距就是40)38正好符合除以4余2的条件,那么就是38了,如果不符合,那就要看下一个数字了,即78.如此类推
康定县17133149121： 一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数是______. - ？
聊天阿莫：[答案] 3*4*5-1, =60-1, =59; 答:这个数是59. 故答案为:59.
康定县17133149121： 一个数除以5余3.除以4余2.除以8余6.这个数最小是多少?？
聊天阿莫： 5、4、8的最小公倍数是40 所以最小是40-2=38
康定县17133149121： 问有一个数除以5余3 除以4余2 除以3余1 那这个数是几好呢?？
聊天阿莫： 最小的符合条件的正整数是58
康定县17133149121： 一个数除以5余4,除以4余2,除以3余1,这个数是多少? - ？
聊天阿莫：[答案] 先看除以4余2,除以3余1,则把这个数加上2正好是4和3的公倍数 如果要求最小是多少就是求小公倍数,3和4的最小公倍数是12 则这个数是12-2=10 再看10÷5=2,不符题意,则看12的倍数减1, 经推断12*3-2=34,34÷5=6……4 所以此数是34.
康定县17133149121： 一个数除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1,这个数是多少?美术课上老师教我们画完画,就出了这道题,我们班的数学课代表想了半天... - ？
聊天阿莫：[答案] 一个数除以5余4,可以看作这个数除以5差1; 同理,除以6余5,可以看作这个数除以6差1; 当然,除以7余6,可以看作这个数除以7差1; 现在这个数最小是多少应该不难求了吧? 它就是5、6、7的最小公倍数减1 [ 5,6,7 ]=210 210-1=209 所以这个...
