特殊勾股数有哪些

常见的勾股数有哪些~

1、常见组合：
3，4，5 ： 勾三股四弦五
5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）
6，8，10： 连续的偶数
2、特殊组合：
连续的勾股数只有3，4，5
连续的偶数勾股数只有6，8，10
勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

扩展资料：
一、公式
a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①
其中m ≥3
1、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}
2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}
二、常见组合套路
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
参考资料来源：百度百科－勾股数

1、常见组合：
3，4，5 ： 勾三股四弦五
5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）
6，8，10： 连续的偶数
2、特殊组合：
连续的勾股数只有3，4，5
连续的偶数勾股数只有6，8，10
勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

扩展资料：
一、公式
a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①
其中m ≥3
1、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}
2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}
二、常见组合套路
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
参考资料来源：百度百科－勾股数

1，常见组合：
3，4，5 ： 勾三股四弦五。
5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）。
6，8，10： 连续的偶数。
2，特殊组合：
连续的勾股数只有3，4，5。
连续的偶数勾股数只有6，8，10。
勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一，因为他的推论和推广有着广泛的引用。

虽然这样称呼，他也是古代文明中最古老的定理之一，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据，这块泥板的年代大约是在公元前1700年。对勾股定理的证明方法，从古至今已有400余种  。

据《周髀算经》记载，“昔者周公问与商高曰：请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升．地不可得尺寸而度． 请问数安从出． 商高曰．数之法．出于圆方． 圆出于方．方出于矩． 矩出于九九八十一． 故折矩， 以为句，广三， 股修四． 径隅五． 既方其外．半之一矩。

 环而共盘．得成三四五． 两矩共长二十有五．是谓积矩． 故禹之所以治天下者．此数之所生也． 周公曰．大哉言数． 请问用矩之道． 商高曰．平矩以正绳． 偃矩以望高。覆矩以测深．卧矩以知远． 环矩以为圆．合矩以为方． 方属地．圆属天．天圆地方。

方数为典．以方出圆。笠以写天． 天青黑．地黄赤．天数之为笠也．青黑为表．丹黄为里．以象天地之位． 是故．知地者智．知天者圣． 智出于句． 句出于矩． 夫矩之于数．其裁制万物．惟所为耳． 周公曰．善哉。”

勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
常见的特殊勾股数：3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15；7 24 25；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；15 112 113；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82；20 21 29；20 48 52；20 99 101；21 28 35；21 72 75；22 120 122；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85 ；40 96 104；42 56 70 ； 45 60 75 ； 48 55 73 ； 48 64 80 ； 48 90 102 ； 51 68 85 ；54 72 90 ； 56 90 106 ； 57 76 95 ； 60 63 87 ； 60 80 100 ；60 91 109 ； 63 84 105 ； 65 72 97 ； 66 88 110 ； 69 92 115 ；72 96 120 ； 75 100 125 ； 80 84 116等等。
勾股数满足勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

1. 最常见的勾股数就是3，4，5；那么的成倍数的的也是勾股数啊，如6，8，10； 12，16 20等；

2. 还有常见的一组是5，12，13.

特殊勾股数有很多，你要在做题的时候慢慢积累。最普通的是345，他们的倍数也是勾股数，还有5，12，13以及他们的倍数，7，24，25以及他们的倍数，其他的自己积累

常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)

简列出一些：
3 4 5
6 8 10

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巧家县18373947283： 7/13 12/13 5/13 诸如此类的勾股数还有哪些? - ？
左晨散利： 勾股数不是三个一组的么?勾股数类型很多,最常见的是这两种:第一,最小数是奇数,较大的两个数相差1且两数之和正好等于最小数的平方,例如【3、4、5】、【5、12、13】、【7、24、25】、【9、40、41】;第二,最小数是偶数,较大的两个数相差2且两数之和正好等于最小数的平方的一半,例如【6、8、10】、【8、15、17】、【10、24、26】、【12、35、37】.实际上【3、4、5】这一组中3+5也正好等于4的平方的一半,只不过4不是最小数,所以不属于上述第二种类型.

巧家县18373947283： 初二特殊勾股数及关于等腰三角形的勾股数谁能给一些特殊的勾股数 如:1,1,根号2等 谁能给一些关于初二等腰,等边三角形的勾股数!要全面的! - ？
左晨散利：[答案] 3 4 5 ,1 2 根号5 等腰直角三角形可以 什么叫等边 你是不是想说等边 三角形 构建成 两个直角三角形? 我认为没有必要去记 要会用勾股定律去算

巧家县18373947283： 我们已经知道了一些特殊的勾股数,如三个连续整数中的勾股数:3、4、5;三个连续的偶数中的勾股数6、8、10;由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数... - ？
左晨散利：[答案] (1)(ka) 2 +(kb) 2 =k 2 a 2 +k 2 b 2 =k 2 (a 2 +b 2 )=k 2 c 2 =(kc) 2 ,ka、kb、kc是勾股数;(2)柏拉图提出的公式a=n 2 -1,b=2n,c=n 2 +1(n>1,且n为整数),a 2 =(n 2 -1) 2 =n 4 -2n 2 ...

巧家县18373947283： 初二的勾股定理中常用的勾股数有哪些?常用的勾股数有哪些?以及特殊的直角三角形的三边比例,例如等腰或等边的三边关系. - ？
左晨散利：[答案] 常用勾股数:3,4,5.5,12,13.7,24,25.9,40,41.8,15.17. 等腰RT△——1:1:根号2 30°所对直角边是斜边的一半 1:根号3:2 等边△边长为a,S=【(根号3)分之4】a平方

巧家县18373947283： 最常见的勾股数有哪些? - ？
左晨散利： 常见的勾股数及几种通式有: (1) (3, 4, 5), (6, 8,10) …… 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) …… 2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17), (12,35,37) …… 2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数) (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)

巧家县18373947283： 有哪些勾股数比如3、4、5和他的倍数、、还有哪些? - ？
左晨散利：[答案] 勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数. ①观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(...

巧家县18373947283： 常用的勾股数有哪些 - ？
左晨散利： i=3 j=4 k=5 i=5 j=12 k=13 i=6 j=8 k=10 i=7 j=24 k=25 i=8 j=15 k=17 i=9 j=12 k=15 i=9 j=40 k=41 i=10 j=24 k=26 i=11 j=60 k=61 i=12 j=16 k=20 i=12 j=35 k=37 i=13 j=84 k=85 i=14 j=48 k=50 i=15 j=20 k=25 i=15 j=36 k=39 i=16 j=30 k=34 i=16 j=63 ...

巧家县18373947283： 写出常见的几组勾股数 ？
左晨散利： 常见的几组勾股数是:3、4、5,勾股数又名毕氏三元数,勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²).勾股定理在西方被称为Pythagoras定理,它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名.可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一,因为他的推论和推广有着广泛的引用.虽然这样称呼,他也是古代文明中最古老的定理之一,实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理,在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据,这块泥板的年代大约是在公元前1700年.对勾股定理的证明方法,从古至今已有400余种.

巧家县18373947283： 初二数学常用的勾股数有哪些 - ？
左晨散利： 数学常用勾股数如下: 1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13) 2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41) 3、(10、24、26)(11、60、61) 4、(12、35、37)(48、55、73) 5、(12、16、20)(13、84、85) 6、(20、21、29)(20、99、101) 7、(60、91、109...

巧家县18373947283： 勾股数都有哪些 - ？
左晨散利： 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,35 楼上说这么多没用,常用的就几个 还有,如果三个数约分后是勾股数,那么这三个数也是勾股数